[r]
Trang 1Thời gian làm bài: 120 phút
Bài1( 3 điểm)
a, Tính: A =
1 11
60 ).
25 , 0 91
5 (
) 75 , 1 3
10 ( 11
12 ) 7
176 3
1 26 ( 3
1 10
b, Tính nhanh: (18.123 + 9.436.2 + 3.5310.6) : (1 + 4 +7 +……+ 100 – 410)
Bài 2: ( 2điểm) Tìm 3 số nguyên dơng sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2
Bài 3: (2 điểm) Cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang một cuốn sách dày
234 trang
Bài 4: ( 3 điểm) Cho ABC vuông tại B, đờng cao BE Tìm số đo các góc nhọn của tam giác , biết EC – EA = AB
Đáp án đề số 9
Bài 1: 3 điểm
475 11
12 1 3 31 60
1
175 3
10 ( 11
12 ) 7
176 7
183 ( 3 31
Trang 2=
1815
284284 55
1001 33 284 1001
55 33
57 341
1001
1001
1001
1056 11
19
3
31
b, 1,5 điểm Ta có:
+) 1 + 4 +7 +……+ 100 = ( 1+100) + ( 4 + 97) +…….+ ( 49+ 52) = 101
34 = 1434
34 cặp +) 1434 – 410 = 1024
+) ( 18 123 + 9 436 2 + 3 5310 6 ) = 18 ( 123 + 436 + 5310 )
= 18 5869 = 105642
Vậy A = 105642 : 1024 103,17
Bài 2: 2 Điểm
Giọi số cần tìm là x, y, z Số nhỏ là x , số lớn nhất là z Ta có: x y z (1) Theo giả thiết:111 2
z y
x (2) Do (1) nên z =1x1y1z 3x
Vậy: x = 1 Thay vào (2) , đợc: 1y1z 1 2y
Vậy y = 2 Từ đó z = 2 Ba số cần tìm là 1; 2; 2
Bài 3: 2 Điểm
Có 9 trang có 1 chữ số Số trang có 2 chữ số là từ 10 đến 99 nên có tất cả 90 trang Trang có 3 chữ số của cuốn sách là từ 100 đến 234, có tất cả 135 trang Suy ra số các chữ số trong tất cả các trang là:
9 + 2 90 + 3 135 = 9 + 180 + 405 = 594
Bài 4 : 3 Điểm
Trên tia EC lấy điểm D sao cho ED = EA
Hai tam giác vuông ABE = DBE ( EA = ED, BE chung)
Suy ra BD = BA ; BAD BDA
Theo giả thiết: EC – EA = A B
Vậy EC – ED = AB Hay CD = AB (2)
Từ (1) và (2) Suy ra: DC = BD
Vẽ tia ID là phân giác của góc CBD ( I BC )
Hai tam giác: CID và BID có :
ID là cạnh chung,
CD = BD ( Chứng minh trên)
CID = IDB ( vì DI là phân giác của góc CDB )
Vậy CID = BID ( c g c) C = IBD Gọi C là
BDA = C + IBD = 2 C = 2 ( góc ngoài của BCD)
Trang 3mà A = D ( Chứng minh trên) nên A = 2 2 = 900 =
300
Do đó ; C = 300 và A = 600