Giải pháp tránh những sai sót khi sử dụng MTBT trong thực hành giải tốn PHÒNG GIÁO DỤC HÀM THUẬN NAM TRƯỜNG THCS TÂN THÀNH Giáo viên: ĐỖ VĂN PHÚ Tổ: Tốn Năm học:2010-2011 Giáo viên: Đỗ Văn Phú Trường THCS Tân Thành Giải pháp tránh những sai sót khi sử dụng MTBT trong thực hành giải toán Phần I : CƠ SỞ THỰC TIỄN a) Mục tiêu : Nhằm nâng cao chất lượng giải toán trên MTBT. Giải quyết khó khăn về thời gian nghiên cứu tính năng của MTBT, và tạo niềm tin cho giáo viên trong quá trình hướng dẫn học sinh thực hành giải toán trên MTBT làm chủ kiến thức. Giúp cho thầy và trò trong dạy và học đạt được kết quả cao trong các kỳ thi, kỳ thi học sinh giỏi giải toán trên MTBT khối THCS, học sinh có niềm tin và kỹ năng vận dụng MTBT vào giải toán. Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học toán và các bộ môn khác ngày càng cao hơn. b/Thực trạng Sau khi được phân công dạy bộ môn toán và bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán TMBT tôi bắt tay vào nghiên cứu chương tình toán THCS, sách giáo khoa, sách giáo viên, tính năng của MTBT CASIO FX -500MS, nắm vững tình hình và điều kiện của trường và học sinh, phân loại học sinh. Trong quá trình học sinh thực hành so sánh kết quả của học sinh tôi thấy kết quả sai chiếm trên 80% nhưng các máy tính không báo lỗi, các bài toán thực hành trên máy rất đơn giản, yêu cầu học sinh trình bày quy trình bấm máy không sai, kiểm tra lại quy trình của giáo viên với học sinh mới phát hiện ra quy trình của học sinh tuy không sai, máy không báo lỗi nhưng có một số quy trình liên quan đến tính năng kỹ thuật của MTBT mà giáo viên và học sinh chưa được trang bị. Do vậy tôi tập trung nghiên cứu sâu tính năng của máy tính. Sau rất nhiều lần thực hành trên máy, trong quá trình dạy và học cũng như ôn luyện học sinh giỏi giải toán trên MTBT CASIO FX-500MS tôi đã tích luỹ được một số giải pháp nhằm: “Tránh những sai sót Khi sử dụng MTBT casio fx- 500ms trong quá trình thực hành giải toán “. Phần II : NỘI DUNG GIẢI PHÁP: 1/Những sai sót do chức năng hiển thị kết quả : Với máy tính FX-500MS màn hình hiển thị gồm 2 dòng, dòng trên hiển thị biểu thức nhập vào từ phím, dòng dưới hiển thị kết quả phép toán. -Khả năng nhập tối đa 79 ký tự, dữ liệu là số thực, số phức. màn hình nhập hiển thị và cách nhập gần giống như cách viết thông thường trên giấy. - khả năng hiển thị kết quả không quá 10 chữ số, nếu các chữ số của của kết quả vượt quá 10 chữ số thì kết quả được hiển thị ở dạng khoa học hoặc làm tròn. a) Kết quả là số thập phân vượt quá 10 chữ số máy tính sẽ hiển thị kết quả sau khi làm tròn : Khi kết quả của phép tính là số thập phận vượt quá 10 chữ số( tổng các chữ số của phần nguyên và phần thập phân) thì máy tính sẽ cát bớt chữ số thập phân đi và làm tròn chữ số thập phân thứ 11 theo quy tắc. Ví dụ : số 1:23 có là số TPVH tuần hoàn không? Nếu là số TPVHTH hãy xác định chu kỳ của số đó. + Thực hành trên máy : 1:23 = cho kết quả là : 0.04347826 và học sinh thản nhiên kết luận số trên không phải số TPVHTH điều đó nếu ta không hiểu tính năng của máy tính thì ta dễ dàng thừa nhận kết quả trên. + Nhưng thực tế không phải thế mà số 1:23 là một số TPVHTH là: 1: 23 = 0. (0434782608695652173913) . * Nguyên nhân : Do chức năng hiển thị của máy tính, thì ký tự thứ 11 máy tính không hiển thị do vậy nó cắt đi và làm tròn theo quy tắc . * Cách khác phục : Khi có kết quả phép toán là số TP đủ 10 chữ số ta cần kiểm tra lại, tính toán thử trên giấy . b) Kết quả đúng là phân số nhưng máy tính hiển thị số TP. Giáo viên: Đỗ Văn Phú Trường THCS Tân Thành Giải pháp tránh những sai sót khi sử dụng MTBT trong thực hành giải toán Ví dụ : tính : 1 + 2005/2006 + Thực hành trên máy : 1 + 20005┘2006 = thì kết quả hiển thị là : 1.999950015 . nhưng khi thực hành trên giấy ta dễ có kết quả là : 40011/2006 * Nguyên nhân : Do chức năng hiển thị của máy tính thì tổng ký tự ở tử và mẫu vượt quá 10 ký tự của phân số thì máy tự động thực hiện phép chia, sau đó hiển thị kết quả là số TP. * Cách khác phục : Khi xảy ra hiện tượng trên ta cần xác định kết quả đó là gần đúng “_, muÑn có k¿t qu£ _úng ta c§n kiÃm tra l¡i, tính toán trên gi¥y. c) Kết quả là số nguyên vượt quá 10 chữ số máy tính sẽ hiển thị dạng khoa học ax10n sau khi làm tròn. Ví dụ : giải phương trình : x 2 - 11111111110x – 11111111111 = 0 ( 1) . + Thực hành trên máy tính : MODE MODE 1 ► 2 Nhập hệ số: a? 1 = ; b? -11111111110 = ; c? -11111111111 = Kết quả : x1 = 1.111111111x1010 ; x2 = -0.995 . Nhưng khi tính trên giấy ta có : a - b + c = 0 do đó x1 = -1 ; x2= 111111111111. * Nguyên nhân : Do chức năng hiển thị của máy tính thì tổng ký tự nhập vào của mỗi hệ số vượt quá 10 chữ số thì máy tính bị tràn bộ nhớ do đó kết quả sai, hoặc máy tính hiển thị kết quả là số dạng khoa học. * Cách khác phục : Khi xảy ra hiện tượng trên ta cần xác định kết quả đó là sai, muốn có kết quả đúng ta cần kiểm tra lại, và thực hành tính toán trên giấy . d) Kết quả đúng là số vô tỉ nhưng máy tính hiển thị kết quả là số TP. Ví dụ : thực hiện phép tính : 4√2 +2006 – 5√2 + Thực hành trên máy tính : (4√2 ) +2006 – (5√2 ) = thì kết quả sẽ hiển thị là : 2004.585786 . Nhưng thực tế phép toán trên ta nhẩm ngay được kết quả là 2006- √2 . * Nguyên nhân : Do chức năng hiển thị của máy tính gần như cách viết thông thường. Riêng kết quả là biểu thức chứa dấu căn thì các nhà sản xuất chưa thể hiện được đây là nhược điểm của thế hệ máy tính này. Song khi bán máy thì các nhà sản xuất không thông báo cho khách hàng, khi gặp những bài toán như trên máy tính hiển thị kết quả là số TP. * Cách khác phục : Khi xảy ra hiện tượng trên ta cần xác định kết quả đó là gần đúng "_, muÑn có k¿t qu£ _úng ta c§n kiÃm tra l¡i, và thñc hành tính toán trên gi¥y. e)Kết quả nghiệm của hệ PT hay phương trình trên tập số phức nhưng học sinh vẫn công nhận nghiệm đó trên số thực . Ví dụ : Giải phương trình : x 2 + 2x + 2006 = 0. + Thực hành trên máy tính : MODE MODE 1 ► 2 + Nhập hệ số : a? 1 = ; b? 2 = ; c? 2006 = thì kết quả hiển thị là : x1 = -1 ; x2 = -1 .Nhưng thực tế khi giải phương trình trên bằng công thức nghiệm ta có ngay phương trình vô nghiệm. * Nguyên nhân : Do chức năng xử lý của máy tính là giải toán trên cả trường số phức. Do đó phương trình trên vô nghiệm trên trường số R nhưng có nghiệm trên trường số phức. Học sinh không hiểu ký hiệu R- l trên góc trên bên phải màn hình máy tính là thông báo cho biết kết quả trên máy đang ở trường số phức. * Cách khác phục : Khi xảy ra hiện tượng trên ta cần xác định kết quả đó là sai trên trường số thực, muốn có kết quả đúng ta cần kiểm tra lại, và thực hành giải phương trình trên bằng công thức nghiệm. 2/ Những sai sót về kết quả do thứ tự ưu tiên các phép toán gây ra : Nhà sản xuất máy tính FX-500MS đã thiết kế cho máy tính những phép toán cơ bản với mức độ ưu tiên của các phép toán như quy tắc ưu tiên của toán học. Nhưng thực tế máy FX-500MS có thêm những tính năng về mức độ ưu tiên nếu chúng ta không nghiên cứu khi thực hành giải toán sẽ Giáo viên: Đỗ Văn Phú Trường THCS Tân Thành Giải pháp tránh những sai sót khi sử dụng MTBT trong thực hành giải toán cho kết quả sai, mặc dù chúng ta nhập đúng biểu thức và giá trị của biểu thức đó và máy tính không báo lỗi. Người sử nhận kết quả sai mà cứ chắc chắn là một kết quả đúng. a) Phép nhân không dấu được ưu tiên hơn phép nhân có dấu : Nếu ta không biết tính năng này thì khi thực hành trên máy dễ nhận được kết quả sai mà không hay biết.Ví dụ : thực hiện phép tính: 3 : 4 x(5-3) . + Thực hành trên máy: Cách 1 ; 3┘4(5-3) = cho kết quả là : 0.375 hay 3┘8 (phép toán không có dấu x trước ngoặc đơn) và học sinh thản nhiên công nhận kết quả trên. Cách 2 : 3┘4x(5-3) = cho kết quả là : 1.5 hay 3┘2 (phép toán có dấu x trước ngoặc đơn) một lần nữa học sinh lại vô tư nhận lấy kết quả .Thật sự bế tắc cho giáo viên để khảng định một kết quả đúng, nếu ta không nắm vứng tính năng của máy tính . * Nguyên nhân : Do tính năng của máy tính đã thiết kế mức độ ưu tiên của phép toán nhân không có dấu được ưu tiên hơn phép nhân có dấu. * Cách khác phục : Khi có kết quả phép toán ở kết quả cách 1 là sai, kết quả đúng ở cách 2 , Giáo viên cần giải thích khắc sâu cho học sinh tính năng này, và khắc sâu các quy tắc ưu tiên mà toán học đã quy định. Nhập lại biểu thức trên máy và kiểm tra lại trên giấy. b) Phân số thực hiện tối giản trước, trước khi thực hiện các phép toán khác : Nếu ta không biết tính năng này thì khi thực hành trên máy dễ nhận được kết quả sai mà không hay biết. Ví dụ : thực hiện phép tính : A= (√18)/2 + Thực hành trên máy : Cách 1: √ 18 ┘2 = cho kết quả là : A = 3 (phân số thực hiện tối giản trước khi khai căn ) và học sinh thản nhiên công nhận kết quả trên. + Cách 2 : (√18 )┘2 = cho kết quả là : A =2.121320344 . *Nguyên nhân : Do tính năng của máy tính đã thiết kế mức độ ưu tiên tối giản phân số trước khi thực hiện các phép toán khác trong biểu thức tính. * Cách khác phục : Khi có kết quả phép toán ở kết quả cách 1 là sai, kết quả đúng ở cách 2, giáo viên cần giải thích khắc sâu cho học sinh tính năng này và khắc sâu các quy tắc ưu tiên mà toán học đã quy định. Nhập lại biểu thức trên máy nếu tử và mẫu có những biểu thức phức tạp tốt nhất ta nên cho các biểu thức ở tử hay mẫu vào trong ngoặc, sau đó kiểm tra lại trên giấy. c) Phép toán nội hàm được ưu tiên hơn các phép toán cơ bản : Đây là một tính năng được thiết kế trong các hàm sin, cos, tan hay sin-1, cos-1, tan-1 . nếu ta không biết tính năng này thì khi thực hành trên máy dễ nhận được kết quả sai mà không hay biết. Ví dụ : Tính giá trị của biểu thức: A= ( sin3n - cos3n )/ tag1,5n(biết n =30 o ) Thực hành trên máy : Gán 30 0 vào biến A trong máy tính : 30 o,,, shift sto A trên màn hình hiển thị (30 o,,, →A) + Cách 1 ; ((sin3xa) – (cos3xa)) +(tan1.5xa) = cho kết quả là : A  -36.13749381 (Các hàm sin, cos , tan thực hiện tính sin3 o , cos3 o , tan3 o trước rồi mới thực hiện phép nhân với 30 0 ) và học sinh thản nhiên công nhận kết quả trên. + Cách 2 :((sin3a) – (cos3a)) +(tan1.5a) = cho kết quả là : A =1 (Máy tính thực hiện phép nhân trước, các hàm sin, cos, tan thực hiện tính sin90, cos90, tan45 sau, sau đó mới thực hiện rút gọn phân số) một lần nữa học sinh lại vô tư nhận lấy kết quả .Thật sự bế tắc cho giáo viên để khảng định một kết quả đúng, nếu ta không nắm vứng tính năng này của máy tính để giải thích kịp thời cho học sinh. *Nguyên nhân : Do tính năng của máy tính đã thiết kế mức độ ưu tiên nội hàm của các hàm trước, trước khi thực hiện các phép toán cơ bản khác trong biểu thức tính. Giáo viên: Đỗ Văn Phú Trường THCS Tân Thành Giải pháp tránh những sai sót khi sử dụng MTBT trong thực hành giải toán *Cách khác phục : Khi có kết quả phép toán ở cách 1 là sai, kết quả đúng ở cách 2, giáo viên cần giải thích khắc sâu cho học sinh tính năng này và khắc sâu các quy tắc ưu tiên mà toán học đã quy định. Nhập lại biểu thức trên máy nếu tử và mẫu có những biểu thức phức tạp tốt nhất ta nên cho các biểu thức ở tử hay mẫu vào trong ngoặc, nếu giá trị của hàm cần tính toán là một biểu thức phức tạp thì tốt nhất đưa các biểu thức vào dấu ngoặc ví dụ như: [((sin(3xa)) – (cos(3xa))) + (tan(1.5xa)) = cho kết quả là: A =1 ], sau đó kiểm tra lại trên giấy. 3/những sai sót về kết quả do chức năng của bộ nhớ : Nhà sản xuất máy tính FX-500MS đã thiết kế cho máy tính 8 biến nhớ và một bộ nhớ độc lập, cùng các ô nhớ dành cho các hằng số và bài toán thống kê, nếu chúng ta không nghiên cứu tính năng của mỗi loại bộ nhớ, khi thực hành giải toán sẽ cho kết quả sai, mặc dù chúng ta nhập đúng biểu thức và giá trị của biểu thức và máy tính không báo lỗi. Người sử dụng nhận kết quả sai mà cứ chắc chắn là một kết quả đúng. a)Biến nhớ và bộ nhớ độc lập M+ có chức năng khác nhau : + Các biên nhớ có ký hiệu là A, B,C,D,E,F,X,Y,M kênh chữ màu đỏ có chức năng lưu nhớ biểu thức toán học nhập vào chứ không lưu nhớ kết quả của phép toán hiển thị ở dòng kết quả. + Biến nhớ độc lập ký hiệu là M+ kênh chữ màu trắng, có chức năng cộng giá trị hiển thị ở dòng kết quả vào bộ nhớ sau mỗi lần ấn M+ . Nếu ta không biết tính năng này thì khi thực hành trên máy sử dụng bộ nhớ không đúng mục đích, chức năng của mỗi bộ nhớ dễ nhận được kết quả sai mà không hay biết. Ví dụ: Thực hiện tính deta của phương trình : ax 2 + bx + c = 0. với yêu cầu các hệ số a, b, c nhập vào từ bàn phím sau đố lấy kết quả tính deta ra, mà không phải nhập biểu thức tính deta cho mỗi lần tính. + Thực hành trên máy : -Gán giá trị hệ số a vào biến A trong máy tính: 3 shift sto A trên màn hình hiển thị (3→A). - Gán giá trị hệ số b vào biến B trong máy tính: 3 shift sto B trên màn hình hiển thị (3 →B). - Gán giá trị hệ số c vào biến C trong máy tính: 2 shift sto C trên màn hình hiển thị (2→C) Với các hệ số ( a=3 ; b= 3 ; c=2)- Gán biểu thức tính deta là b2 – 4ac vào biến D : ALPHA B x 2 - 4 ALPHA A ALPHA C shift sto D trên màn hình hiển thị (B 2 - 4AC →D) kết quả trên màn hình là -15 . nếu ta ấn tiếp M+ thì giá trị trong biến D và bộ nhớ M+ lúc này là đúng. Xong nếu ta tiếp tục sử dụng chương trình trên để tính deta của phương trình có các hệ số : a = 3 , b = 3 , c = -2 , ta tiếp tục làm như sau : ▲▲ (-)2 shift sto C màn hình hiển thị (-2→C)sau đó ▲▲= thì kết quả hỉên thị là 33, nếu ta ấn M+ gọi giá trị bộ nhớ bằng cách ấn RCL M+ thì kết quả là 18 nếu học sinh làm ở mỗi cách thì sẽ cho mỗi kết quả khác nhau. *Nguyên nhân : Do tính năng của máy tính đã thiết kế các biến nhớ lưu nhớ biểu thức toán học, bộ nhớ độc lập có chức năng cộng giá trị của kết quả vào bộ nhớ độc lập. *Cách khác phục : Giáo viên cần giải thích khắc sâu cho học sinh tính năng này của máy tính . Hướng dẫn học sinh sử dụng biến nhớ thành thạo hợp lý và kiểm tra lại trên giấy trước khi công nhận kết quả . b)Bộ nhớ của bài toán thống kê được lưu giữ ngay cả khi tắt máy tính : Nếu mỗi lần giải bài toán thống kê ta không xoá dữ liệu cũ nằm trong bộ nhớ của bài toán trước đó, thì kết quả bài toán mới sẽ sai mà không hay biết.Ví dụ :Có hai xạ thủ cùng tập bắn bia, mỗi người bắn 100 viên đạn vào bia với kết quả ghi lại như sau : +Kết quả của xạ thủ I : Điểm 6 7 8 9 10 Tổng SL bắn 15 20 35 10 20 N=100 +Kết quả của xạ thủ II : Giáo viên: Đỗ Văn Phú Trường THCS Tân Thành Giải pháp tránh những sai sót khi sử dụng MTBT trong thực hành giải toán Điểm 6 7 8 9 10 Tổng SL bắn 10 10 30 20 30 N=100 Hãy tính tổng số điểm , và điềm trung bình bắn vào bia của mỗi xạ thủ. - Thực hành trên máy : -Tính tổng số điểm, và điềm trung bình bắn vào bia của xạ thủ I: + Gọi chương trình thống kê : MODE 2 (màn hình hiện chữ SD) + Xoá dữ liệu bài toán thống kê cũ trong bộ nhớ: SHIFT CLR 1 = AC + Nhập dữ liệu : 6 SHIFT ;15 DT 7 SHIFT ;20 DT 8 SHIFT ;35 DT 9 SHIFT ;10 DT 10 SHIFT;20 DT + Gọi kết quả : SHIFT S-SUM 2 = kết quả tổng số điểm là 800 + SHIFT S-VAR 1 = kết quả điểm trung bình là 8 - Tính tổng số điểm ,và điềm trung bình bắn vào bia của xạ thủ II: + Gọi chương trình thống kê : MODE 2 (màn hình hiện chữ SD) + Nhập dữ liệu : 6 SHIFT ;10 DT 7 SHIFT ;10 DT 8 SHIFT ;30 DT 9 SHIFT ;20 DT 10 SHIFT ;30 DT + Gọi kết quả : SHIFT S-SUM 2 = kết quả tổng số điểm là 1650 +SHIFT S-VAR 1 = kết quả điểm trung bình là 8.25 Kết quả tính cho xạ thủ thứ II là kết quả sai.Kết quả đúng là tổng điểm là 850 và điểm trung bình là 8.5 *Nguyên nhân : Do khi tính cho xạ thủ thứ hai ta quên một thao tác quan trọng là xoá dữ liệu bài toán thống kê cũ trong bộ nhớ bằng cách : SHIFT CLR 1 = AC Máy tính lấy cả dữ liệu của xạ thủ I cộng với dữ liệu của xạ thủ II để tính tổng điểm, điểm trung bình cho xạ thủ II. *Cách khác phục : Khi kết thúc mỗi bài toán thống kê ta phải xoá dữ liệu của bài toán cũ trong bộ nhớ bằng cách ấn : SHIFT CLR 1 = AC sau đó mới nhập dữ liệu cho bài toán thống kê mới thì mới có kết quả đúng . III/KẾT QUẢ: Khi áp dụng giải pháp vào thực tế cho các đối tượng là học sinh đại trà và học sinh giỏi MTBT đã tạo được hứng thú cho học sinh trong giải toán, thời gian thực hành giải toán ít hơn do đó số lượng bài tập thực hành nhiều hơn. Trên đây là một số giải pháp khắc phục sai sót khi sử dung MTBT,rất mong sự đóng góp của hội đồng khoa học trường và các đồng nghiệp.Tôi xin chân thành cảm ơn. Người viết Đỗ Văn Phú Giáo viên: Đỗ Văn Phú Trường THCS Tân Thành . giải toán ít hơn do đó số lượng bài tập thực hành nhiều hơn. Trên đây là một số giải pháp khắc phục sai sót khi sử dung MTBT, rất mong sự đóng góp của hội. học sinh giỏi giải toán trên MTBT CASIO FX-500MS tôi đã tích luỹ được một số giải pháp nhằm: “Tránh những sai sót Khi sử dụng MTBT casio fx- 500ms trong