Gọi Ot, Ot’ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O. Tính số đo các góc yÔt, tÔt’. XÁC ĐỊNH TIA NẰM GIỮA HAI TIA Phương pháp giải.. Hai tia OC, OD cùng t[r]
Trang 1CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO
I LÍ THUYẾT
1 Cho tia Ox, Vẽ góc xOy sao cho :
Đặt thước đo góc sao cho tâm thước trùng với góc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0 độ
– Kẻ tia Oy qua vạch m (độ) của thước
Nhận xét:Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy
sao cho:
2 Dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy, Oz mà
thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz
II CÁC DẠNG TOÁN
1 Dạng 1 VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO
Phương pháp giải
Tiến hành các bước như phần tóm tắt đã nêu
Ví dụ 1
Vẽ góc xBy có số đo bằng 45 độ
Hướng dẫn
Xem hình 36
Ví dụ 2
Vẽ góc IKM có số đo bằng 135 độ
Trang 2Hướng dẫn
Xem hình 37
Ví dụ 3
Vẽ góc cho biết một cạnh và số đo góc đó trong bốn trường hợp sau (Hình 38)
a) góc BAC = 20 độ ;
b) góc xCz = 110 độ ;
c) góc yDx = 80 độ;
d) góc yDx = 145 độ
Hướng dẫn
a) Đỉnh của góc là A, một cạnh là AB, cần vẽ tia AC
b) Đỉnh của góc là c, một cạnh là Cx, cần vẽ tia Cz
c) Đỉnh của góc là D, một cạnh là Dy, cần vẽ tia Dx
d) Đỉnh của góc là F, một cạnh la FE, cần vẽ tia Fy
Ví dụ 4
Trên mặt phẳng cho tia Ax Có thể vẽ được mấy tia Ay sao cho IÂy = 50 độ
Hướng dẫn
Chú ý trên cả hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia Ax
Trang 3Đáp số : 2 tia
2 Dạng 2 TÍNH SỐ ĐO GÓC
Phương pháp giải
– Xác định tia nằm giữa hai tia
– Dùng công thức cộng số đo góc
Ví dụ 5
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao cho góc BOA = 145 độ , góc COA
= 55 độ
Tính số đo góc BOC
Giải
Hai tia OB, OC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA mà AÔC < AÔB (55 độ < 145 độ)
nên tia OC nằm giữa hai tia OA, OB
Suy ra AÔC + CÔB = AÔB
55 độ + CÔB = 145 độ
Vậy CÔB = 145 – 55 = 90 độ
Ví dụ 6
Gọi Ot, Ot’ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O Biết xÔt = 30 độ , yÔt’ = 60
độ Tính số đo các góc yÔt, tÔt’
Giải
Hai góc xOt và yOt kề bù nên yÔt = 180 độ – xÔt= 180 – 30 = 150 độ Hai tia Ot’ và Ot cùng thuộc một nửa mặt
phẳng bờ chứa tia Oy mà yÔt’ < yÔt (60 độ < 150 độ) nên tia Ot’ nằm giữa hai tia Oy và ot, suy ra yÔt’ + t’Ôt = yÔt
Thay số ta được 60 độ + t’Ôt = 150 độ , t’Ôt = 90độ
3 Dạng 3 XÁC ĐỊNH TIA NẰM GIỮA HAI TIA
Phương pháp giải
Trang 4Dựa vào dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia
Ví dụ 7 Cho góc AOB và hai tia OC, OD nằm trong góc đó sao cho AÔC + BÔD < AÔB Trong ba tia
OA, OC , OD tia
nào nằm giữa hai tia còn lại ?
Giải
Tia OD nằm giữa hai tia OA và OB nên :
AÔD + BÔD = AÔB (1)
Theo đề bài thì: AÔC + BÔD < AÔB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AÔC < AÔD Hai tia OC, OD cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA mà
AÔC < AÔD nên tia OC nằm giữa hai tia OA, OD
Ví dụ 8
Cho tia Ox Vẽ ba tia Oy, Oz, Ot trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho xÔy = 30
độ, xÔz = 50 độ
và xÔt = 110 độ
a) Tính số đo góc zOt, yOt
b) Chứng tỏ rằng tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot
Giải
a) Hai tia Oz, Ot thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox mà xÔz < xÔt (50 độ < 110 độ) nên
tia Oz nằm
giữa hai tia Ox và Ot suy ra :
xÔz + zÔt = xÔt
50 độ + zÔt = 110 độ
=> zÔt = 60 độ
Hai tia Oy, Ot thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà xÔy < xÔt (30độ <110 độ) nên tia Oy
nằm giữa hai
tia Ox và Ot, suy ra xÔy + yÔt = xÔt ; 30 độ + yÔt – 110 độ; từ đó yÔt = 80 độ
b) Hai tia Oz, Oy thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ot mà tÔz < tÔy (60° < 80°) nên tia Oz
nằm giữa hai tia Ot và Oy
Trang 5Nhận xét : Ta có thêm một dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia như sau : Nếu có ba tia Oy, Oz, Ot
trên cùng
một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho xÔy < xÔz < xÔt thì tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot
Ví dụ 9 Cho góc bẹt xOy Vẽ hai tia Oa và Ob trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy sao cho xÔa = 70 độ ,
yÔb = m độ
Xác định giá trị của m để tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob
Giải
Hai góc xÔb và y’Ôb = 180 độ – yÔb
xÔb = 180 độ – m độ
Để cho tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob thì xÔa < xÔb
Tức là 70 độ < 180 độ – m độ Suy ra m < 110 độ
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí