Giáo án Số học 6 chương 2 bài 13: Bội và ước của một số nguyên

Bài mới: Bội và ước của số nguyên có tính chất gì,Nếu a =bq thì a có giống với tập hợp số N không?. Vậy hai số nguyên đối nhau thì có tập ước bằng nhau.. GV: vậy Hai số nguyên đối nhau c

Trang 1

Số học 6 – Giáo án

§13- Bội và ước của một số nguyên

Ngày giảng

A Mục tiêu :

- Với a.b  Z và b  0 ,Nếu a =bq thì a Nếu a =bq thì a  b hay a là bội của b hoặc b là ước của a

- Các số đặc biệt : 0; 1; -1 và các t/c

- Rèn kỹ năng tìm ước và bội của các số nguyên

- Phát triển khả năng tư duy của học sinh

- Giáo dục tính cẩn thận,Nếu a =bq thì a tư duy tốt

B Chuẩn bị :

1 Thầy : g/án,Nếu a =bq thì a SGK.

2 Trò : bài tập,Nếu a =bq thì a bảng phụ

3 Phương pháp : vấn đáp ,Nếu a =bq thì a nhóm

C Các hoạt động dạy học:

1 Tổ chức :

2 Kiểm tra: 3’

Cho a,Nếu a =bq thì a b  N ,Nếu a =bq thì a khi nào a là bội của b,Nếu a =bq thì a b là ước của a

Tìm các ước trong N của 6; Tìm 2 bội trong N của 6

TL: nếu có số tự nhiên a  b ta nói a là bội của b và b là ước của a

Ước trong N của 6 là: 1 ; 2 ; 3 ; 6

Hai bội trong N của 6 là 6 ; 12

3 Bài mới:

Bội và ước của số nguyên có tính chất gì,Nếu a =bq thì a có giống với tập hợp số N không? Chúng ta sẽ cùng nghiên cứu cụ thể trong bài hôm nay.

* Hoạt động 1: Bội và ước của một số 1 Bội và ước của một số nguyên

Trang 2

y/c HS làm ?1

2 HS lên bảng thực hiện

GV: Từ cách viết trên và kiến thức đã

học,Nếu a =bq thì a em cho biết các ước của 6? Của

-6?

HS: Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

Ư(-6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

GV: Nhận xét hai tập hợp trên?

HS: Ư(6) = Ư(-6)

GV: Trình bày: Ta có -6 và 6 là hai số

nguyên đối nhau Vậy hai số nguyên

đối nhau thì có tập ước bằng nhau

GV: vậy Hai số nguyên đối nhau cùng

là bội và ước của một số nguyên

GV: Cho HS đọc đề và làm ?2.

Gợi ý: Tương tự,Nếu a =bq thì a khái niệm a  b trong

tập hợp N Áp dụng làm bài tập làm ?2

HS: Trả lời.

GV: Phát biểu lại hoàn chỉnh khái

niệm

HS: Đọc khái niệm SGK.

?1

6 = 1.6 =(-1).(-6)=2 3 = (-2) (-3) -6 =1.(-6)=6.(-1)=(-2) 3 = (-3) 2

? 2 a  b nếu q  N │a = b.q

* Định nghĩa : SGK

Trang 3

GV: Nhấn mạnh khái niệm về ước và

bội của một số nguyên; khái niệm về

“chia hết cho” trong tập hợp Z tương

tự như trong tập N

GV: Cho HS làm ?3 Gọi vài HS đứng

lên đọc các kết quả khác nhau (có số

nguyên âm)

GV: Giới thiệu chú ý SGK.

1 vài Hs đọc lại chú ý

? Tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên

khác 0

? Tại sao số 0 không phải là ước của

bất kỳ số nguyên nào?

? Tại sao 1 và -1 là ước của mọi số

nguyên

Tìm các ước chung của 6 và -10

* Hoạt động 2: Tính chất.

GV: Ta có 12  (-6) và (-6)  2 Em

kiểm tra xem 12 có chia hết cho 2

- Làm ?3 bội của 6 : 0,Nếu a =bq thì a 6,Nếu a =bq thì a -6,Nếu a =bq thì a 12,Nếu a =bq thì a -12 ước của 6 : 1,Nếu a =bq thì a -1,Nếu a =bq thì a 2,Nếu a =bq thì a -2,Nếu a =bq thì a 3,Nếu a =bq thì a -3

* Chú ý: (SGK)

TL :Vì 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0

TL :Theo đk của phép chia,Nếu a =bq thì a phép chia chỉ thực hiện dược nếu số chia khác 0

TL : Vì mọi số nguyên đều chia hết cho

1 và -1

TL : các ước của 6 là :  1 ;  2 ; 

3 ;  6 Các ước của -10 là :  1 ;  2 ;  5 ;

10 Vậy các ước chung của 6 và -10 là

 1 ;  2

2 Tính chất 18’

1) a  b và b c  a  c

Ví dụ:

12  (-6) và (-6)  2  12  2

Trang 4

không và nêu kết luận.

HS: 12  2 và đọc kết luận

GV: Giới thiệu tính chất 1 và viết dạng

tổng quát

HS: Phát biểu tính chất 1 như SGK.

GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính

chất 1

GV: Nhắc lại dạng tổng quát bội của

một số a là : am (m  Z)

GV: Giới thiệu và viết dạng tổng quát

của tính chất 2

HS: Phát biểu tính chất 2 và đọc tổng

quát SGK

GV: Em hãy cho một ví dụ áp dụng t/c

2

GV: Cho HS nhắc lại tính chất 1 trong

bài tính chất chia hết của một tổng

ttrong tập N

GV: Giới thiệu tính chất này cũng

đúng trong tập hợp Z Ví dụ: 12  4 và

2) a  b  am  b (m  Z)

Ví dụ:

4  2  4 (-3)  2

3) a  c và b  c  (a + b)  c và (a -b)  c

Ví dụ: 12  4 và -8  4

 [12 + (-8)]  4 và [12 - (-8)]  4

Trang 5

-8  4.

=> [12 + (-8)]  4 và [12 - (-8)]  4

GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính

chất 3

GV: Cho HS đọc tính chất 3 và viết

dạng tổng quát

- Làm ?4

HS: Đứng tại chỗ trả lời.

? 4

a) ba bội của -5 là : 0,Nếu a =bq thì a 5,Nếu a =bq thì a -10 …

b) ước của -10 là : 1,Nếu a =bq thì a -1,Nếu a =bq thì a 2,Nếu a =bq thì a -2,Nếu a =bq thì a 5,Nếu a =bq thì a -5,Nếu a =bq thì a 10,Nếu a =bq thì a -10

4 Củng cố:(3’)

Khi nào ta nói a  b?

HS: a,Nếu a =bq thì a b  Z,Nếu a =bq thì a b ≠ 0 Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a  b

Bài 101:

Năm bội của 3 và (-3) có thể là 0 ;  3 ;  6

Bài 102:

Các ước của -3 là:  1;  3

Các ước của 6 là :  1;  2;  3;  6

Các ước của 11 là :  1;  11

Các ước của -1 là +-11

Các ước của -1 là  1

Bài 105

Trang 6

a 42 -25 2 -26 0 9

5 Hướng dẫn về nhà(2’)

Tr¶ lêi c©u hái «n tËp ch¬ng II

Lµm bµi tËp :107;108;109/97 sgk

Ôn tập chương II(t1)

Ngày giảng

A Mục tiêu :

- Củng cố : Phân biệt và so sánh các số nguyên

- Tìm được số đối và gttđ của 1 số nguyên

- Các quy tắc + ; - ; x và các t/c ,Nếu a =bq thì a chuyển vế ,Nếu a =bq thì a bỏ ngoặc trong các bất đẳng thức của

số nguyên

- K/n bội và ước của số nguyên

- Thực hiện và tính toán đúng

- Biết được sự cần thiết của các số nguyên âm trong thực tế và trong toán học

Trang 7

1 Tổ chức :

2 Kiểm tra: Lồng trong bài

3 Bài mới:

yêu cầu HS đọc đề và lên bảng làm câu 1

HS: Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …}

GV: Treo bảng phụ vẽ trục số Hỏi: Em

hãy nhắc lại khái niệm về hai số đối

nhau?

HS: Trên trục số,Nếu a =bq thì a hai số đối nhau cách đều

điểm 0 và nằm 2 phía đối với điểm O

HS: trả lời câu 2

GV: Các kiến thức trên được ôn lại qua

bài 107a/118 (SGK)

Bài 107a/118 SGK:

GV: Treo bảng phụ vẽ trục số,Nếu a =bq thì a yêu cầu

HS đọc đề và lên bảng trình bày

GV: Yêu cầu HS đọc đề và trả lời câu hỏi

3

HS: a) Đọc ĐN giá trị tuyệt đối của số

nguyên a

b) | a | ≥ 0

Bài 107b,c/98 (SGK)

Câu 1:

Z = { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…} Câu 2

a) Số đối của số nguyên a là –a b) Số đối của số nguyên a có thể là

số nguyên dương,Nếu a =bq thì a là số nguyên âm,Nếu a =bq thì a

là số 0

c) Số nguyên bằng số đối của nó là 0

Bài 107a/118 SGK: (4’)

Câu 3(2’)

a) Giá trị tuyệt đối của số nguyên a (SGK)

b) Giá trị tuyệt đối của số nguyên a

là một số không âm

| a | ≥ 0 Bài 107b,c/98 (SGK)(4’)

Trang 8

2 Hs lên bảng thực hiện

Bài 108/98 SGK:

GV: Hướng dẫn:

a ≠ 0 nên có thể là số nguyên dương,Nếu a =bq thì a

nguyên âm

Xét các trường hợp trên và so sánh – a với

a và – a với 0

HS: Khi a > 0 thì –a < 0 và – a < a

Khi a < 0 thì –a > 0 và – a > a

Bài 109/98 SGK

GV: Treo bảng phụ ghi đề bài cho HS nêu

yêu cầu của đề bài

GV: Trong tập Z có những phép tính nào

luôn thực hiện được

HS: Phép tính công,Nếu a =bq thì a trừ,Nếu a =bq thì a nhân,Nếu a =bq thì a chia,Nếu a =bq thì a lũy

| b| |-a|

b)

|-b| | a|

c) So sánh:

a < 0; - a = | a | = | a | > 0

- b < 0; b = | b | = | -b | > 0

Bài 108/98 SGK(2’)

- Khi a > 0 thì –a < 0 và – a < a

- Khi a < 0 thì –a > 0 và – a > a

Bài 109/98 SGK: (2’)

Sắp xếp các năm sinh theo thứ tự thời gian tăng dần:

-624; -570; - 287; 1441; 1596; 1777; 1885

Trang 9

thừa với số mũ tự nhiên.

Câu 4 Hãy phát biểu qui tắc cộng 2 số

nguyên cùng dương? cùng âm? qui tắc

cộng 2 số nguyên khác dấu Cho ví dụ

minh họa?

HS: Phát biểu.

P biểu QT trừ 2 số nguyên và viết dạng

tổng quát?

? Phát biểu qui tắc nhân 2 số nguyên cùng

dương,Nếu a =bq thì a cùng âm và qui tắc nhân 2 số

nguyên khác dấu? Cho ví dụ minh họa

Bài 110/99 SGK:

GV: Treo bảng phụ yêu cầu HS đọc từng

câu và trả lời đúng,Nếu a =bq thì a sai? Cho ví dụ minh

họa với các câu sai

HS: a) S; b) Đ; c) S; d) Đ

Bài 111a,b,c/99 SGK:

GV: Cho HS hoạt động nhóm.

HS: Thảo luận.

Câu 4: SGK (2’)

Bài 110/99 SGK(2’)

a) S; b) Đ; c) S; d) Đ

Bài 111a,b,c/99 SGK: (6’)

a) [(-13)+(-15)] + (-8)

= (-28) + (-8)= - 36 b) 500 – (- 200) – 210 – 100

= 500 + 200 – 210 – 100= 390 c) – (-129) + (-119) – 301 +12

= 129 – 119 – 301 + 12= 279

Trang 10

Bài 116a, c, d/99 SGK:

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày câu c,Nếu a =bq thì a d

=> Bài tập trên đã củng cố cho HS về các

phép tính trong tập Z

Bài 116a, c, d/99 SGK: (4’)

a) (-4) (-5) (-6) = -120 c) (-3 - 5).(-3+5) = (-8).2 = -16 d) (-5-13):(-6) = (-18):(-6) = 2

4 Củng cố:(3’)

Bài 117:

a) (-7)3 24 = (-343) 16 = -5488

b) 54 (-4)2 = 625 16 = 10000

Bài 119

a) 15 12 - 3.5.10 = 15 12 - 15 10 = 15 ( 12 - 10 ) = 15 2 = 30

b) 45 - 9 ( 13 + 5) = 45 - 9 13 - 45 = - 117

c) 29 (19 - 13) - 19 ( 29 - 13) = 29.19 - 29 13 - 19 29 + 19 13 = 13 ( -29 + 19) =

= 13 (-10) = - 130

+ Chuẩn bị câu hỏi 5 phần ôn tập SGK

+ Làm bài 118,Nếu a =bq thì a 119,Nếu a =bq thì a 120,Nếu a =bq thì a 121,Nếu a =bq thì a /99,Nếu a =bq thì a 100 SGK

Ôn tập chương II (t2)

Ngày giảng

Trang 11

Lớp 6A 6B 6C

A Mục tiêu :

- Củng cố : Phân biệt và so sánh các số nguyên

- Tìm được số đối và gttđ của 1 số nguyên

- Các quy tắc + ; - ; x và các t/c ,Nếu a =bq thì a chuyển vế ,Nếu a =bq thì a bỏ ngoặc trong các bất đẳng thức của

số nguyên

- K/n bội và ước của số nguyên

- Thực hiện và tính toán đúng

- Biết được sự cần thiết của các số nguyên âm trong thực tế và trong toán học

1 Tổ chức :

2 Kiểm tra: 3’

Làm bài 162ac

a) [(-8) + (-7)] + (-10) = (-25)

c) - (-229) + (-219) - 401 + 12 = - 379

Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu,Nếu a =bq thì a khác dấu,Nếu a =bq thì a nhân với số 0

3 Bài mới:

GV: Treo bảng phụ ghi câu hỏi 5 phần ôn

tập và các tính chất của phép cộng và phép

nhân

Câu 5:

Viết dạng tổng quát của tÝnh chÊt phép cộng,Nếu a =bq thì a phép nhân các số

Trang 12

- Yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống:

T/ chất của phép

cộng

T/ chất của phép nhân

1) Giao hoán:

a + b = … … …

…

2) Kết hợp:

(a + b) + c = …

… …

3) Cộng với số 0:

a + 0 = 0 + a = …

…

4) Cộng với số

đối:

a + (-a) = … …

…

1) Giao hoán:

a b = … … …

… 2) Kết hợp:

(a b) c = … …

… … 3) Nhân với 1:

a 1 = 1 a = …

… …

T/ch phân phối của phép nhân đối với

phép cộng

a (b + c) = … + … …

Bài 114 a, b/99 SGK: GV: Hướng dẫn:

+ Liệt kê các số nguyên x sao cho: - 8 < x

< 8

+ Áp dụng các tính chất đã học của phép

cộng tính nhanh tổng các số nguyên trên

nguyên

Bài 114 a, b/99 SGK: (6’)

a) Vì: -8 < x < 8 Nên: x  {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Tổng là:

(-7+7)+(-6+6)+(-5+5)+(-4+ 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 = 0

Trang 13

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày và nêu

các bước thực hiện

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.

Bài 119/100 SGK:

GV: Yêu cầu HS đọc đề và hoạt động

nhóm

HS: Lên bảng trình bày và nêu các bước

thực hiện

a) Áp dụng tính chất giao hoán của phép

nhân,Nếu a =bq thì a tính chất phân phối của phép nhân

đối với phép trừ

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép cộng,Nếu a =bq thì a tính chất giao

hoán của phép cộng

c) Áp dụng tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép trừ và qui tắc chuyển

vế

Bài 118/99 SGK

GV: Yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày và

nêu cách tìm thành phần chưa biết của các

phép tính hoặc qui tắc chuyển vế

HS: Thực hiện các yêu cầu của GV.

a) Tìm số bị trừ,Nếu a =bq thì a thừa số chưa biết

b) Tương tự: Tổng bằng -9

Bài 119/100 SGK

Tính bằng hai cách:

a) 15 12 – 3 5 10 = 15 12 – (3 5) 10

= 15 12 – 15 10= 15 (12 - 10) =

15 2 = 30 Cách 2:

Tính các tổng rồi trừ

b) 45 – 9.(13 + 5) = 45– (9.13 + 9.5)

= 45 – 9 13 – 9 5 = 45 – 117 – 45

= - 117 Cách 2: Tính dấu ngoặc tròn,Nếu a =bq thì a nhân,Nếu a =bq thì a trừ

Bài 118/99 SGK(7’)

Tìm số nguyên x biết:

a) 2x - 35 = 15 2x = 15 + 35 2x = 40  x = 40 : 2 = 20

Trang 14

b) Tìm số hạng,Nếu a =bq thì a thừa số chưa biết

c) Tìm giá trị tuyệt đối của 0 và số bị trừ

chưa biết

Hoặc: Giải thích theo qui tắc chuyển vế

Bài tập:

a) Tìm các ước của – 12

b) Tìm 5 bội của – 4

GV: a chia hết cho b khi nào?

GV: a b thì a là gì của b?,Nếu a =bq thì a b là gì của a?

HS: Trả lời và lên bảng làm bài tập.

Bài 120/100 SGK.

GV: Hướng dẫn HS lập bảng và lên điền

số vào ô trống  Củng cố kiến thức ước và

bội của một số nguyên

- 2

b) 3x + 17 = 2 3x = 2 – 17 3x = - 15  x = -15 : 3  x = - 5 c) | x – 1| = 0  x – 1 = 0

 x = 1

Bài tập: (6’)

a) Tìm các ước của – 12

b) Tìm 5 bội của – 4 Giải:

a) các ước của 12 là: 1; 1; 2; 2; -3; -3; -4; 4; -6; 6; -12; 12

b) 5 bội của – 4 là: 20; -16; 24; -8;

Bài 120/100 SGK (6’)

Giải:

a) Có 12 tích tạo thành

b) Có 6 tích lớn hơn 0 và 6 tích nhỏ hơn 0

c) Có 6 tích là bội của 6 là:

-6; 12; -18; 24; 30; -42 d) Có 2 tích là ước của 20 là: 10;

Trang 15

7 - 14 28 - 42 56 20.

4 Củng cố:(3’)

Xét xem bài sau đúng hay sai

1) a = -(-a)

2) a  a

3) x = 5  x = 5

4) x = -5  x = -5

5) 27 -( 17 -5) = 27 - 17 - 5

6) -12 - 2( 4 - 2) = -14 2 = -28

7) Với a  Z thì -a < 0

1) Đ 2) S vì a  a

3) S vì x = 5  x =  5 4) S vì không có số nào có GTTĐ < 0 5) S quy tắc bỏ dấu

6) S thứ tự thực hiện phép tính 7) S vì (-a) có thể > 0 ; = 0 ; < 0

+ Ôn lại các câu hỏi trang 98 SGK

+ Xem lại các dạng bài tập đã giải

+ Chuẩn bị tiết sau làm bài kiểm tra 1 tiết

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	186 KB