Viết phơng trình cạnh thứ 3 của ∆ABC biết trực tâm của tam giác là gốc tọa độ.. Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC và tọa độ trung điểm M của BC.. Lập phơng trình đờng cao AP P ∈BC và tìm t
Trang 1Phơng trình Đờng thẳng và các bài toán liên quan
1 Phơng trình Đờng thẳng
1.1 Tóm tắt lý thuyết:
1 Quan hệ giữa hai đờng thẳng (nhắc lại):
Cho 2 đờng thẳng (d) và (d’) có phơng trình lần lợt là: y = ax + b và y = a’x + b’ Khi
đó:
(d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’
(d) ≡ (d’) ⇔ a = a’ và b = b’
(d) ⊥ (d’) ⇔ a.a’ = - 1
2 Phơng trình đờng thẳng:
a Qua 2 điểm phân biệt A(x1, y1) và B(x2, y2):
Nếu x1 = x2 thì đờng thẳng AB có phơng trình: x = x1
Nếu y1= y2 thì đờng thẳng AB có phơng trình: y = y1
Nếu x1 ≠ x2,y1 ≠ y2 thì đờng thẳng AB có phơng trình:
1 2
1 1
2
1
y y
y y x x
x x
−
−
=
−
−
b Qua M(x0, y0), có hệ số góc k: y - y0 = k( x – x0 )
c Qua M(x0, y0) và có vtpt n(A,B): A(x - x0) + B(y - y0) = 0 (Phơng trình tổng quát )
d Qua M(x0, y0) và có vtcp u(a,b): ( )
0
0
Rt bt yy
at
xx
∈
+=
+=
(Phơng trình tham số)
1.2 Bài tập:
1 Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M(1; 2) và N(3; 4)
2 Cho M(1; 1), N(0; 2), P(m; m - 2) Tìm m để M, N, P thẳng hàng
3 Viết phơng trình đờng thẳng (d) biết:
a (d) đi qua M(1; -2) và có vtcp u = ( 2 , − 1 )
b (d) đi qua M(3; 2) và song song với (d’): x + 2y – 1 = 0
c (d) đi qua M(1; 2) và có vtpt n= ( 2 , − 3 )
d (d) đi qua M(3; 2) và vuông góc với (d’): 2x - y – 1 = 0
4 Cho đờng thẳng (d):
−
=
−
=
t y
t
x
4
2
3 (t∈R) Chuyển (d) về dạng chính tắc và dạng tổng
quát
5 Cho đờng thẳng (d): 2x+3y- 1= 0 Chuyển (d) về dạng tham số và dạng chính tắc
6 Cho (d) : 2x - 3y+ 3 = 0 và M(-5; 13)
a Viết phơng trình đờng thẳng qua M song song với đờng thẳng (d)
b Viết phơng trình đờng thẳng qua M vuông góc với (d)
c Xác định toạ độ hình chiếu H của M trên (d)
d Xác định tọa độ của M’ đối xứng với M qua (d)
Trang 27 Cho M( 1; 1), N(3; 2), P(2;-1) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ∆ABC Tìm toạ độ các điểm A, B, C và trọng tâm G của ∆ABC
8 Cho 3 điểm A(-2; 1), B(2; 5), C(4; 1)
a Lập phơng trình các đờng cao qua A, B Tìm tọa độ trực tâm H
b Lập phơng trình các đờng trung trực của AB, BC Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆ ABC
c Tính chu vi và diện tích ∆ABC
9 (Đề 72 - Va) Viết phơng trình các cạnh của ∆ABC biết trung điểm các cạnh lần lợt
là M(2; 1) , N(5; 3), P(3; -4)
10.(ĐHQG - 95) Viết phơng trình các cạnh và phơng trình các đờng trung trực của ∆ ABC biết trung điểm 3 cạnh BC, CA, AB lần lợt là M(2; 3), N(4; -1), P(-3; 5)
11.(Đề 14 - Va) Viết phơng trình các đờng trung trực của ∆ABC biết trung điểm các cạnh lần lợt là M(-1; -1), N (1; 9), P(9 ; 1)
12 Lập phơng trình các cạnh của ∆ABC biết đỉnh A( 2; 2) và 2 đờng cao có phơng trình lần lợt là: (d1) : x + y - 2 = 0, ( d2) : 9x - 3y - 4 = 0
13 Cho ∆ABC, cạnh AB có phơng trình (d): x + y - 9 = 0, đờng cao qua A, B lần lợt có phơng trình là (d1): x+2y - 13 =0, (d2): 7x+5y - 49 = 0 Lập phơng trình AC, BC và đ-ờng cao thứ ba
14.(Đề 58 - Va) Lập phơng trình các cạnh của ∆ABC biết B(-4; -5) và 2 đờng cao có phơng trình là (d1): 5x + 3y – 4 = 0, (d2): 3x + 8y + 13 = 0
15.(Đề 89 - Va) Cho ∆ABC, cạnh AB có phơng trình: 5x – 3y + 2 = 0, các đờng cao qua A, B lần lợt có phơng trình (d1): 4x – 3y + 1 = 0, (d2): 7x + 2y – 22 = 0 Lập
ph-ơng trình hai cạnh CA, CB và đờng cao thứ 3
16 Lập phơng trình các cạnh của ∆ABC biết đỉnh C(3; 5), đờng cao và đờng trung tuyến
kẻ từ một đỉnh có phơng trình tơng ứng là (d1): 5x + 4y - 1 = 0, (d2): 8x + y - 7 = 0
17.(ĐHVH - 98) Lập phơng trình các cạnh của ∆ABC biết đỉnh C(4; -1), đờng cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phơng trình tơng ứng là: (d1): 2x – 3y + 12 = 0, (d2): 2x + 3y = 0
18 Lập phơng trình các cạnh của ∆ABC biết đỉnh A(3; 1) và 2 đờng trung tuyến có
ph-ơng trình lần lợt là: (d1) : 2x - y - 1 = 0, (d2): x - 1 = 0
19 Phơng trình 2 cạnh của ∆ABC lần lợt là (d1): 3x - y + 24 = 0 và (d2): 3x + 4y - 96 =
0 Viết phơng trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm H(0;
3
32 )
20.(Đề 85 - Va) Lập phơng trình các cạnh của ∆ABC biết A(1; 3) và 2 trung tuyến có phơng trình lần lợt là: (d1): x – 2y + 1 = 0, (d2): y – 1 = 0
21.(ĐH Luật - 96) Lập phơng trình các cạnh của ∆ABC biết A(3; 1) và 2 đờng trung tuyến có phơng trình (d1): 2x – y – 1 = 0, (d2): x – 1 = 0
22.(ĐHBK - 94) Phơng trình 2 cạnh của ∆ABC là (d1): 5x – 2y + 6 = 0 và (d2): 4x + 7y – 21 = 0 Viết phơng trình cạnh thứ 3 của ∆ABC biết trực tâm của tam giác là gốc tọa độ
23 Cho ∆ABC và M(-1, 1) là trung điểm của một cạnh, 2 cạnh còn lại có phơng trình lần lợt là: (d1): x + y - 2 = 0 và (d2): 2x+6y+3 = 0 Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác
24.(ĐHTM - 2000) Cho ∆ABC, biết A(2; 1) và 2 đờng phân giác trong của góc B, C lần lợt có phơng trình (dB): x – 2y + 1 = 0, (dC): x + y + 3 = 0 Lập phơng trình cạnh
BC
25 Cho A(3; 1), B(-1; 2) và đờng thẳng (d) có phơng trình : x-2y+1=0
Trang 3a Xác định C trên (d) sao cho ∆ABC cân.
b Xác định C trên (d) sao cho ∆ABC vuông tại C
c Tìm điểm M’ đối xứng với M(-6; 4) qua đờng thẳng d: 4x - 5y + 3 = 0
d Tìm điểm P trên Ox sao cho tổng các khoảng cách từ P tới các điểm E(1; 2), F(3; 4) là nhỏ nhất
26 Cho ∆ABC có đỉnh A(1; -2), đờng cao BH, CK lần lợt có phơng trình (d1): 2x – 3y + 1 = 0, (d2): 3x + y + 7 = 0
a Lập phơng trình các cạnh của ∆ABC
b Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC và tọa độ trung điểm M của BC
c Lập phơng trình đờng cao AP (P ∈BC) và tìm tọa độ điểm P
27 Cho ∆ABC, biết BC có trung điểm M(-1; 1), cạnh (AB): x + y – 2 = 0 và (AC): 2x + 6y + 3 = 0
a Xác định tọa độ các đỉnh của ∆ABC
b Viết phơng trình đờng trung trực của cạnh BC
28 Cho ∆ABC có trọng tâm G(-2; -1), (AB): 4x + y + 15 = 0, (AC): 2x + 5y + 3 = 0
a Tìm tọa độ trung điểm M của BC
b Tìm tọa độ điểm B và viết phơng trình đờng thẳng BC
c Tính diện tích ∆ABC
29 Cho 2 điểm A(1; 1), B(-1; 3) và đờng thẳng (d): x + y + 4 = 0
a Tìm điểm C ∈ (d) sao cho C cách đều A và B
b Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành và tính diện tích hình bình hành đó
c Tìm điểm A’ đối xứng với A qua (d)
30 Cho 2 điểm A(-1; 2), B(3; 4) Tìm điểm C trên đờng thẳng (d): x – 2y + 1 = 0 sao cho:
a ∆ABC vuông tại C
b ∆ABC cân tại C
c ∆ABC vuông tại A
31 Cho A(-7; 1), B(2; 5) Tìm điểm M trên đờng thẳng (d): 2x-y+5 = 0 sao cho MA +
MB bé nhất
32 Cho A( -3;2) B(2;5) Tìm điểm M trên trục tung sao cho MA−MB lớn nhất
33 Cho 2 đờng thẳng (d1):
−=
−=
t y
t
x
3
2
và (d2):
+
=
= 3 ' 6
'
3
t y
t x
a Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2)
b Tìm cos(d1,d2) và phân giác góc tạo bởi (d1), (d2)
c Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua P(2; -1) và tạo với (d1), (d2) một tam giác cân
đỉnh A
34 Hãy tìm phơng trình đờng thẳng:
a Song song với (d): 3x – 4y + 1 = 0 và có khoảng cách đến (d) bằng 1
b Qua A(2; 5) và cách Q(5; 1) một khoảng bằng 3
2 Vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng Chùm đờng thẳng
2.1 Tóm tắt lý thuyết:
Trang 41 Vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng:
Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đờng thẳng (d1): A1x + B1y + C1 = 0 và (d2): A2x + B2y +
C2 = 0 Toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ:
= + +
= +
+
0
0 2 2 2
1 1 1
C y B x A
C y B x
A
Từ số
nghiệm của hệ trên, ta xác định đợc vị trí tơng đối của (d1) và (d2)
2 Chùm đờng thẳng:
Định nghĩa: Tập hợp các đờng thẳng của mặt phẳng cùng đi qua một điểm I gọi là
một chùm đờng thẳng Điểm I gọi là tâm của chùm
Định lý: Giả sử hai đờng thẳng phân biệt của một chùm có phơng trình tổng quát lần
lợt là:
A1x + B1y + C1 = 0 (1)
A2x + B2y + C2 = 0 (2) Lúc đó, mỗi đờng thẳng thuộc chùm khi và chỉ khi phơng trình của nó có dạng:
λ(A1x + B1y + C1) + à(A2x + B2y + C2) = 0, (λ 2 + à 2 ≠ 0)
2.2 Bài tập:
1 Bài tập 1 trang 16 – GSK
2 Xét vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng:
a (d1):
−
−=
+
=
t y
t
x
1
1
và (d2):
−=
+
=
u y
u
x 2
, (t, u ∈ R)
b (d1):
+
=
=
t y
t
x
4
2
và (d2):
=
=
u y
u
x
2
2 , (t, u ∈ R)
c (d1):
=
+
−=
t y
t
x 2
và (d2):
=
+
−=
u y
u
x
2
2
2 , (t, u ∈ R)
3 Xét vị trí tơng đối giữa 2 đờng thẳng:
a (d1):
−
−=
+
=
t y
t
x
1
1
và (d2): x + y + 1 = 0, (t ∈ R)
b (d1):
+
=
=
t y
t
x
4 2
và (d2): x + y - 7 = 0, (t ∈ R)
Trang 5c (d1):
=
+
−=
t y
t
x 2
và (d2): x - y + 2 = 0, (t ∈ R)
4 Xét vị trí tơng đối giữa 2 đờng thẳng:
a (d1): x + 2y + 1 = 0 và (d2): x + 4y + 3 = 0
b (d1): mx + y + 2 = 0 và (d2): x + my + m + 1 = 0
c (d1): 2x + my – 5 = 0 và (d2): mx + 2y – 2m – 1 = 0
5 Cho 2 đờng thẳng (d1): y = 3x – 5, (d2): y = kx – k2 + 4 Tìm điều kiện cần và đủ để:
a (d1) cắt (d2)
b (d1) // (d2)
c (d1) ≡ (d2)
d (d1) ⊥ (d2)
e Khi (d1) ⊥ (d2), hãy tìm giao điểm A của (d1), (d2) và tính diện tích hình giới hạn bởi (d1), (d2) và 2 trục tọa độ
(Đề 17 - Va) Cho 2 đờng thẳng: (d1):
−=
−=
1
1 3
2
t y
t
x
và (d2):
+
=
+
= 2
2 6 3
3
1
t y
t
x
, (t1, t2 ∈ R)
a Xác định giao điểm của (d1) và (d2)
b Tính cos góc nhọn tạo bởi (d1) và (d2)
6 (ĐHYHN - 96) Cho a2 + b2 > 0 và 2 đờng thẳng (d1): (a - b)x + y = 1, (d2): (a2 - b2)x +
ay = b
a Xác định giao điểm của (d1) và (d2)
b Tìm điều kiện của a, b để giao điểm đó thuộc trục hoành
7 (Đề 136 - Va) Cho 2 đờng thẳng (d1): kx – y + k = 0, (d2): (1 – k2)x + 2ky – (1 + k) = 0
a CMR (d1) luôn đi qua một điểm cố định khi k thay đổi
b Xác định giao điểm (d1) và (d2), tìm quỹ tích giao điểm khi k thay đổi
8 (ĐHL - 94) Cho 2 đờng thẳng (d1): x – ky – k = 0, (d2): 2kx – (k2 – 1)y – (k2 + 1) = 0
a Xác định giao điểm I của (d1) và (d2)
b Tìm quỹ tích của I khi k thay đổi
9 Bài tập 2 -> 5 trang 16 – SGK
10 Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua giao điểm của 2 đờng thẳng (d1): 2x + 3y – 5
= 0, (d2): x – 2y + 1 = 0 và qua A(2; 1)
11 Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua giao điểm của 2 đờng thẳng (d1): 3x – 5y + 2
= 0, (d2): 5x – 2y + 4 = 0 và song song với (d3): 2x – y + 4 = 0
12 Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua giao điểm của 2 đờng thẳng (d1): 2x – 3y + 5
= 0, (d2): x – 2y – 3 = 0 và vuông góc với (d3): x – 7y – 1 = 0
13 Cho ∆ABC với các cạnh (AB): x – y – 2 = 0, (AC): 3x – y + 5 = 0, (BC): x – 4y – 1 = 0 Viết phơng trình các đờng cao của ∆ABC
14 Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua giao điểm của 2 đờng thẳng (d1): x + 3y – 8 =
0 và (d2): 3x – 2y – 2 = 0 đồng thời tạo với (d3): x – y – 1 = 0 một góc 450
15 Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua giao điểm của 2 đờng thẳng (d1): 2x – y + 1 =
0 và (d ): x – 2y – 3 = 0, đồng thời chắn trên 2 trục tọa độ những đoạn bằng nhau
Trang 616 Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua giao điểm của 2 đờng thẳng (d1): x + y – 2 =
0 và (d2): 3x – 4y + 1 = 0, đồng thời chắn trên 2 trục tọa độ những đoạn bằng nhau
17.(Đề 89 - Va) Cho ∆ABC có (AB): 5x – 3y + 2 = 0; các đờng cao qua A, B có
ph-ơng trình lần lợt là (d1): 4x – 3y + 1 = 0, (d2): 7x – 2y + 22 = 0 Lập phơng trình cạnh AC, BC và đờng cao thứ 3
18 Cho ∆ABC với trực tâm H, cạnh (AB): x + y – 9 = 0, các đờng cao qua A, B có
ph-ơng trình lần lợt là (d1): x + 2y – 13 = 0, (d2): 7x – 5y + 49 = 0
a Lập phơng trình cạnh AC, BC và đờng cao thứ 3
b Tính diện tích tam giác giới hạn bởi các đờng thẳng AB, BC và trục Oy
3 Góc và khoảng cách
3.1 Tóm tắt lý thuyết:
1 Góc giữa 2 đờng thẳng:
Định nghĩa: Hai đờng thẳng (d) và (d’) cắt nhau tạo thành 4 góc bằng nhau đôi một.
Số đo của góc bé nhất trong 4 góc đó đợc gọi là số đo của góc tạo bởi 2 đờng thẳng (d) và (d’)
Nếu 2 đờng thẳng song song thì ta nói rằng góc giữa chúng là 00
Giả sử (d) và (d’) có phơng trình lần lợt là: A1x + B1y + C1 = 0, A2x + B2y + C2 = 0 và
α là góc tạo bởi 2 đờng thẳng (d) và (d’) Ta có công thức tính góc α :
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1 2 1
|
| cos
B A B A
B B A A
+ +
+
= α
2 Khoảng cách từ một điểm tới một đờng thẳng:
Cho M(x0; y0) và đờng thẳng (d): Ax + By + + = 0 Khoảng cách từ M tới (d), ký hiệu là d(M, d) và đợc cho bởi công thức:
2 2 0
| ) , (
B A
C By Ax d
M d
+
+ +
=
3.2 Bài tập:
1 Bài tập 1 -> 6 trang 19, 20 – SGK
2 Tìm góc giữa 2 đờng thẳng (d1) và (d2), biết:
a (d1):
+
=
=
t y
t
x
4
2
và (d2):
=
=
u y
u
x
2
2 , (t, u ∈ R)
b (d1):
+
=
=
t y
t
x
3 1
2
và (d2):
−
=
−
=
u y
u
x
2
2
1 , (t, u ∈ R)
c (d1):
+
=
=
t y
t
x
4 2 (t ∈ R) và (d2): x + y – 7 = 0
Trang 7d (d1):
+
=
=
t y
t
x
1 , (t ∈ R) và (d2): x + 2y – 7 = 0.
e (d1): x + 2y + 1 = 0 và (d2): x + 4y + 3 = 0
f (d1): mx + y + 2 = 0 và (d2): x + my + m + 1 = 0
3 Lập phơng trình đờng thẳng (d) biết:
a (d) đi qua M(1; 1) và tạo với (d’):
+
=
=
t y
t
x
4
2 , (t ∈ R) một góc 300
b (d) đi qua M(1; 2) và tạo với (d’):
+
=
=
t y
t
x
1 , (t ∈ R) một góc 45
0
c (d) đi qua M(2; 3) và tạo với (d’):
1
2 1
3
−
+
=
x
một góc 450
d (d) đi qua M(1; 1) và tạo với (d’): x – y – 2 = 0 một góc 450
e (d) đi qua M(5; 1) và tạo với (d’): y = – 2x + 4 một góc 450
f (d) đi qua M(2; 1) và tạo với (d’): 2x + 3y + 4 = 0 một góc 450
4 Xác định khoảng cách từ M tới (d), biết:
a M(1; 1) và (d): x – y – 2 = 0
b M(1; 5) và (d):
+
=
=
t y
t
x
4
2 (t ∈ R)
c M(2; 3) và (d):
1
1 1
1
−
+
=
x
d M(2; 1) và (d):
1
2 1
3= +
x
5 Viết phơng trình đờng phân giác của các góc tạo bởi 2 đờng thẳng:
a (d1): 3x + 4y + 1 = 0 và (d2): 4x + 3y + 3 = 0
b (d1): x + 2y + 1 = 0 và (d2): x + 3y + 3 = 0
c (d1):
+
=
=
t y
t
x
4 , (t ∈ R) và (d2): x + y – 7 = 0.
d (d1):
+
=
=
t y
t x
1 , (t ∈ R) và (d2): 2x + y – 1 = 0.
Trang 8e (d1):
+
=
−
=
t y
t
x
1
1 , (t ∈ R) và (d2):
+
=
=
u y
u
x
2
1 , (u ∈ R).
f (d1):
+
=
=
t y
t
x
4
3 , (t ∈ R) và (d2):
=
=
u y
u
x
3 , (u ∈ R).
6 Cho 2 đờng thẳng (d1): x + 2y + 1 = 0, (d2): x + 3y + 3 = 0
a Tính khoảng cách từ gốc tọa độ tới giao điểm 2 đờng thẳng
b Xác định góc giữa 2 đờng thẳng
c Viết phơng trình đờng phân giác của các góc tạo bởi 2 đờng thẳng
7 Viết phơng trình các cạnh của ∆ABC biết B(2; -1), đờng cao qua A và đờng phân giác trong qua C lần lợt có phơng trình (d1): 3x – 4y + 27 = 0, (d2): x + 2y – 5 = 0
8 Cho 2 điểm P(2; 5), Q(5; 1) Lập phơng trình đờng thẳng qua P sao cho khoảng cách
từ Q tới đờng thẳng đó bằng 3
9 Cho 2 điểm A(1; 3), B(3; 1) Lập phơng trình đờng thẳng qua A sao cho khoảng cách
từ B tới đờng thẳng đó bằng 3
10 Cho A(-1; 2) và 2 đờng thẳng (d): x – y – 1 = 0 và (d’): x + 2y – 5 = 0 Tìm điểm
M trên (d) sao cho khoảng cách từ M tới (d’) và tới A là bằng nhau
11 Cho P(3; 0) và 2 đờng thẳng (d1): 2x – y – 2 = 0, (d2): x + y + 3 = 0 Gọi (d) là đờng thẳng qua P, cắt (d1), (d2) lần lợt tại A, B Viết phơng trình đờng thẳng (d) biết PA = PB
12 Cho ∆ABC có A(-3; 4), B(2; 1), C(-1; -2) Tìm phơng trình đờng phân giác trong của góc A
13 Cho ∆ABC, các cạnh có phơng trình: x + 2y – 5 = 0, 2x + y + 5 = 0, 2x – y – 5 = 0
a Tính các góc của ∆ABC
b Lập phơng trình đờng phân giác trong các góc A, B
c Tìm tọa độ tâm, bán kính các đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp ∆ABC
14 Cho P(1; 1) và 2 đờng thẳng (d1): x + y = 0, (d2): x – y + 1 = 0 Gọi (d) là đờng thẳng qua P cắt (d1), (d2) lần lợt tại A, B Viết phơng trình đờng thẳng (d) biết 2PA = AB
15 Cho 2 đờng thẳng (d1): 2x – y + 1 = 0 và (d2): x + 2y – 7 = 0 Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và tạo với (d1), (d2) một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của (d1) và (d2) Tính diện tích tam giác cân đó
16 Cho ∆ABC có A(1; 2), B(2; 3), C(0; -1)
a Tìm tâm đờng tròn nội tiếp ∆ABC
b Tìm tâm đờng tròn bàng tiếp góc A
17 Tìm phơng trình 2 đờng thẳng lần lợt qua A(0; 4), B(5; 0) biết rằng phân giác của góc tạo bởi 2 đờng thẳng đó là (d): 2x – 2y + 1 = 0
18 Cho tam giác cân có cạnh đáy và cạnh bên có phơng trình lần lợt là (d): 2x – y + 1 =
0 và (d’): 3x + 4y – 2 = 0 Tìm phơng trình cạnh còn lại biết nó đi qua M(1; 3)