[casio] dap an + bai doc them 3 - THỦ THUẬT CASIO GIẢI PTVT MỘT CĂN THỨC CƠ BẢN

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc... Bài toán được giải quyết hoàn toàn !Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc... Vậy là bài toán được giải quyết.. Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc... Để

THỦ THUẬT CASIO GIẢI PTVT MỘT CĂN THỨC CƠ BẢN

(Bùi Thế Việt – Vted.vn)

B C D

Bước 3 : Thành thử thấy :

6.443060743

C A

Bước 2 : Nhân tử của bài toán chắc chắn là :  x 2 1

Bước 3 : Chia biểu thức :

100.82460947

x x B

x  x  x  x x  ta thấy vô nghiệm

Bước 3 : Kiểm tra nghiệm bội PT 3 2  

x  x  x  x x ta thấy có nghiệm kép Bước 4 : Nhân tử chứa nghiệm kép x2 sẽ là :  2

 

2 2

x  x  x   vẫn thấy có nghiệm 3.6180339

A , chứng tỏ vẫn có nhân tử  x  1 x 2

Bước 8 : Chia biểu thức :

 2

x A





 

Bước 2 : Tìm nghiệm PT 4

8x 73x 11 11 2x 1 0 ta được 2 nghiệm là :

1.89564470.34861218

B C





 

Bước 3 : Thành thử thấy : 5  2 1 2 2

2

A  C  x  xBước 4 : Chia biểu thức :

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có 2 nghiệm là 2; 1 5

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

x x  xBước 2 : Chú ý :

x x  x  x  x  x x

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

7 Bài toán được giải quyết hoàn toàn !

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

 x  1 x 2

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

 x  3 x 4;  x3

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

 

3 2

2 2

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Khảo sát hàm này ta thấy : f ' t   0 t 0 Vậy là bài toán được giải quyết

Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Hướng dẫn :

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

     2      2 

Hướng dẫn :

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Tương tự như các ví dụ trước, ta có :

Bước 1 : Bài toán có nhân tử :

Lưu ý : Có thể giải bài toán này bằng hướng khác :

1 Nhân tử của bài toán này là  2 

x    x x Lý do thì hơi khó nói Để ý rằng bậc của bài toán sau khi khử căn thức bị khử dần, do đó bậc của nhân tử sau khi khử căn

thức cũng bị khử dần, suy ra chắc chắn nhân tử sẽ có dạng  2 

1

x    x x a Sau đó thử lại là OK

Bước 3 : Thử lại thấy thỏa mãn

Bước 3 : Thử lại thấy thỏa mãn

2 1

x x

Ứng dụng của định lý này cũng khá là nhiều, các em có thể xem qua các ví dụ dưới đây :

Ví dụ 1 Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 9 lập từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6 ?

Hướng giải :

Xét hàm số :

   2 3 4 5 6n

f x  x x x x x

Lưu ý rằng một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

Vậy đáp số của bài toán là tổng các hệ số của x 9 m Vậy áp dụng định lý RUF ta được :

Lưu ý rằng một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3

Vậy đáp số của bài toán là tổng các hệ số của x 3m Vậy áp dụng định lý RUF ta được :

Anh khám phá ra một điều thú vị như sau :

Gọi số có 4 chữ số ấy là abcd thì ta thấy rằng :

2 Vậy suy ra được rằng :

Cứ trong 7 số liên tiếp N  10 1 ; N  10 2 ; ; N  10 7 thì chỉ có 1 số abcd 7

3 Số đầu tiên và kết thúc chia hết cho 7 lần lượt là :

 1113 7 402 10

abcd  a b cd N Chứng minh tương tự ta cũng được :

Cứ trong 7 số liên tiếp N  10 1 ; N  10 2 ; ; N  10 7 thì chỉ có 1 số abcd 7

1 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 3 lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ?

2 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 9 lập từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6 ?

3 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 5 lập từ các chữ số 2,

3, 4, 5, 6, 7 ?

4 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 13 lập từ các chữ số

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ?

5 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 9 lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?

6 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 7 lập từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 ?

7 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 6 lập từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 ?

8 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 7 lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ?

9 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 8 lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?

10 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 13 lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ?

7 7776

8 357

9 810

10 963

Làm xong bài đọc thêm này, anh muốn làm luôn một dạng mới mang tên “CHỨNG MINH

ĐẲNG THỨC TỔ HỢP” Thôi để dành cho bài sau vậy, bài này cũng đã dài lắm rồi