Dang 1. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức(NB)

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.. Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 5... Nếu tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường tròn có ph

Câu 1 [2D4-1.1-1] (Sở Quảng NamT) Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là

A z 3 2i B z 3 2i C z 2 3i D z 2 3i

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Mai; Fb: Mung Thai

Chọn C

Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là z 2 3i

chauhieu2013@gmail.com

Câu 2 [2D4-1.1-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Phần ảo của số phức z 7 6i bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tiến Phúc ; Fb: Nguyễn Tiến Phúc

Chọn C

Cho số phức z a bi  với ,a b   Khi đó phần thực của số phức z là a và phần ảo của số

phức z là b

Ta có z 7 6i Do đó phần ảo của số phức z là 6

Câu 3 [2D4-1.1-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Môđun của số phức

5 2

z  i bằng

Lời giải

Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn

Chọn A

Ta có z  5 2i  52  22  29

PT 12.1.

Cho số phức z được biểu diễn bởi điểm M  1;3

trên mặt phẳng tọa độ Môđun của số phức

z bằng

Lời giải

Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn

Chọn C

Số phức z được biểu diễn bởi điểm M  1;3  z 1 3i

Ta có z   1 3i  1232  10

Câu 4 [2D4-1.1-1] (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số

phức z 4 5i có tọa độ là

A 4;5

B 4; 5 

C 4; 5 

D 5; 4 

Lời giải

Tác giả:Trần Kim Nhung; Fb:Nhung trần thị Kim

Chọn A

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z 4 5i có tọa độ là 4;5

Câu 5 [2D4-1.1-1] (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Số phức z  3 2i có phần ảo là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Lan ; Fb: Lan Nguyen Thi

Chọn B

Theo định nghĩa số phức, phần ảo của số phức là 2

Câu 6 [2D4-1.1-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Cho số phức z 1 2i2 Tính mô đun

của số phức

1

z.

A

1

1

1

5

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Văn Diệu; Fb: dieuptnguyen

Chọn A

Cách 1:

Ta có z 1 2i2  1 4i4i2  3 4i

3 4 25 25i

Do

đó

z

     

Cách 2: Lưu Thêm

5

z   i   i 

Câu 7 [2D4-1.1-1] (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số

phức z 3 4i

A 1 2i B 1 2i C 2 i D 2 i

Lời giải

Tác giả:Mai Quỳnh Vân; Fb:Vân Mai

Chọn A

Cách 1 Đặt w a bi a b ,  

w là một căn bậc hai của số phức z  w2  z a bi 2  3 4i a2 b22abi 3 4i

2 2

1

w 1 2

3

1 2 2

a

i

b

 

  









 

 Vậy zcó hai căn bậc hai làw1  1 2ivà w2  1 2i do đó ta chọn phương ánA.

Cách 2.

Ta có: z 3 4i 1 2.2i 2i 2  1 2i2

Vậy zcó hai căn bậc hai làw1  1 2ivà w2  1 2i do đó ta chọn phương án A

Cách 3 Ta có: 1 2 i2  3 4i

nên chọn phương án A

Câu 8 [2D4-1.1-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho số phức z 3 2 i Phần ảo của số

phức z bằng

Lời giải

Tác giả: Dương Hà Hải; Fb: Dương Hà Hải Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai.

Chọn A

Số phức z a bi a b( ,  ) có phần ảo là b nên số phức z 3 2isẽ có phần ảo là 2.

Câu 9 [2D4-1.1-1] (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Mô đun của số

phức z 4 3i là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy

Chọn C

 2 2

z    i    

Câu 10 [2D4-1.1-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Số phức liên hợp của số phức z 1 3i là

A 1 3i B 1 3i C  1 3i D. 1 3i

Lời giải

Tác giả: Hàng Tiến Thọ ; Fb: Hàng Tiến Thọ

Chọn D

Số phức liên hợp của số phức z 1 3i là z  1 3i

Câu 11 [2D4-1.1-1] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Tìm các số thực x và

y thỏa mãn 3x 2  2y1ix1  y 5i

, với i là đơn vị ảo.

A

2

x y

,

C

4 1, 3

x y

3, 4

x y

Lời giải

Tác giả: Phạm Cao Thế; Fb: Cao Thế Phạm

Chọn D

Ta có 3x 2  2y1ix1  y 5i 3x 2  2y1ix1  5 y i

3

4

3

x

y







  

  

Câu 12 [2D4-1.1-1] (Kim Liên 2016-2017) Cho số phức z 5 7i Xác định phần thực và phần ảo

của số phức z

A Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i

B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7

C Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7.

D Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Oanh ; Fb: Nguyễn Oanh

Chọn C

Số phức liên hợp của z là z 5 7i

Suy ra, phần thực của z bằng 5 và phần ảo của z bằng 7.

Câu 13 [2D4-1.1-1] (Cẩm Giàng) Cho số phức z 3 4i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là 4 và phần ảo là 3i B Phần thực là 3 và phần ảo là 4

C Phần thực là 4 và phần ảo là 3 D Phần thực là 3 và phần ảo là 4i

Lời giải

Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo

Chọn B

Số phức z 3 4i có phần thực là 3 và phần ảo là 4

Câu 14 [2D4-1.1-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Cho số phức z có số phức liên hợp z  3 2i

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Lời giải

Tác giả: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu ; Fb: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu

Chọn A

Ta có z  3 2i z 3 2i

Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng 5

Câu 15 [2D4-1.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 1) Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2ab i i   1 2i

với i là đơn vị ảo.

A a0,b2 B

1 , 1 2

a b

C a0,b1 D a1,b2

Lời giải

Tác giả: Minh Tuấn; Fb: Minh Tuấn Hoàng Thị

Chọn D

Ta có 2ab i i   1 2i 2a 1 bi 1 2i

Vậy a1,b 2

Câu 16 [2D4-1.1-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho số phức z thỏa mãn

2z iz  2 5i Môđun của số phức z bằng

145 5

z 

Lời giải

Tác giả:Trần Đức Phương; Fb:Phuong Tran Duc Phản biện: Nguyễn Hoàng Điệp; Fb: Điệp Nguyễn

Chọn B

Đặt: z a bi 

Khi đó: 2z iz  2 5i 2a bi  i a bi   2 5i 2a b 2b a i   2 5i

Do đó: z 3 4i Suy ra: z  3242  5

Câu 17 [2D4-1.1-1] (Kim Liên 2016-2017) Tìm các số thực x và y thỏa mãn điều kiện

2x1  3y 2ix2  y4i

A

1 3

x y









1 3

x y









1 3

x y









1 3

x y









Lời giải

Tác giả: Tuấn Anh Nguyễn; Fb: Tuấn Anh Nguyễn

Chọn D

Ta có:

2x1  3y 2ix2  y4i

  



 

  



1

x y





 





1 3

x y





 



Câu 18 [2D4-1.1-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Nếu điểm M x y( ; ) là điểm

biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thoả mãn OM= thì4

A

1 4

z =

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang nguyễn

Chọn B

Theo bài ra OM=4Þ x2+y2 = Þ4 z =4.

PT 20.1 Nếu tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường

tròn có phương trình x2+y2= thì9

A

1 3

z =

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang nguyễn

Chọn B

Đường tròn ( )C x: 2+y2=9 có tâm O(0;0) và bán kính R= 3

Giả sử M x y( ; )

là điểm biểu diễn hình học của số phức z , khi đó z =OM = =R 3

PT 20.2 Cho số phức z thỏa mãn z i+ = + -z 2 i

Khi đó z đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A

1

2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang ; Fb: Trang nguyễn

Chọn B

Giả sử z= +x yi(x y, Î ¡ ,i2=- 1)

Theo bài ra, z i+ = + -z 2 i

4x 4y 4 0

1 0

x y

Vậy tập hợp các số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng :D x y- + = 1 0

Khi đó min ( , ) 2

2

z =d O D =

Câu 19 [2D4-1.1-1] (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Cho số phức z  1 2 6 i

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6

B Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6 i

C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6

D Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 6 i

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh

Chọn A

Ta có z 1 2 6 i z 1 2 6 i

Vậy phần thực của z bằng 1 và phần ảo của z bằng 2 6

Câu 20 [2D4-1.1-1] (KonTum 12 HK2) Cho số phức z 5 2i Phần ảo của số phức z bằng

Lời giải

Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo

Chọn D

Với ,a b   thì phần ảo của số phức z a bi  là b

Do đó phần ảo của số phức z 5 2i là 2.

Câu 21 [2D4-1.1-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Số phức z 4 3i có môđun bằng

Lời giải

Tác giả:Lê Công Hùng

Chọn C

Lý thuyết: Nếu số phức z có dạng z a bi  với ,a b   thì | |z  a2b2

Do đó | |z  42  32 5

Câu 22 [2D4-1.1-1] (CổLoa Hà Nội) Phần ảo của số phức z 5 2i bằng

Lời giải

Tác giả: Đào Văn Vinh ; Fb: Đào Văn Vinh

Chọn B

Phần ảo của số phức z   5 2 i là 2

Câu 23 [2D4-1.1-1] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho hai số phức z1 2 3i, z2   1 i

Điểm biểu diễn số phức z 1 2z2 trên mặt phẳng tọa độ là.

A 0; 5 

B 4; 1 

C 0; 1 

D 5;0

Lời giải Chọn A

Ta có: z1 2z2  2 3i 2 1 i 5i

 Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là 0; 5 

Câu 24 [2D4-1.1-1] (Hùng Vương Bình Phước) Cho số phức z   3 2 i Tìm phần thực và phần ảo

của số phức z

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i. B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Yên Phương; Fb: Yenphuong Nguyen

Chọn D

3 2

z  i

Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

Câu 25 [2D4-1.1-1] (Kim Liên 2016-2017) Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z

B Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z

C Với mọi số phức z, môđun của z và môđun của z luôn bằng nhau.

D Với mọi số phức z,z luôn khác z

Lời giải

Tác giả: Tuấn Anh Nguyễn; Fb: Tuấn Anh Nguyễn

Chọn D

Đáp án D sai vì với z 1 ta có z 1 z

Câu 26 [2D4-1.1-1] (HKII Kim Liên 2017-2018) Tìm các giá trị thực của tham số m để số phức

3 3 2 4 ( 1)

z m  m   m i là số thuần ảo

A

1 2

m m









Lời giải

Tác giả:Lê Công Hùng ; Fb: https://www.facebook.com/hung.lecong.7

Chọn A

Để số phức z là số thuần ảo  m33m2 4 0

1 2

m m





  

Câu 27 [2D4-1.1-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Cho hai số phức z1  1 3i và z2  3 4i

Môđun của số phức

1 2

z z



w

là

A

10 2



w

9 13

25 25i



w

C

5 10



w

10 5



w

Lời giải

Tác giả: Phạm Uyên; Fb: Phạm Uyên

Chọn D

Ta có

1

2

1 3 3 4

i



w

Do đó

w

Bấm MODE 2 để vào chế độ Số phức

Sau đó nhập

1 3

3 4

i i



 ta được kết quả

10 5



w

Cách 3:

1 1

2 2

10 5

z z

w

Câu 28 [2D4-1.1-1] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Tính môđun của số phức

3 4

z  i

Lời giải

Tácgiả:MinhHuế;Fb:TraiThaiThanh

Chọn B

Ta có z 3 4i z  3242  5

Câu 29 [2D4-1.1-1] ( Nguyễn Tất Thành Yên Bái) Số phức liên hợp của z 4 3i là

A z 3 4i B z 3 4i C z 3 4i D z 4 3i

Lời giải

Fb: Hà Khánh Huyền

Chọn D

Số phức liên hợp của z 4 3i là z 4 3i

Câu 30 [2D4-1.1-1] (Hàm Rồng ) Cho số phức z12 5 i Mô đun của số phức z bằng

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thị Nga:; Fb:Con Meo

Chọn A

Ta có: z   12252  169 13

Câu 31 [2D4-1.1-1] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Số phức z 5 7i có số

phức liên hợp là

A z 5 7i B z 5 7i C.z 7 5i D.z 5 7i

Lời giải

Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan

Chọn A

PT 26.1 Tìm số phức liên hợp của số phứcz i i(3 1).

A z   3 1 B z  3 i C z  3 i D z  3 i

Lời giải

Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan

Chọn D

Ta có z i i(3 1) 3  i2  i 3 i  z  3 i đáp ánD

PT 26.2 Cho hai số phứcz 3 2i, khi đó số phức w2z 3z là

A  3 2i B  3 2i C  3 10i D 11 2i

Lời giải

Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan

Chọn C

Ta có w2(3 2 ) 3(3 2 ) 6 4 i   i   i 9 6 i 3 10i  đáp án C

Câu 32 [2D4-1.1-1] (Kim Liên 2016-2017) Cho hai số phức z a bi  và

, ( , , , ), 0

z a b i a b a b    z Khẳng định nào sau đây là đúng?

( )( - i)

 





'



  

 



 



Lời giải

Tác giả Hà Toàn; Fb: Hà Toàn

Chọn D

Câu 33 [2D4-1.1-1] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Gọi z và 1 z lần lượt là2

hai nghiệm của phương trình z2 4z  Cho số phức 5 0 w 1 z1 1z2

Tìm số phức

liên hợp của số phức w

A.w 10 B w  5 C.w  10 D w  4

Lời giải

Tác giả: Vũ Thị Thành ; Fb:Thanh Vũ

Chọn C

Ta có z2 4z 5 0

2 2

 



   

Khi đó w 1 z1 1z2   1 2 i 1 2  i10

Do đó w  10

Câu 34 [2D4-1.1-1] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của zlà:

A z 6 7i B z 6 7i C z 6 7i D z 6 7i

Lời giải Chọn D

Có số phức z 6 7i  z 6 7i

Câu 35 [2D4-1.1-1] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Tìm tọa độ điểm M trong mặt phẳng Oxy là

điểm biểu diễn số phức z 3 4i

A. M3; 4  

B M3;4 

C M  3;4 

D M   3; 4 

Lời giải Chọn A

Do số phức z 3 4i

Nên số phức có điểm biểu diễn có hoành độ là phần thực, tung độ là phần ảo

Câu 36 [2D4-1.1-1] (Kim Liên 2016-2017) Biết rằng nghịch đảo của số phức z  bằng số phức liên0

hợp của z Kết luận nào sau đây đúng?

C z là một số thuần ảo D z 1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Hảo Fb: Ycdiyc Thanh Hảo

Chọn B

Ta có:

2

1

z

Câu 37 [2D4-1.1-1] (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019)Cho số

phức z 2 3i Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

A Phần thực bằng bằng 2 , phần ảo bằng 3 B Phần thực bằng bằng 3 , phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng bằng 2 , phần ảo bằng 3 D Phần thực bằng bằng 3 , phần ảo bằng 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh

Chọn A

z  i z  i

Vậy z có phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 3

Câu 38 [2D4-1.1-1] (Sở Bắc Ninh 2019)Số phức z 5 8i có phần ảo là

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Lệ Hoài; Fb: Hoài Lệ.

GV phản biện: Trần Quốc An.

Chọn B

Số phức z 5 8i có phần ảo là 8

Câu 39 [2D4-1.1-1] (Sở Thanh Hóa 2019) Biết rằng có duy nhất 1 cặp số thực x y; 

thỏa mãn

x y   x y i   5 3i

Tính S x 2y

A S  5 B S  4 C S  6 D S  3

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Phượng ; Fb: Nguyễn Thị Phượng

Chọn C

   S  x 2y 6

Câu 40 [2D4-1.1-1] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Tính môđun

của số phức z 4 3i

Lời giải

Tác giả: Quỳnh Thụy Trang ; Fb: Xuka

Chọn D

Ta có z  42 ( 3)2  5

Câu 41 [2D4-1.1-1] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Cho số phức

3 2

z  i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i

D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

Lời giải

Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú

Chọn B

3 2

z  i  z 3 2i Nên số phức z có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

Câu 42 [2D4-1.1-1] (KonTum 12 HK2) Cho số phức z thỏa mãn

 1  2

2 3

1 2

i z

i i

 

hợp của z là z a bi  với ,a b   Giá trị của a b bằng

D 1

Lời giải

Tác giả:MinhHuế ; Fb: Trai Thai Thanh

Chọn A

Ta có:

 1  2

2 3

1 2

i z

i i

 

    1 i z 2 3 1 2 i   i 2

7 5

2 2

2 2

  

7 5

1

2 2

a b

    

Câu 43 [2D4-1.1-1] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Số phức đối của z 5 7i là?

A z 5 7i B z 5 7i C z 5 7i D z 5 7i

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thanh Bảo; Fb:Nguyễn Thanh Bảo

Chọn B

Số phức đối của z là z Suy ra z 5 7i

Câu 44 [2D4-1.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 14) Số phức z a bi a b R   ,  

vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi

A a0,b 0 B a0,b 0 C a b 0 D a2b2  0

Lời giải

Tác giả: Vĩnh Tín, FB: Vĩnh Tín

Chọn C

Số phức z a bi a b  ( ,   vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi phần thực bằng 0 )

và phần ảo bằng 0

Câu 45 [2D4-1.1-1] (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Cho z 2 3i

Môđun của z 4i bằng

Lời giải

Tác giả: Huỳnh Đức Chính; Fb: Huỳnh Đức Chính

Chọn B

Ta có: z 4  i 2 3i 4  i 2 4i

Môđun: z 4 i 2242 2 5

Ducchinh2308@gmail.com

Câu 46 [2D4-1.1-1] (HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) Cho hai số phức

1 4 3 , 2 4 3 , 3 1 2

z   i z   i z z z Lựa chọn phương án đúng:

A z 3 25

2

3 1

z z

C z1z2  z1 z2 D z1z2

Lời giải

Tác giả: Trịnh Thị Hồng Hạnh; Fb: Trịnh Hồng Hạnh

Chọn A

3 1 2

Đáp án A: z  3 25 25

 Đáp án A đúng

Đáp án B:

1 4 3 25 3

z   i  z

 Đáp án B sai

Đáp án C:

1 2

1 2 1 2

1 2

6

       



 Đáp án C sai

Đáp án D: z1z2 Đáp án D sai