CHIA DON THUC CHO DON THUC

[r]

Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc chia hai luü thõa cïng c¬ sè?

a) 54 : 52

   

   

   

c) x10 : x6 víi x 0

d) x3 : x3 víi x 0





Khi chia hai luü thõa cïng c¬ sè kh¸c 0, ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ lÊy sè mò cña luü thõa bÞ chia trõ ®i sè mò cña luü thõa chia.

a) 54 : 52 = 54 - 2 = 52

b) :



       

       

       

c) x10 : x6 = x10 - 6 = x4 víi x 0 

d) x3 : x3 = x3 – 3 = x0 = 1 víi x 0

víi mäi x 0; m, n N, m n th×:≠

xm : xn = xm – n

Cho a, b Z; b 0 Khi nµo ta nãi a chia hÕt cho b? 

Cho a, b Z; b 0 NÕu cã sè nguyªn q sao cho a = b q th× ta nãi a chia hÕt cho b

T ¬ng tù nh vËy, cho A, B lµ hai ®a thøc; B 0 Ta nãi ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nÕu t×m ® îc mét ®a thøc Q sao cho A = B.Q



A ® îc gäi lµ ®a thøc bÞ chia

B ® îc gäi lµ ®a thøc chia

Q ® îc gäi lµ ®a thøc th ¬ng

A

Q =

B

KÝ hiÖu Q = A : B hoÆc

Vậy x m chia hết cho x n khi nào?

Ta đã biết, với mọi x 0; m, n N, m n thì: ≠

xm : xn = xm – n nếu m > n

xm : xn = 1 nếu m = n

xm chia hết cho xn khi m n 

?1 Lµm tÝnh chia:

= x

= (15 : 3) (x 7 : x 2 ) = 5x 5

= 20 : 12 x : x = x

3

?2 a) Tính 15x 2 y 2 : 5xy 2

= (15 : 5) (x 2 : x) (y 2 : y 2 ) = 3x

= (12 : 9) (x 3 : x 2 ) (y 2 : 1) = 4/3xy 2

Phép chia này có phải phép chia hết không?

Nhận xét:

Vì 3x.5xy2 = 15x2y2 nh vậy có đa thức Q.B = A nên phép chia trên là phép chia hết.

Phép chia này có phải phép chia hết không?

Phép chia này là phép chia hết vì th ơng là một đa thức.

Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?

Quy tắc

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (tr ờng hợp A chia hết cho B) ta là nh sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của

cùng biến đó trong B

- Nhân các kết quả vừa tìm đ ợc với nhau

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trườngưhợpưAưchiaư

hếtưchoưB) ta làm nh thế nào?

Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết? Giải thích?

a)2x3y4 : 5x2y4

b) 15xy3 : 3x2

c) 4x3(-y)2z : (-2)x3yz

Là phép chia hết Vì th ơng là một đơn thức,

nh vậy có đơn thức Q.B = A nên phép chia

là phép chia hết.

Là phép chia không hết Vì số mũ của biến x

trong đa thức bị chia nhỏ hơn số mũ của biến x trong đa thức.

2

= x 5

= 4x3y2z : (-2)x3yz = -2y

Là phép chia hết Vì th ơng là một đa thức,

nh vậy có đa thức Q.B = A nên phép chia là phép chia hết.

?3 a) Tìm th ơng trong phép chia, biết đơn thức bị chia là

15x3y5z, đơn thức chia là 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (- 9xy2) Tính giá trị của biểu thức P tại

x = -3 và y = 1,005

Giải

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (- 9xy2) = 4 3

- x 3

Thay x = -3 vào P ta đ ợc:

3

Bài giảng

đến đây là kết thúc

Xin kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ và công tác tốt.

Chúcưcácưemưhọcưsinhư

chămưngoanưhọcưgiỏi.