Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với 2L > CR 2.. Để U Rmax thì tần số có giá trị bằng.[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
CÓ f THAY ĐỔI
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Mạch RLC có ω ; f thay đổi:
- Khi:
- Khi:
max
4 2
L
U L U
C L R R LC R C
C
− +
- Khi:
max
4 2
C
U L U
L L R R LC R C
C
−
−
- Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URmax
= =
- ωR, ωL, ωC lần lượt là tần số góc khi điện áp UR, UL, UC cực đại, ta có: ωR2 = ωL ωC
- Khi ω tăng dần từ 0 đến vô cực:
+ R không đổi
+ ZL, UL Không đổi
+ ZC, UC Giảm dần
+ Z Tăng dần đến cực đại rồi giảm dần
+ I, UR, P Giảm dần đến cực tiểu rồi tăng dần
+ URL, URC Tăng dần đến cực đại rồi giảm dần
2 VÍ DỤ MINH HỌA
Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 80Ω , cuộn dây có điện trở trong 20Ω
và độ tự cảm là 0,318H, tụ điện có điện dung 15,9 μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch một dòng
1
I U P U LC
Trang 2điện xoay chiều có tần số thay đổi được Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là:
A.70,45Hz B.192,6Hz C.61,3Hz D.385,1Hz
Giải
- Áp dụng công thức của tần số góc khi giá trị điện áp trên tụ điện đạt cực đại ta có:
2
max
2
2
2
2 2
2
61, 3 2
C
C U
L
C f
L
C
L
−
=
−
−
- Đáp án C
3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4/(5π) H và tụ điện mắc nối tiếp Khi ω =
ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im Khi ω = ω1 hoặc ω
= ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im Biết ω1 – ω2 =
200π rad/s Giá trị của R bằng:
A 150 Ω B 200 Ω C 160 Ω D 50 Ω
Câu 2 Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R = 150Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện mắc nối tiếp Khi ω = ω0 thì công suât tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì công
suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau và bằng 75% công suất cực đại của đoạn mạch Biết
ω1 – ω2 = 50π rad/s Giá trị của L bằng:
5
3
7
6
Câu 3 Đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB, đoạn AM gồm điện trở R mắc nối
tiếp tụ điện C, đoạn MB chỉ có cuộn dây L Biết điện áp tức thời hai đầu AM và MB luôn vuông
Trang 3pha nhau khi tần số thay đổi Còn khi có cộng hưởng thì điện áp hiệu dụng UAM = UMB Khi tần
số là f1 thì UAM = U1 và trễ pha hơn UAB góc α1 Khi tần số là f2 thì UAM = U2 và trễ pha hơn
UAB góc α2 Nếu α1 + α2 = π/2 thì hệ số công suất của mạch AB ứng với hai tần số f1 và f2 lần
lượt là:
2
2
Câu 4 Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (V) Biết uAM vuông pha với uMB với mọi tần số ω
Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số ω0 thì UAM = UMB Khi ω = ω1 thì uAM trễ pha một góc
α1 đối với uAB và UAM = U1 Khi ω = ω2 thì uAM trễ pha một góc α2 đối với uAB và UAM = U1’ Biết
α1 + α2 = π/2 và U1 = (3/4)U1' Xác định hệ số công suất của mạch ứng với ω1 và ω2
A cosφ = 0,96; cosφ’ = 0,96
B cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,45
C cosφ = 0,45; cosφ’ = 0,75
D cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,75
Câu 5 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với 2L > CR2 Khi f = f1 = 30Hz hoặc f = f2 = 150Hz thì điện áp
hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cùng giá trị Khi f = f3 = 50Hz hoặc f = f4 = 200Hz thì điện áp hiệu
dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị Để URmax thì tần số có giá trị bằng
A 90Hz B 72Hz C 86Hz D 122Hz
Câu 6 Đặt điện áp u = 100√2cosωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp
gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 25/(36π) H và tụ điện có điện dung
10-4/π F Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là 0,5 A Giá trị của ω là
A 150π rad/s B 50π rad/s
C 100π rad/s D 120π rad/s
Câu 7 Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) (U không đổi và ω thay đổi) vào hai đầu
mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,
với CR < 2L Khi ω thay đổi đến hai giá trị ω = ω1 và ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản
tụ điện có cùng một giá trị Khi ω = ω0 thì UCmax Hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là:
Trang 42 2 2
1
2
o
o
o
o
A
B
C
D
Câu 8 Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 10-4/(2π) F
mắc nối tiếp Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại
Im Khi ω1 = 100π rad/s hoặc ω2 = 50π rad/s thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch
bằng nhau và bằng Im Giá trị của R bằng:
A 150 Ω B 200 Ω C 160 Ω D 50 Ω
Câu 9 Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm tụ điện C nối tiếp với điện trở R, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r = R Đặt vào
AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần số góc ω thay đổi được thì điện áp tức thời trên AM và
trên MB luôn luôn lệch pha nhau π/2 Khi ω = ω1 thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng U1 và trễ pha so với điện áp trên AB một góc α1 Khi ω2 thì điện áp hiệu dụng trên AM là U2 và điện
áp tức thời trên AM lại trễ hơn điện áp trên AB một góc π/2 Biết α1 + α2 = π/2 và U1 = U2√3
A k = 7 B k = 0,7 C k = 0,8 D k = 8
Câu 10 Đặt điện áp u = 100√2cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp trong đó cuộn
dây thuần cảm và ω thay đổi được Khi ω = ω1 = √45 rad/s thì công suất của mạch tiêu thụ
toàn mạch là lớn nhất Khi ω2 hoặc ω3 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng nhau là
500/√7 V, biết ω22 + 4ω3 = 225 Khi ω = ω4 thì ULmax Giá trị của
A 50 rad/s B 60 rad/s
C 70 rad/s D 80 rad/s
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí