Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính.. Đặt một màn E[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP TÁN SẮC ÁNH SÁNG QUA LĂNG KÍNH
1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Áp dụng các công thức của lăng kính:
sini1 = nsinr1; sini2 = nsinr2;
A = r1 + r2; D = i2 + i2 - A
Khi i1 = i2 (r1 = r2) thì D = Dmin với
min
n
+
=
- Trường hợp góc chiết quang A và góc tới i1 đều nhỏ (≤ 100), ta có các công thức gần đúng:
i1 = nr1; i2 = nr2; A = r1 + r2; D = (n – 1)A; Dmin = A(n – 1)
- Trong một số trường hợp khác, ta cần giải một số bài toán liên quan đến định luật phản xạ: i = i’, định luật khúc xạ: n1sini1 = n2sini2
2 VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,64 μm Tính bước sóng của ánh
sáng đó trong nước biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 4/3
Giải
Ta có:
f nf n
Ví dụ 2: Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng trong chân không là λ = 0,60 μm Xác
định chu kì, tần số của ánh sáng đó Tính tốc độ và bước sóng của ánh sáng đó khi truyền
trong thủy tinh có chiết suất n = 1,5
Giải
Ta có:
Trang 2f
c
n
v
m
= =
Ví dụ 3: Một lăng kính có góc chiết quang là 60ο Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng
đỏ là 1,5 Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên của lăng kính với góc tới 60ο Tính góc lệch của
tia ló so với tia tới
Giải
Ta có:
2 1
s inr
n
⇒ r1 = 35,3ο ⇒ r2 = A – r1 = 24,7ο; sini2 = nsinr2 = 0,63 = sin38,0ο
⇒ i2 = 38,8ο ⇒ D = i2 + i2 – A = 38,8ο
Ví dụ 4: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 4ο, đặt trong không khí Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685 Chiếu một chùm tia sáng song song, hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với
mặt này Tính góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính
Giải
Với A và i1 nhỏ (≤ 100) ta có:
D = (n – 1)A
Do đó: Dd = (nd = 1)A; Dt = (nt – 1)A
Góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím là:
ΔD = Dt – Dd = (nt – nd)A = 0,168ο ≈ 10’
Ví dụ 5: Một lăng kính có góc chiết quang A = 60 (coi là góc nhỏ) được đặt trong không khí
Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính Đặt một màn E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc
chiết quang 1,2 m Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,642 và đối với ánh
sáng tím là nt = 1,685 Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được
trên màn?
Giải
Trang 3Sử dụng công thức gần đúng góc ló của lăng kính: D = (n - 1).A
Ta có: Dt = (1,685 - 1).6, Dd = (1,642 - 1).6
Độ rộng bề quang phổ:
I = d.(tanDt - tanDd) = 5,429 mm
Ví dụ 6: Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia
sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt
nước (sát với mặt phân cách giữa hai môi trường) Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu?
Giải
- Góc giới hạn phản xạ toàn phần của các tia sáng ra không khí: sini = 1/n
Vì tia ló màu lục đi là là mặt nước( bắt đầu xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần) nên:
1
n
- Theo điều kiện phản xạ toàn phần i ≥ igh do: iđỏ, ivàng< ilục < itím, ilam nên i > ilam, itím nên tia lam
và tia tím bị phản xạ toàn phần còn tia đỏ và tia vàng khúc xạ ra ngoài không khí
2 TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG
Câu 1: Chiếu một tia sáng trắng tới mặt nước dưới góc tới 600, chiều cao của nước trong bể là 1m, chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là 1,33 và 1,34 Tính bề rộng của dãy quang phổ dưới đáy bể:
Câu 2: Một lăng kính thuỷ tinh có góc chiết quang A = 80 Chiết suất của thuỷ tinh làm lăng kính đối với ánh sáng màu đỏ và ánh sáng màu tím lần lượt là nđ = 1,6444 và nt = 1,6852 Chiếu
một chùm ánh sáng trắng rất hẹp, coi như một tia sáng, vào mặt bên của lănh kính theo
phương vuông góc với mặt đó Góc tạo bởi tia ló màu đỏ và màu tím là
Trang 4của tia sáng là
Câu 4: Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,64mm Tính bước sóng của ánh sáng
đó trong nước biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 4/3
Câu 5: Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng trong chân không là l = 0,60 mm Tính bước sóng của ánh sáng đó khi truyền trong thủy tinh có chiết suất n = 1,5
Câu 6: Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng của nó trong không khí là 0,6 mm và trong chất
lỏng trong suốt là 0,4 mm Tính chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng đó
Câu 7: Lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 40, đặt trong không khí Chiết suất của lăng kính đối với ás đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685 Chiếu một chùm tia sáng song song, hẹp
gồm hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính
Câu 8: Chiếu chùm sáng trắng song song vào cạnh lăng kính có góc chiết quang A = 80, dưới
góc tới i nhỏ Màn cách lăng kính một đoạn d = 1m Biết nđ = 1,61 và nt = 1,68 Bề rộng quang phổ trên màn là
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí