Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Thủ Thiêm

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ).. Cho hình chóp S ABC. a) Chứng minh mặt phẳng SBM vuông góc mặt phẳng S[r]

x

x x

1

x

x x





 



Câu 5 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật,

21

C 1 3

1

12

1lim

2

x

x x

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm

O và SA = SC (tham khảo hình vẽ) Khẳng định nào sau đây

đúng ?

A BD(SAC) B AB(SAD)

C AC(SBD) D SO(ABCD)

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

cạnh bên SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Khẳng định

nào sau đây đúng ?

A (SDC)(SAC) B (SCD)(SAD )

C (SBD)(SAC ) D (SBC)(SAC)

Câu 14: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và

ABC

mặt là tam giác vuông?





 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó

song song với đường thẳng d : 3 x   y 17  0

Câu 3 (3,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 Cạnh bên SB vuông góc

với đáy và SB 2a , M là trung điểm của cạnh AC , G là trọng tâm của tam giác ABC

a) Chứng minh mặt phẳng SBM vuông góc mặt phẳng SAC

b) Tính góc giữa hai đường thẳng SA và BC

b) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SAC

03

21

x y

x x

Dựng AD//BC, khi đó tứ giác ABCD là hình bình hành và góc giữa hai đt

3

22

S

x

x x

Câu 4: Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

A Hình vuông B Tam giác đều

C Ngũ giác đều D Tam giác cân

Câu 5: Kết quả của giới hạn

2 2

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC) Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC

Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đáy là hình thoi Khẳng

định nào sau đây sai?

C limu n 2limu n15 D limu n12

Câu 14: Cho hàm số yx33x29 Tìm tập nghiệm của bất phương trình y 0

Câu 16: Cho các hàm số uu x v , v x   ;v x 0 có đạo hàm trên khoảng K Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào sai?

1 2

n

n u

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đáy là hình vuông

Khẳng định nào sau đây sai?

A SBD vuông B SDC vuông C SBC vuông D SAC vuông

Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm CD Khẳng định nào sau đây đúng?

A 2AM ACAD B 2BM BCBD C BM BCBD D AMACAD

Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc mặt phẳng (P) thì song song với nhau

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng a và b song song,nếu có đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với b

D Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì song song nhau

Câu 21: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A

2 2

1 1lim

x

x x

5

x

x x

Câu 23: Cho hàm số y4x x Nghiệm của phương trình y 0 là:

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đáy là hình chữ nhật

Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông?

23

Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Đáy ABCD là hình vuông tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh

AD Hỏi góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là:

Câu 33: Cho hàm số 2 3

1

x y x





 , hỏi phương trình y'0 có số nghiệm là :

A 1 nghiệm B 3 nghiệm C 2 nghiệm D Vô nghiệm

Câu 34: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc Biết rằng tích 3 cạnh

a

C 34

a

D 22

a

C 34

a

D 22

A 3 véc tơ a b c; ; đồng phẳng B 3 véc tơ a b c; ; cùng phương

C 3 véc tơ a b c; ; không đồng phẳng D 3 véc tơ a b c; ; cùng hướng

Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số

liên tục tại điểm x0

x

x x

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 2a, hỏi BABCBB' bằng:

Câu 12: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   1 3 2

1

x

x x

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông Hỏi mp(SCD) vuông góc

với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?

A mp SBD  B mp SAC  C mp SAB  D mp SAD 

Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2 1

x y x

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SA = SC và SB = SD Khẳng định

nào sau đây đúng ?

Câu 28: Bạn Duy Khôi tham gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số

A

2 2

3( )

Câu 32: Cho parabol y x2 4x1, tiếp tuyến tại đỉnh của parabol trên có đặc điểm là :

A Song song với trục tung B Song song với đường thẳng y3x2

C Song song với trục hoành D vuông góc với đường thẳng y x 5

Câu 33: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tìm mệnh đề đúng trong các

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông Hỏi BC vuông góc với mặt

phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?

A mp SAD  B mp SAC  C mp SAB  D mp SBD 

Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 2a Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng

a

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông Mặt phẳng (SBD) vuông

góc với mặt phẳng nào?

A mp SAD  B mp SAC  C mp SAB  D mp ABCD 

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt đáy

ABCD Góc giữa SB và (ABCD) là 600 Hỏi cạnh SA bằng:

Câu 6 Tìm tham số a để hàm số  

2

22

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) và đáy là hình thoi tâm O Góc giữa đường thẳng SB

và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa cặp đường thẳng nào?

1

x

x x

x   x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Phương trình (1) vô nghiệm

B Phương trình (1) có nghiệm trên

C Phương trình (1) có nghiệm trong khoảng (0; 1)

D Phương trình (1) có nghiệm trong khoảng (-1; 1)

Câu 16: Đạo hàm của hàm số  6



A a 4 B a0 C a2 D a 2

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và SA = SC Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt

phẳng nào sau đây?

Câu 19: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định nào sau đây sai ?

A Nếu a // b và c a thì c b

B Nếu a nằm trong mp  và   c thì ac

C Nếu a nằm trong mp  và c/ /a thì c/ / 

D Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b

Câu 20: Khăng định nào sau đây sai ?

A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất

kì đường thẳng nào nằm trong ()

B Nếu d () và đường thẳng a // () thì d  a

C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với ()

D Nếu đường thẳng d () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ()

Câu 21: Cho dãy số  u n với 2 1

1

n

n u n





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A limu n 0 B limu n   C limu n 2 D limu n  1

Câu 22: Kết quả của lim 2

3

x

x x

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O (hình

bên) Biết SAABCD và SAa 2 Khi đó : SC ABCD,  = ?



D

2 2

Câu 6: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB là tam giác đều cạnh a Mặt

phẳng SAB vuông góc với mặt đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tìm

đường vuông góc chung của hai đường thẳng SB và CD

A Đường thẳng BC B Đường thẳng BD C Đường thẳng AD D Đường thẳng AB

Câu 12: Với mức tiêu thụ thức ăn cho cá hàng ngày của hộ gia đình A không đổi như dự định thì lượng

thức ăn dự trữ sẽ hết sau 50 ngày Nhưng trên thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 3% từ ngày đầu tiên và cứ tiếp tục như vậy, ngày sau tăng thêm 3% so với ngày kề trước đó Hỏi thực tế, lượng thức ăn

dự trữ đó sẽ hết sau bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A 30 ngày B 43 ngày C 31 ngày D 37 ngày

Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A

2

1.2

2.2

2 3

5 6

x

x x a

2

x

x b

1

(1đ)

a

2 2

x

x x

AB a

0,25

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí