Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Du

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng nếu có cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó?. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường th[r]

x

x x

1

y x



1'

Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA

vuông góc mặt đáy ABC, SB2a , ABa( tham khảo hình vẽ) Tính góc

lim3

n n

1lim

2

x

x x

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm

O và SA = SC (tham khảo hình vẽ) Khẳng định nào sau đây

đúng ?

A BD(SAC) B AB(SAD)

C AC(SBD) D SO(ABCD)

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

cạnh bên SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Khẳng định

nào sau đây đúng ?

A (SDC)(SAC) B (SCD)(SAD)

C (SBD)(SAC) D (SBC)(SAC)

Câu 14: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SAABC (tham khảo hình vẽ) Hỏi tứ

diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông?

2 3

x x

2 ĐỀ SỐ 2

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)

Câu 1: Cho phương trình 2x45x2  x 1 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Phương trình không có nghiệm trên 2;0 B Phương trình không có nghiệm trên 1;1

C Phương trình chỉ có 1 nghiệm trên 2;1 D Phương trình có ít nhất 2 nghiệm trên  0; 2

Câu 2: Nếu limu n 3và lim vn 0,v n0 thì lim

v

n n

u

bằng:

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC vuông tại B Khẳng định nào sau đây sai?

A CA(SAB) B SAB vuông tại A C BCSA D BC(SAB)

Câu 4: Trong không gian, tập hợp các điểm cách đều hai điểm cố định A và B cho trước là:

A Mặt phẳng vuông góc với AB tại A B Đường trung trực của đoạn AB

C Đường thẳng vuông góc với AB tại B D Mặt phẳng trung trực của đoạn AB

Câu 5: Tính giới hạn

1

3 lim

2 2

x

x x

Câu 9: Cho đường cong (C): 2

yx Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 là:

A y2x B y3x2 C y6x9 D y x 3

Câu 10: Tìm giá trị của a để

2 1

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đáy là hình thoi Khẳng

định nào sau đây sai?

Câu 16: Cho các hàm số uu x v , v x   ;v x 0 có đạo hàm trên khoảng K Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào sai?

1 2

n

n u



Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đáy là hình vuông

Khẳng định nào sau đây sai?

A SBD vuông B SDC vuông C SBC vuông D SAC vuông

Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm CD Khẳng định nào sau đây đúng?

A 2AM ACAD B 2BM BCBD C BM BCBD D AMACAD

Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc mặt phẳng (P) thì song song với nhau

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng a và b song song,nếu có đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với b

D Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì song song nhau

Câu 21: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A

2 2



 

1 1lim

2 1 2

x

x x

5

x

x x

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đáy là hình chữ nhật

Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông?

23

Câu 1 ( 1 điểm): Tính giới hạn 2







Câu 2 (1.5 điểm): Cho hàm số y2x2x4 có đồ thị (C)

a Tìm các giá trị của x sao cho y x'( )0,

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 3 (1.5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA(ABC)vàABa

62

ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN 11

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) ( Mỗi câu trắc nghiệm đúng chấm 0.2điểm )

II PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)

điểm

2 3





 = 3

3( 3)lim

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M2; 8 là:

2

a

BCa AH 

62

22

a SA SHA

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và ABC vuông ở B AH là đường cao của SAB Khẳng

định nào sau đây sai ?

 , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số liên tục tại x2 B Hàm số liên tục tại x3

C Hàm số liên tục tại x1 D Hàm số liên tục tại x4

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 2a, hỏi BA BC BB' bằng:

A 3.a B 2.a C a 3 D 2 3.a

Câu 12: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   1 3 2

1

x

x x

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông Hỏi mp(SCD) vuông góc

với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?

A mp SBD  B mp SAC  C mp SAB  D mp SAD 

Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x y x

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SA = SC và SB = SD Khẳng định

nào sau đây đúng ?

A AB  (SAC) B CD  (SBD) C CD AC D SO  (ABCD)

Câu 24: Tính giới hạn

2

3 2lim

Câu 28: Bạn Duy Khôi tham gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số

theo biến t và có phương trình là 1 3 2

( ) 2 73

S t  t  t  t (m) và thời gian t có đơn vị là giây Hỏi trong quá trình chạy vận tốc tức thời nhỏ nhất là :

A 5(m s/ ) B 1(m s/ ) C 3(m s/ ) D 2(m s/ )

Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R

A

2 2

3( )

Câu 32: Cho parabol y x2 4x1, tiếp tuyến tại đỉnh của parabol trên có đặc điểm là :

A Song song với trục tung B Song song với đường thẳng y3x2

C Song song với trục hoành D vuông góc với đường thẳng y x 5

Câu 33: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tìm mệnh đề đúng trong các

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông Hỏi BC vuông góc với mặt

phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?

A mp SAD  B mp SAC  C mp SAB  D mp SBD 

Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 2a Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng

a

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông Mặt phẳng (SBD) vuông

góc với mặt phẳng nào?

A mp SAD  B mp SAC  C mp SAB  D mp ABCD 

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt đáy

ABCD Góc giữa SB và (ABCD) là 600 Hỏi cạnh SA bằng:

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Đáy ABCD là hình vuông tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh

AD Hỏi góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là:

Câu 43: Cho hàm số 2 3

1

x y x





 , hỏi phương trình y'0 có số nghiệm là :

A 1 nghiệm B 3 nghiệm C 2 nghiệm D Vô nghiệm

Câu 44: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc Biết rằng tích 3 cạnh

a

C 34

a

D 22

a

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 2a Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và

A’D’ bằng:

C 34

a

D 22

A 3 véc tơ a b c; ; đồng phẳng B 3 véc tơ a b c; ; cùng phương

C 3 véc tơ a b c; ; không đồng phẳng D 3 véc tơ a b c; ; cùng hướng

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

B Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một

đường thẳng thì song song nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a

13

a

a

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

AB = BC = a và SAABC Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450 Tính SA?

x x





71

x C  2

11

x



11

x

Câu 9: Đạo hàm của hàm số ysin 3 x2 bằng :

A y 3sin 3 x2 B y cos 3 x2 C y  3cos 3 x2 D y 3cos 3 x2

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) và đáy là hình thoi tâm O Góc giữa đường thẳng SB

và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa cặp đường thẳng nào?

1

x

x x

Câu 15: Cho phương trình x5  x 1 0 1  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Phương trình (1) vô nghiệm

B Phương trình (1) có nghiệm trên

C Phương trình (1) có nghiệm trong khoảng (0; 1)

D Phương trình (1) có nghiệm trong khoảng (-1; 1)

Câu 16: Đạo hàm của hàm số  6



 Khi đó, kết quả nào đúng về giá trị của a?

A a 4 B a0 C a2 D a 2

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và SA = SC Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt

phẳng nào sau đây?

Câu 19: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định nào sau đây sai ?

A Nếu a // b và c a thì c b

B Nếu a nằm trong mp  và   c thì ac

C Nếu a nằm trong mp  và c/ /a thì c/ / 

D Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b

Câu 20: Khăng định nào sau đây sai ?

A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất

kì đường thẳng nào nằm trong ()

B Nếu d () và đường thẳng a // () thì d  a

C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với ()

D Nếu đường thẳng d () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ()

Câu 21: Cho dãy số  u n với 2 1

1

n

n u n





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A limu n 0 B limu n   C limu n 2 D limu n  1

Câu 22: Kết quả của lim 2

3

x

x x

y  x  x Nghiệm của phương trình y 0 là:

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O (hình

bên) Biết SAABCD và SAa 2 Khi đó : SC ABCD,  = ?

ĐÁP ÁN-HƯỚNG DẪN CHẤM- KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN: TOÁN – LỚP 11

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm

 y   1 8 0.25 Tiếp tuyến: :y 8x     1 6 y 8x 2 0.25

3

(2 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SAABCD

Biết AB a , BCa 3, SA2a Gọi M, I lần lượt là trung điểm SD, BC

x y

2sincos

x y

x D 3

cossin

x y

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt SAa SB, b SC, c SC, d

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 6: Cho phương trình 3 2  

2x 3x mx 2 0.Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm trong khoảng

 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Hàm số liên tục tại x1 B Hàm số liên tục tại x5

C Hàm số liên tục tại x4 D Hàm số liên tục tại x2

Câu 10: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng nếu có cũng

vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc

với giao tuyến đều vuông góc với mặt phẳng kia

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tìm

đường vuông góc chung của hai đường thẳng SB và CD

A Đường thẳng BC B Đường thẳng BD C Đường thẳng AD D Đường thẳng AB

Câu 12: Với mức tiêu thụ thức ăn cho cá hàng ngày của hộ gia đình A không đổi như dự định thì lượng

thức ăn dự trữ sẽ hết sau 50 ngày Nhưng trên thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 3% từ ngày đầu tiên và cứ tiếp tục như vậy, ngày sau tăng thêm 3% so với ngày kề trước đó Hỏi thực tế, lượng thức ăn

dự trữ đó sẽ hết sau bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A 30 ngày B 43 ngày C 31 ngày D 37 ngày

Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A

2

1.2

22

2 2 2

2.2

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 Cạnh bên SB vuông góc

với đáy và SB 2a , M là trung điểm của cạnh AC , G là trọng tâm của tam giác ABC

a) Chứng minh mặt phẳng SBM vuông góc mặt phẳng SAC

b) Tính góc giữa hai đường thẳng SA và BC

b) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SAC

Xét

0 2

0

03

21

x y

x x

Dựng AD//BC, khi đó tứ giác ABCD là hình bình hành và góc giữa hai đt

SA và BC bằng góc giữa hai đt SA và AD 0,25

3

22

S

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh

tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí