Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Phú Nhuận

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK t lớp đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN

ĐỀ THI HKII 2021 MÔN TOÁN 10

Câu 11: Một đường tròn có tâm I( 3 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng  : x5y 1 0 Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?

713

Câu 12: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng  : 4x3y m 0 tiếp xúc với đường tròn (C) :

Câu 3 Cho f x( )(m2)x22(2m x) 2m1, với m là tham số

1 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x( )0 nhận x 2 làm nghiệm

2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y f x( ) được xác định với mọi giá trị của xR

Câu 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), (2;1)B

1 Viết phương trình đường thẳng A B

2 Chứng minh tập hợp các điểm M x y( ; ) trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn 2MB2  11 3MA2 là một đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đó, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 3x4y 5 0

3 Viết phương trình đường thẳng d, biết dđi qua điểm A và cắt tia O ,x Oy thứ tự tại M N, sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất

Câu 5 Giải phương trình 1 10 19

Câu 3

(2,0

điểm)

Cho f x( )(m2)x22(2m x) 2m1, với m là tham số

1 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x( )0 nhận x 2 làm nghiệm

2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y f x( ) được xác định với mọi giá trị của x

12

2

22

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm (1; 2), (2;1) A B

1 Viết phương trình đường thẳng A B

2 Chứng minh tập hợp các điểm M x y( ; ) trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn

2MB  11 3MA là một đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

đó, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 3x4y 5 0

3 Viết phương trình đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và cắt tia O , x Oy thứ tự tại

đường thẳng đi qua điểm (1;2)A ậ đường thẳng :

ậ phương trình có tập nghiệm S  5 6;5 6

0,25

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đ nh A     1; 2 ,B 3;1 ,C 5; 4 Phương trình

n o sau đ l phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ t A

Câu 18 Cho 2 điểm ( ; −4) , (3 ; 2) iết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng

  

2 3

1 1 ( 2)(3 )

0 1

x x

Bài 2.cho cota = 1/3 Tính A = 2 3 2

sin a sin cosa a cos a

Bài 3: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6)

a.Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC

b.Viết phương trình đường cao AH kẻ t đến trung tuyến BK

c.Tính diện tích tam giác ABK

d.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4: Cho elip (E):

1

x  y 

a.Tim tâm sai và tiêu cự v độ dài tr c lớn tr c nhỏ của (E)

b.Tìm tọa độ các đ nh v các tiêu điểm của êlíp

A (d1), (d2) song song với nhau B (d1), (d2) vuông góc với nhau

C (d1), (d2) cắt nhau nhưng kh ng vu ng góc với nhau D (d1), (d2) trùng nhau

Câu 13: Cho với Tính

Câu 14: Trong các công thức sau, công thức n o đúng?

A cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb B cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb

C sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb D sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb

Câu 15: Trong các công thức sau, công thức n o đúng?

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình

1( ;1)2

1[ ;1]

2

1( ;1]

5665

3365



Câu 19: Bất phương trình n o sau đ có tập nghiệm là

II PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm)

Bài 1 ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) < 1  x b) 2x + 1 2

Bài 2: ( 0 điểm) Cho cos α = –12/13; và π/2 < α < π Tính sin 2α, cos 2α, tan 2α

Bài 3: (1.0 điểm) Chứng minh hệ thức:

Bài 4: (2.0 điểm) : Cho hai điểm (5;6), (-3;2) v đường thẳng d

a) iết phương trình tham số của đường thẳng AB;

b) iết phương trình đường tròn có t m v tiếp xúc với d



x x

x

x

Câu 2 (3, 0 điểm): Cho phương trình : (m2)x22(2m3)x5m 6 0 (1)

a)Tìm m để phương trình ( ) có nghiệm

b) Tìm m để phương trình ( ) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013

Câu 3: (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a)Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ t A

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC

c)Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC

II Phần riêng (3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: x25x  6 4 x

b) Chứng minh đẳng thức sau

x x

x x

x

sin

2 cos

1

sin cos

Câu 5a: ( ,0 điểm) Cho 2 điểm A(1;1) và B(4;-3) v đường thẳng (d): x-2y-1=0

Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách t đến đường thẳng AB bằng 6

2 Theo chương trình Nâng cao

2 1 sin

cos 1 sin

cos 1

x

x x

Câu Ý Nội dung Điểm

 

2 a) Lớp các thành tích

chạy 500 m (theo giây)

33

05

 a a b b

c

2 2

2 3 , 0

5 ( )2

Ta có x x 0 x  x  x (Tích chất của trị tuyệt đối)

Câu 2: [DS10.C4.2.D01.b] Tìm tập xác định của bất phương trình    

Câu 4: [DS10.C4.3.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 1 2

Câu 6: [DS10.C4.3.D05.c] Tìm tập nghiệm của bất phương trình





 

A B C D

Lời giải Chọn A

4

x

 

23

+ TH1:

Câu 9: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải Chọn D

Câu 10: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải Chọn C

Câu 11: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình là:

D

Lời giải Chọn B

x x

Vậy

Câu 12: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải Chọn C

x x x

Hệ

Câu 15: [DS10.C4.5.D05.d] Với giá trị nào của thì với mọi ta có :

Lời giải Chọn B

Khi đó êu cầu bài toán thỏa khi lớn hơn hoặc bằng giá trị lớn nhất của

5

11

3

53

22

x

x x

x x

Kết hợp với điều kiện thì tập nghiệm của bpt là

Câu 17: [DS10.C4.5.D06.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải Chọn A

Câu 18: [DS10.C4.5.D07.b] Tìm m để phương trình vô nghiệm:

Lời giải Chọn B

Câu 19: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm tập tất cả các giá trị của tham số để hai phương trình

Lời giải Chọn A

Hai phương trình cùng v nghiệm khi và ch khi

Câu 20: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình

Lời giải Chọn A

Bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi

Bất phương trình có tập nghiệm là khi

Câu 22: [DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị nào của thì bất phương trình vô nghiệm

Lời giải Chọn B

Câu 23: [DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị nào của thì hàm số có tập xác

Lời giải Chọn D

Ta có bất phương trình có nghiệm khi

Website HOC247 cung cấp một m i trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy b i những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến t các trường Đại học v các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm t các Trường ĐH v THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán N ng Cao, Toán Chu ên d nh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư du , n ng cao th nh t ch học tập trường v đạt điểm tốt các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 0, , 2 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đ i H đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK t lớp đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph , kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp s i động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chu ên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí t lớp đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí