Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sơn Hà

Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ.. Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu.[r]

Câu 1 Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình

tròn lớn của quả bóng bàn Gọi S là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, b S là diện tích xung quanh của t

Câu 3 Cho hàm số f x có đạo hàm là   f x Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên

Biết f  0  f  3  f  2  f  5 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của f x trên đoạn    0;5 lần lượt là:

4

x x y

x

 





B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y2

C Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía với trục tung

D Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục tung

Câu 8 Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích

bằng 9 Khẳng định nào sau đây là sai?

C Khối trụ T có diện tích xung quanh S xq 9

D.Khối trụ T có độ dài đường sinh là l3

Câu 9 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Hàm số ya x với 0 a 1 là hàm số đồng biến trên  ; 

  đối xứng với nhau qua trục tung

C Hàm số ya x với a1 là một hàm số nghịch biến trên  ; 

D Đồ thị hàm số x

ya với 0 a 1 luôn đi qua điểm  a;1

Câu 10 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Khẳng định

nào sau đây là sai?

A f x nghịch biến trên khoảng    ; 1

B f x đồng biến trên khoảng    0; 6

C f x nghịch biến trên khoảng   3;

D f x đồng biến trên khoảng   1;3

Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16 m 3 Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất

1 6

5 3

a

Câu 13: Cho log2x 2 Giá trị của biểu thức 2 3

2 log log log

b 1 a







Câu 20: Cho a b, 0,a1, Khẳng định nào sau đây là sai ?

A.loga b loga b B.logab 1 loga b

Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng,

10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua Với lãi suất áp

dụng là 8% Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ?

Câu 24: Nếu f 1 12, f' x liên tục và

4 1 ' d 17

Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

A I 0;1   B I 0; 1   C I1;0 D I 1; 0  

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật

cạnh ABa, ADa 2, SAABCD góc giữa SC và đáy

bằng 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A 2a 3 B 3 2a 3

C 3

Câu 36: Khối đa diện đều loại  5;3 có tên gọi là

A Khối lập phương B Khối bát diện đều

C Khối mười hai mặt đều D Khối hai mươi mặt đều

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB BC 1AD a

aV

3

3 S.ACD

aV

2

3 S.ACD

Câu 39: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a 2, góc ở đỉnh bằng 0

60 Diện tích xung quanh của hình nón bằng

3

a

B

3 4 9

a

3 4 27

a

3 2 3

a

Câu 42: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a Cạnh bên SA 2a

và vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. là

C

D

B

A

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 3y 4z  2016 Véctơ nào sau đây là một

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A n   2; 3; 4 B n  2;3; 4 C n  2;3; 4  D n2;3; 4 

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S : x y  z 8x 10y 6z 49   0 Tìm tọa độ tâm I

11-C 12-D 13-C 14-A 15-B 16-D 17-A 18-A 19-D 20-C

21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-A 28-D 29-A 30-C

31-B 32-A 33-B 34-A 35-A 36-C 37-D 38-C 39-A 40-B

41-B 42-C 43-C 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-C 50-A

Câu 5 Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức 3 54

Câu 7 Cho đa giác đều có 15 đỉnh Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã

cho Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất tam giác được chọn là một tam giác cân

nhưng không phải tam giác đều

x y

Câu 9 Có bao nhiêu biển đăng ký xe gồm 6 ký tự trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử dụng trong

26 chữ cái), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số Biết rằng cứ mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không

quá một lần

A 13232000

B 12232000

C 11232000

D 10232000

Câu 10 Có hai hộp cùng chứa các quả cầu Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh Hộp thứ hai có

6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh Từ mỗi hốp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu Tính xác suất để hai quả cầu lấy

Câu 15: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = 1 + 3i,

z2 = - 2 + i Gọi C là điểm sao cho tứ giác OABC là một hình bình hành Khi đó C là điểm biểu diễn số

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x3y  z 1 0 Tọa độ một vec tơ pháp tuyến

Câu 20: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

x B

2

y x C y x3 2 x 1 D y x4 x2 3 Câu 23: Cho hàm số 4 2

A 2 3

1

x y

x B

1

x y

x C

1

x y

x D

1

x y

Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x 2m có ba nghiệm phân biệt ?

x x





  D y'2x3 ln 3. Câu 28: Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f ( )x   3 5sinx và f(0)  20 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6 a 2 Diện tích của thiết diện của

hình trụ cắt bởi (P) đi qua trục của hình trụ bằng

A  ; 1 B  ; 1 C 1;1 D 1;

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa AD; a 3;SAABCDvà SC

tạo với đáy một góc 450 Gọi M là trung điểm cạnh SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho

12

SN  NC Tính thể tích khối chóp S AMN

A

3318

a

B

339

a

C

3312

a

336

a

Câu 40: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu tăng tốc với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới

Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc

đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A 1000

m

3 B

2000m

3 C 250m D 50 m

Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta

được hai khối trụ lần lượt    H1 , H2 Tính tỉ số thể tích của khối trụ  H1 và khối trụ  H2

Số nghiệm thực của phương trình f f x  0là

n x

Câu 48: Cho hình lập phương có tâm O Gọi I là tâm hình vuông A B C D    và M là một điểm thuộc

đoạn thẳng OI sao cho 1

A 1011

2 B

1007

B minP5

C minP3

D minP 3

Câu 5 Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình Các bà

không ai bắt tay với nhau Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng

vuông góc với đáy, SA=a, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là  Khi đó tan bằng:

C S 5

D S 3

Câu 10 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi D, E, F lần lượt là trung

điểm các cạnh BC, A’C’, C’B’ Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng DE và AB

Câu 15 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   :x3y2z 6 0 Vecto nào

không phải là vecto pháp tuyến của   ?

Câu 17 Cho hình chóp S ABC. có SAABC và đáy là tam giác vuông tại B, AC2a, BCa,

Câu 23 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 2   

A  2x 3ln 1  x C C  B  2x 3lnx 1 C C .

C  2x 3ln 1  x C C  D  2x 3lnx 1 C C 

Câu 25 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất

0, 6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T người

đó gửi hàng tháng là bao nhiêu? (Chọn đáp án gần đúng nhất)

A 643.000 B 535.000 C 613.000 D 635.000

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình thoi cạnh 2a , AA 2a, góc giữa

B D và mặt đáy bằng 30 (minh họa như hình bên dưới) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Câu 28 Cho hàm số yx3bx2d b d,   có đồ thị như hình dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  8 16i B 8 16i C 8 16i D  8 16i

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z  (1 2 )(4 3 )i  i Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là

điểm nào dưới đây?

Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;0;6 , B 0; 2; 1 ,  C 2; 4;3 Vectơ nào dưới đây là

một vectơ chỉ phương của đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC ?

A u12;3;7 B u2 0; 3;5  C u3 2;1;8 D u4 0;1; 4 

Câu 36 Cho 100 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ Xác suất để

chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

ADCDCB AB a, SAa 3 (minh họa hình dưới đây) Khoảng cách giữa hai

1 1

x f

10;

3

x y

x y

Câu 43 Cho phương trình 2   2

Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục trên   và có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Câu 47 Biết x x x1, 2( 1x2) là hai nghiệm của phương trình

2

2 3

I  f x x

A 4

415

5

Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 8, SABSCB 90 , hai mặt phẳng

SAB , SCB vuông góc với nhau Thể tích của khối chóp S ABC là (đơn vị thể tích):

11.B 12.D 13.A 14.B 15.C 16.A 17.B 18.D 19.A 20.D

21.C 22.C 23.D 24.D 25.D 26.C 27.C 28.C 29.D 30.D

31.C 32.D 33.B 34.C 35.B 36.B 37.D 38.D 39.C 40.A

41.B 42.A 43.C 44.C 45.B 46.A 47.D 48.B 49.D 50.A

Câu 4: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm Người ta đổ một lượng nước vào

phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là 10cm Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì

chiều cao cột nước trong phễu bằng giá trị nào sau đây?

A AB vuông góc với CD

B Tam giác BCD vuông

C Tam giác ABD đều

D Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện

Câu 7: Cho hàm số 2 3

1

x y x





 có đồ thị  C Tìm các điểm M thuộc đồ thị  C mà tiếp tuyến tại đó

vuông góc với đường thẳng y4x7

13.2

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

x y

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 24 Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua điểm M1; 2;3 và có véc tơ pháp tuyến n2;1; 4

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnha.SAmp ABCD  và SAa 6

(hình vẽ minh họa bên dưới) Góc giữa đường thẳng SC và mp ABCD bằng  

Câu 29 Cho log 32 a;log 52 b Tính log 153 theo a và b

3

3.8

a



B.

33.24

a



C.

32.6

a



D.

33.12

u du u



3 2 2

2

u du u

Câu 34.Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y f x , trục hoành và hai

đường thẳng x 1,x2 (như hình vẽ bên)

Câu 39 Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để

tham dự chào cờ Tính xác suất để không có bất kỳ hai học sinh nữ nào xếp đứng cạnh nhau

A. 1

7

7

1

a

C. 7.15

a

D. 105.15

Câu 42 Các nhà khoa học đã tính toán được rằng khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng thêm 2 C thì 0

mực nước biển tăng lên 0, 03( )m Nếu nhiệt độ tăng lên 5 C thì mực nước biển tăng lên 0,1( )0 m và

người ta đưa ra công thức tổng quát như sau: Nếu nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên 0

t C thì nước

biển dâng lên f t k a m t trong đó ,k a là hằng số dương Hỏi nếu mực nước biển tăng lên 0,2 (m) thì

nhiệt độ trung bình của trái đất khi đó tăng lên gần với số nào nhất trong các số sau?

A.9, 2 0 B 8, 6 0 C.7, 6 0 D.6, 7 0

Câu 43 Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ sau Khẳng định nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0. B.a0,b0,c0,d0

C.a0,b0,c0,d 0. D.a0,b0,c0,d 0

Câu 44 Cho hình nón có chiều cao bằng 2a Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón cách tâm đường tròn

đáy của hình nón một khoảng bằng a là một tam giác đều Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình

a



D.

33.27

a



Câu 45.Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn   0;

Câu 48.Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ sau:  

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

11

x y

D  Hai điểm P Q; di động trong không gian thỏa mãn PAQB PB, QC PC, QD,

PDQA Biết rằng mặt phẳng trung trực của đoạn PQ luôn đi qua điểm cố định có tọa độ a b c ; ; Tính 2 2 2

A 9 B.13 C.11 D 5

Câu 50 Xác định tham số thực m để phương trình x2y24x4y  8 m 0có nghiệm duy nhất

 x y thỏa mãn bất phương trình ; log 2x2y41

A. 10 2. B. 2

10 2 C. 10 2. D. 2

102

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí