Ph ng trình cua x2là A.
Trang 1Câu 1: M t v t tham gia đ ng th i hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng, có ph ng trình
x A cos t
3
3
, dao
đ ng t ng h p có biên đ A 2 3 cm. i u ki n đ A1 có giá tr c c đ i thì A2 có giá tr là
Câu 2: M t v t th c hi n hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ng cùng t n s có biên đ và pha ban đ u l n l t là A1,
A2, 1 = – /3, 2 = /2 rad, dao đ ng t ng h p có biên đ là 9 cm Khi A2 có giá c c đ i thì A1 và A2 có giá tr là
A A19 3 cm, A2 18 cm B A118 cm, A29 3 cm
C A19 3 cm, A29 cm D A118 3 cm, A2 9 3 cm
Câu 3: M t v t th c hi n đ ng th i 3 dao đ ng đi u hòa cùng ph ng cùng t n s có ph ng trình là x1, x2, x3
2
c c đ i thì li đ c a dao đ ng x3 là
Câu 4: Hai ch t đi m dao đ ng đi u hòa trên cùng m t tr c t a đ Ox, coi trong quá trình dao đ ng hai ch t đi m không va ch m vào nhau Bi t ph ng trình dao đ ng c a hai ch t đi m l n l t là x1 6cos 4t cm
3
vàx2 6cos 4t cm
12
Trong quá trình dao đ ng, kho ng cách l n nh t gi a hai v t là
Câu 5: Ba con l c lò xo 1, 2, 3 đ t th ng đ ng cách đ u nhau theo th t 1, 2, 3 v trí cân b ng ba v t có cùng đ cao Con l c th nh t dao đ ng có ph ng trình x1 = 3cos(20 t + /2) (cm), con l c th hai dao đ ng có ph ng trình
x2 = 1,5cos(20 t) (cm) H i con l c th ba dao đ ng có ph ng trình nào thì ba v t luôn luôn n m trên m t đ ng
th ng?
A x3 = 3 2 cos(20 t – /4) (cm) B x3 = 2 cos(20 t – /4) (cm)
C x3 = 3 2 cos(20 t – /2) (cm) D x3 = 3 2 cos(20 t + /4) (cm)
Câu 6: Hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng, cùng t n s , dao đ ng m t có biên đ A1 = 10 cm, pha ban đ u
6 và dao đ ng 2 có biên đ A2, pha ban đ u
2
Biên đ A2thay đ i đ c Biên đ dao đ ng t ng h p A có giá tr nh
nh t là bao nhiêu?
A A = 2 3 (cm) B A = 5 3 (cm) C A = 2,5 3 (cm) D A= 3 (cm) Câu 7: M t ch t đi m th c hi n đ ng th i 2 dao đông đi u hoà cung ph ng x1 = A1cos(t + /3) (cm) và
x2 = A2cos(t – /2) (cm) Ph ng trình dao đ ng t ng h p là x = 5cos(t + ) (cm) Biên d dao đ ng A2 có giá tr
l n nh t khi b ng bao nhiêu? Tính A2max?
A – /3; 8 cm B – /6; 10 cm C /6; 10 cm D B ho c C
Câu 8: Hai ch t đi m dao đ ng đi u hoà trên cùng m t tr c t a đ Ox, coi trong quá trình dao đ ng hai ch t đi m không va ch m vào nhau Bi t ph ng trình dao đ ng c a hai ch t đi m l n l t là: x1 = 4cos(4t + /3) cm và
x2 = 4 2 cos(4t + /12) cm Trong quá trình dao đ ng kho ng cách l n nh t gi a hai v t là:
T NG H P DAO NG I U HÒA – PH N 2
(BÀI T P T LUY N)
Giáo viên: NG VI T HÙNG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng “T ng h p dao đ ng đi u hòa – ph n 2“ thu c khóa h c
LT H KIT-1 : Môn V t lí (Th y ng Vi t Hùng) website Hocmai.vn giúp các b n ki m tra, c ng c l i các ki n th c
đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng t ng ng s d ng hi u qu , B n c n h c tr c bài gi ng “T ng h p dao
đ ng đi u hòa – ph n 2“ sau’đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2A 4 cm B 6 cm C 8 cm D 4 2 cm 4
Câu 9: Hai dao đ ng đi u hòa cùng t n s x1=A1cos( t – /6 ) cm và x2 = A2cos( t – ) cm có ph ng trình dao
đ ng t ng h p là x = 9cos( t + ) cm biên đ A2 có giá tr c c đ i thì A1 có giá tr
A 18 3 cm B 7 cm C 15 3 cm D 9 3 cm
Câu 10: M t v t th c hi n đông th i 2 dao đ ng đi u hòa x = A1cos( t) cm; x2 = 2, 5 3 cos( t + 2) và ng i ta thu
đ c biên đ dao đ ng là 2,5 cm, bi t A1đ t c c đ i, hãy xác đ nh 2 ?
A
3 rad B 6 rad C
2
3 rad D
5
6 rad
Câu 11: M t v t kh i l ng m = 100g th c hi n dao đ ng t ng h p c a hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng, có
ph ng trình dao đ ng là x1 5cos(10t ) cm;x2 10cos 10t cm
3
Giá tr c a l c t ng h p tác d ng lên v t
c c đ i là
Câu 12: Cho hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ng x1 = 2cos(4t + 1) cm và x2= 2cos(4t + 2) cm V i 0 2 1
Bi t ph ng trình dao đ ng t ng h p x = 2cos ( 4t + /6) cm Pha ban đ u 1 là
A
Câu 13: Dao đ ng c a m t ch t đi m là t ng h p c a hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng, có ph ng trình li đ l n
l t là 1
2
2
x 3 3 cos t cm
3
T i các th i đi m x1 = x2 li đ c a dao đ ng t ng h p là
Câu 14: M t v t có kh i l ng không đ i, th c hi n đ ng th i hai dao đ ng đi u hòa có ph ng trình dao đ ng l n
l t là x1 = 10cos(2 t + ) cm và x2 = A2cos(2 t – /2) cm thì dao đ ng t ng h p là x = Acos(2 t – /3) cm Khi n ng
l ng dao đ ng c a v t c c đ i thì biên đ dao đ ng A2 có giá tr là
A 20
10
Câu 15: Chuy n đ ng c a m t v t là t ng h p c a ba dao đ ng đi u hòa cùng ph ng cùng t n s có biên đ và pha ban đ u l n l t là A1 = 1,5 cm; 1 = 0; A2 = 3
2 cm; 2= /2 ; và A3 ; 3,v i 0 < 3< G i A và là biên đ và pha ban đ u c a dao đ ng t ng h p , đ dao đ ng t ng h p có A = 3 cm và = /2 thì A3 và 3có giá tr b ng:
A 3 cm ; /6 B 3 cm ; 5 /6 C 3 cm ; /6 D 3 cm ; 5 /6
Câu 16: Hai ch t đi m M, N có cùng kh i l ng dao đ ng đi u hòa cùng t n s d c theo hai đ ng th ng song song
k nhau và song song v i tr c Ox V trí cân b ng c a M, N đ u trên cùng m t đ ng th ng qua g c t a đ và vuông góc v i Ox Biên đ c a M là 6 cm, c a N là 6 cm Trong quá trình dao đ ng, kho ng cách l n nh t c a M và N theo
ph ng Ox là 6cm l ch pha gi a hai dao đ ng là:
A 3 rad
2 rad
Câu 17: M t v t đ ng th i tham gia 2 dao đ ng cùng ph ng, cùng t n s có ph ng trình dao đ ng
x1 = 8cos(2 t + /2) (cm) và x2 = A2cos(2 t + 2) (cm) Ph ng trình dao đ ng t ng h p có d ng
x = 8 2 cos(2 t + /4) (cm) Tính biên đ dao đ ng và pha ban đ u c a dao đ ng thành ph n th 2?
A 8 cm và 0 B 6 cm và /3 C 8 cm và /6 D 8 cm và /2
Câu 18: M t v t đ ng th i tham gia 3 dao đ ng cùng ph ng, cùng t n s có ph ng trình dao đ ng x1 = 8cos(2 t + /2) (cm), x2 = 2cos(2 t – /2) (cm) và x3 = A3cos(2 t + 3) (cm) Ph ng trình dao đ ng t ng h p có d ng
x = 6 2 cos(2 t + /4) (cm) Tính biên đ dao đ ng và pha ban đ u c a dao đ ng thành ph n th 3?
A 6 cm và 0 B 6 cm và /3 C 8 cm và /6 D 8 cm và /2
Câu 19: M t v t đ ng th i tham gia 3 dao đ ng cùng ph ng, cùng t n s có ph ng trình dao đ ng x1 = acos(2 t + /2) , x2 = 2acos(2 t – /2) và x3 = A3cos(2 t + 3) Ph ng trình dao đ ng t ng h p có d ng x = a 2 cos(2 t – /4) (cm) Tính biên đ dao đ ng và pha ban đ u c a dao đ ng thành ph n th 3
A a và 0 B 2a và /3 C a 2 và /6 D 2a 2 và /2
Câu 20: M t v t đ ng th i tham gia 3 dao đ ng cùng ph ng, cùng t n s có ph ng trình dao đ ng
Trang 3x1 = 2 3 cos(2 t + /3) (cm), x2 = 4cos(2 t + /6) (cm) và x2 = A3 cos( t + 3) (cm) Ph ng trình dao đ ng t ng
h p có d ng x = 6cos(2 t – /6) (cm) Tính biên đ dao đ ng và pha ban đ u c a dao đ ng thành ph n th 3
A 8 cm và – /2 B 6 cm và /3 C 8 cm và /6 D 8 cm và /2
Câu 21: M t v t th c hi n đ ng th i 3 dao đ ng đi u hòa cùng pha cùng t n s có ph ng trình l n l t là
x A cos t ;x A cos t ;x A cos t
15 cm, x (t )3 1 30 3 T i th i đi m t2các giá tr li đ x1(t2) = –20 cm, x2(t2) = 0 cm, x3(t2) = 60 cm Tính biên đ dao
đ ng t ng h p?
Câu 22: Cho 3 dao đ ng cùng ph ng có ph ng trình l n l t là x1= 2Acos(10 t + /6), x2= 2Acos(10 t + 5 /6)
và x3 = Acos(10 t – /2) (v i x tính b ng m, t tính b ng s) Ph ng trình t ng h p c a ba dao đ ng trên là
Câu 23: Hai dao đ ng đi u hòa (1) và (2) cùng ph ng, cùng t n s và cùng biên đ A = 10 cm T i m t th i đi m nào đó, dao đ ng (1) có li đ x = 5 3 cm, đang chuy n đ ng ng c chi u d ng, còn dao đ ng (2) đi qua v trí cân
b ng theo chi u d ng Lúc đó, dao đ ng t ng h p c a hai dao đ ng trên có biên đ bao nhiêu và đang chuy n đ ng theo h ng nào?
A A = 8 cm và chuy n đ ng ng c chi u d ng
B A = 0 và chuy n đ ng ng c chi u d ng
C A = 10 3cm và chuy n đ ng theo chi u d ng
D A = 10 cm và chuy n đ ng theo chi u d ng
Câu 24: M t v t th c hiên 3 dao đ ng đi u hòa Bi t hai dao đ ng thành ph n và m t dao đ ng t ng h p có ph ng trình x1 8cos 5t cm; x1 6cos 5t cm; x 5cos 5t cm
2
A x3 8 2 cos 5t cm
4
2
C x3 8cos 5t cm
3
6
Câu 25: M t v t th c hi n đ ng th i 2 dao đ ng đi u hòa cùng ph ng v i x1 4cos 5 2t cm
2
x A cos 5 2t cm Bi t đ l n v n t c c a v t t i th i đi m đ ng n ng b ng th n ng là 40 cm/s Biên đ dao
đ ng thành ph n A2 là
Câu 26: M t v t th c hi n đ ng th i hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ng, cùng t n s có ph ng trình x1 = A1
cos(10t + /6 )cm và x2= 10cos(10t + 2 /3) cm Bi t r ng v n t c c c đ i c a v t b ng 100 2 cm/s Biên đ A1 có giá tr là:
A A1 = 8 2cm B A1 = 6 2cm C A1 = 4cm D A1 = 10 2cm
Câu 27: M t v t th c hi n đ ng th i hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng, cùng t n s 10 Hz v i các biên đ thành
ph n là 7 cm và 8 cm Cho bi t hi u s pha c a hai dao đ ng là /3 V n t c c a v t khi nó qua v trí có li đ x = 12
cm là
Câu 28: Hai ch t đi m dao đ ng đi u hòa trên cùng m t tr c t a đ Ox, coi trong quá trình dao đ ng hai ch t đi m không va ch m vào nhau Bi t ph ng trình dao đ ng c a hai ch t đi m l n l t là x1 2 3 cos 2 t cm
6
vàx2 3cos t cm
3
Trong quá trình dao đ ng, kho ng cách l n nh t gi a hai v t là:
Câu 29: M t v t th c hi n đ ng th i 3 dao đ ng đi u hòa cùng pha cùng t n s có ph ng trình l n l t là
Trang 4đ ng là x1 = 10 cm, x2 = 40 cm, x3 = 20 cm T i th i đi m t2 t1 T
4
các giá tr li đ l n l t là
1
x 10 3 cm; x0; x20 3 cm Tìm giá tr c a biên đ t ng h p
Câu 30: Cho hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ng x1 = 2cos(4t + 1) cm và x2 = 2cos(4t + 2) cm V i 0 2 1
Bi t ph ng trình dao đ ng t ng h p x = 2cos(4t + /6) cm Pha ban đ u 1; 2 l n l t là
A ;
6 2
3 6
Câu 31: Chuy n đ ng c a m t v t là t ng h p c a ba dao đ ng đi u hòa cùng ph ng cùng t n s có biên đ và pha ban đ u l n l t là A1 = 1,5 cm; 1 = 0; A2 = 3
2 cm; 2 = /2 ; và A3; 3 ,v i 0 < 3 < G i A và là biên đ và pha ban đ u c a dao đ ng t ng h p , đ dao đ ng t ng h p có A = 3 cm và = /2 thì A3 và 3 có giá tr b ng
A 3 cm ; /6 B 3 cm ; 5 /6 C 3 cm ; /6 D 3 cm ; 5 /6
Câu 32: Hai ch t đi m dao đ ng đi u hòa trên cùng m t tr c t a đ Ox, coi trong quá trình dao đ ng hai ch t đi m không va ch m vào nhau Bi t ph ng trình dao đ ng c a hai ch t đi m l n l t là x1 4 3 cos 4 t cm
3
vàx2 4cos 4 t cm
6
Trong quá trình dao đ ng, kho ng cách l n nh t gi a hai v t là:
Câu 33: Hai dao đ ng đi u hòa cùng ph ng, cùng t n s có ph ng trình l n l t là : x1 = A1cos t 2
3
cm và
x2 = A2cos t
6
cm Ph ng trình dao đ ng t ng h p là x = 12cos( t + ) biên đ A2có giá tr c c đ i thì
có giá tr :
A rad
3
6
Câu 34: Môt vât th c hiên đông th i 3 dao đông điêu hoa cung ph ng cung tân sô x1 , x2 , x3
Biêt x12 = 4 2 cos(5t – 3 /4) cm; x23 = 3cos(5t)cm; x13 = 5sin(5t - /2) cm Ph ng trình cua x2là
A x2 = 2 2 cos(5t - /4) cm B x2 = 2 2 cos(5t + /4) cm
C x2 = 4 2 cos(5t + /4) cm C x2 = 4 2 cos(5t - /4) cm
Câu 35: M t v t th c hi n đ ng th i 3 dao đ ng đi u hòa cùng ph ng cùng t n s có ph ng trình là x1, x2, x3
Bi t x12 6cos( t )cm
6
; x23 6cos( t )cm
3
; x13 6 2 cos( t )cm
4
l ch pha c a dao đ ng x1, x2 là:
A rad
2
B rad 4
C rad 2
D rad 3
Câu 36: Cho ba dao đ ng đi u cùng ph ng cùng t n s góc có ph ng trình l n l t là x1 = 4cos(20 t + /6) cm; x2
= 2 3cos (20 t + /3) cm và x3= 8cos(20 t - /2) cm M t v t th c hi n đ ng th i ba dao đ ng trên Xác đ nh th i
đi m v t qua v trí x3 2 l n th 8
A 3,9 s B 39 s C 0,39 s D 0,39 ms
Câu 37: Cho b n dao đ ng đi u cùng ph ng cùng t n s góc có ph ng trình l n l t là x1 = 10cos(20 t + /3) cm;
x2 = 6 3cos (20 t) cm và x3 = 4 3cos(20 t - /2) cm; x4 = 10cos(20 t + 2 /3) cm M t v t có kh i l ng 100g
th c hi n đ ng th i b n dao đ ng trên Tính đ ng n ng t i th i đi m v t có li đ 6cm
A 35,5 J B 3,55 mJ D 3,55 J D 3,55 J
Câu 38: Cho hai dao đ ng đi u cùng ph ng cùng t n s góc có ph ng trình l n l t là x1 = 2cos( t + /2) cm; x2 = 2cos( t - ) cm M t v t th c hi n đ ng th i hai dao đ ng trên Xác đ nh th i đi m v t qua li đ x2 2cm l n th
100
A 19,85 s B 1,985 s C 198,5 s D 1985 s
Trang 5Câu 39: Cho ba dao đ ng đi u cùng ph ng cùng t n s góc có ph ng trình l n l t là x1 = 4cos(20 t + /6) cm; x2
= 2 3cos (20 t + /3) cm và x3 = 8cos(20 t - /2) cm M t v t th c hi n đ ng th i ba dao đ ng trên Xác đ nh v trí
c a v t n ng t i đó đ ng n ng b ng th n ng
A ± 2 3 cm B ± 4 2 cm C ± 6 2 cm D ± 3 2 cm
ÁP ÁN TR C NGHI M
Giáo viên : ng Vi t Hùng Ngu n : Hocmai.vn