Đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 15

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo đề kiểm tra 1 tiết HK2 môn Toán lớp 9 - (Kèm đáp án) đề số 15.

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2

MÔN: Toán 9

Đề 15 Câu 1: (1,5đ)

Cho hình vẽ Tính số đo cung BmC, BnC

Câu 2: (4,5đ)

Cho hình vẽ, biết đường tròn tâm O bán kính 2cm,

sđAmC= 400, sđBnD= 1000

a Tính AMC , ANC

b Tính độ dài cung AmC

c Tính diện tích hình quạt BnDO

d Chứng minh : NA ND = NC NB

Câu 3: (4đ)

Cho điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm)

a Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp

b Vẽ cát tuyến bất kỳ MCD Chứng minh: MA2 = MB2 = MC MD

c Gọi I là trung điểm của CD Chứng minh I thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB

d Khi cát tuyến MCD thay đổi thì điểm I chạy trên đường nào

70°

C O

B

n

C A

D B

HƯỚNG DẪN CHẤM

1

(1,5đ)

2

(4,5đ)

a

0 0

0

sdBnD sdAmC AMC

2

100 40

30 2







0,75

0 0

0 sdBnD sdAmC 100 40

b

AmC

Rn 2.40 4

180 180 9

c

2

2 q(BnDO)

.R n 2.100 10

d CM được :  ANB  CND

Suy ra hệ thức : NA ND = NC NB

0,5 0,5

3

(4đ)

a Theo t/c tiếp tuyến

Có OAMA, OBMB

 MAOMBO900 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn đường kjính MO

0,5

0,5

b C/m được : MAC MDA

Suy ra hệ thức : MA2 = MB2 = MC MD

0,5 0,5

c Có IC = ID  OI CD (T/C đường kính và dây)

 MAOMBOMIO900 Nên A, I, B thuộc đường tròn đường kính MO Vậy I thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB

0,5

0,5

d Có MIO900, M và O cố định

I

B

C A

O M

D

n

m N

C A

D B

Giới hạn: Khi CA thì I  A Khi CB thì I  B Vậy I thuộc cung tròn của đường tròn đường kính MO nằm trong đường tròn tâm O

0,5

I

B

C A

D