điện trở thuần R 1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần.. R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP VỀ CỘNG HƯỞNG ĐIỆN
1 Phương pháp giải
- Khi ZL = ZC hay ωL = 1/ωC thì Zmin = R , lúc đó:
+ Cường độ I đạt giá trị cực đại:
m
I ax U
I
R
+ Công suất đạt giá trị cực đại:
2 2
max U max
R
+ Hiệu điện thế hai đầu điện trở bằng hiệu điện thế toàn mạch: UR=U
+ Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm bằng hiệu điện thế hai đầu tụ điện: UL=UC
+ Hiệu điện thế mạch LC bằng 0: ULC=0
+ Hệ số công suất bằng 1: cosφ=1=> φ=0
+ uAB cùng pha với i (cùng pha với uR)
+ uAB chậm pha π/2 so với uL
+ uAB nhanh pha π/2 so với uC
- Liên hệ giữa Z và tần số f :
fo là tần sồ lúc cộng hưởng
+ Khi f < fo : Mạch có tính dung kháng, Z và f nghịch biến
+ Khi f > fo : Mạch có tính cảm kháng, Z và f đồng biến
2 Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện
Trang 2trở hiệu dụng 110V, tần số 50Hz thì thấy u và i cùng pha với nhau Tính độ tự cảm của cuộn
cảm và công suất tiêu thụ của mạch
Giải
ZC = 1 / 2πfC = 50Ω
Để u và i cùng pha thì phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng
Khi đó: ZL = ZC = 50Ω ⇒ L = 1 / 2π H
Công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại:
P = Pmax = U2 / R = 242 W
đang cộng hưởng Biết điện áp hiệu dụng của toàn đoạn mạch AB là 120 V Tính điện áp hiệu dụng UR, UL, UC?
Giải
Giả thiết cho:
R2C = 16L ⇔ R2ωC = 16ωL ⇔ R2 1/ZC = 16ZL (1)
Đoạn mạch cộng hưởng nên: ZL = ZC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ R2 = 16 ZL = 16 ZC2 ⇒ UR = 4UL = 4UC
Do U = 120V ⇒ UR = 120V; UL = UC = 30V
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và
B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và
tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện Các giá trị
R, L, C hữu hạn và khác không Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở Với C = C1/2 thì điện áp hiệu
dụng giữa A và N bằng
A 200 V B.100√2 V C 100 V D.200√2 V
Giải
- Khi C = C1 thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu biến trở là:
2
1
I R
R
+ + Để UR không phụ thuộc vào R thì phải có cộng hưởng
+ Suy ra: ZC1=ZL
Trang 3- Khi C=C1/2, suy ra ZC=2ZC1=2ZL
- Điện áp hai đầu A và N là:
2 2 AN
2 2
1
2 2
2
200
1 ( 2 )
L
L
L C L
U
+ −
+
+ −
- Đáp án A
3 Bài tập tự luyện
này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc của dòng điện bằng ω0 thì
cảm kháng và dung kháng có giá trị 20 Ω và 80 Ω Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω bằng bao nhiêu?
Đ/S: 2ω0
Bài 2: Một cuộn dây có điện trở thuần 100 (Ω) và có độ tự cảm 1/π (H), nối tiếp với tụ điện có
điện dung 500/π (μF) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số 50 (Hz) Để
dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C một tụ C1 có điện
dung là bao nhiêu?
Đ/S: 125/π (μF)
nối tiếp Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thì thấy 4π2f2LC =
1 Khi thay đổi R thì
A điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở thay đổi
B tổng trở của mạch vẫn không đổi
C công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi
D hệ số công suất trên mạch thay đổi
Đ/S: Chọn C
cộng hưởng ở tần số f1 thì cường độ dòng điện bằng 1A Chỉ tăng tần số của mạch điện lên
gấp đôi thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,8 A Cảm kháng của cuộn dây khi còn ở tần số
f1 là bao nhiêu?
Đ/S: 25 Ω
Trang 4Bài 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm
điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần
R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 và
ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85 W Khi
đó LCω2 = 1 và độ lệch pha giữa uAM và uMB là 90° Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn
mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng bao nhiêu?
Đ/S: 85 W
đoạn mạch một điện áp u = U√2cosωt (V) thì điện áp hai đầu tụ điện C là uC = U√2cos(ωt -
π/3) (V) Xác định tỉ số giữa dung kháng và cảm kháng
Đ/S: Tỉ số là 2
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí