Dang 1. Định nghĩa, tính chất và tích phân cơ bản(VDT

Lời giải Tác giả: Lương Thị Hương Liễu; Fb: Lương Hương Liễu... Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Mai ; Fb: Mai Nguyen... Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.. Lời giải Tác giả:

Câu 1 [2D3-2.1-3] (Sở Hà Nam) Cho

1 2 2 0





, với , ,a b c là các số nguyên Tổng a b c  bằng

Lời giải

Tác giả: Lưu Lại Đức Thắng; Fb:Lưu Lại Đức Thắng

Chọn B

Ta có:

2

0

2x ln x 1 2ln x 2 2 ln 2 2ln 3

Vậy a b c   1

Câu 2 [2D3-2.1-3] (Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Cho

1 2 0

2

c

x  x 

 với , ,a b c là các số nguyên tố Giá trị a b c  bằng

Lời giải

Tác giả: Phạm Cao Thế; Fb: Cao Thế Phạm

Chọn C

Ta có

1

1

2

Suy ra a2,b2, c Vậy 3 a b c   7

Câu 3 [2D3-2.1-3] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Biết

1 2 0

d 3ln

x





, trong đó a , b là hai

số nguyên dương và

a

b là phân số tối giản Khi đó a2 b2 bằng

Lời giải Chọn A

Giả sử:

 

2

f x

Sử dụng phương pháp đồng nhất thức, suy ra B  và 3 A 10.

Do đó

 

3 3

f x

x x







2

x

1 1

2

0 0

d

3

x x









1 0 0

x





Suy ra a  , 4 b  3

Kết luận: a2 b2 42 32  7

Câu 4 [2D3-2.1-3] (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Tích phân

2

2 1

3 d



bằng

61

61

Lời giải

Tác giả:Trần Phương ; Fb:Trần Phương

Chọn B

2 3

2

3 d

x

3



Câu 5 [2D3-2.1-3] (Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Cho

4

2 1

1

x

x

x e

dx a e e

x x e





với a , b , c là các số nguyên Tính giá trị a b c 

Tác giả:Nguyễn Thị Thu Dung ; Fb: Dung Nguyen

Lời giải Chọn A

Ta có:

2

2

x

x e

 

4 1

x

x x

x e

Vậy a b c    1 ( 1) ( 4)  4.

nguyenhuybl4@gmail.com

Câu 6 [2D3-2.1-3] (KỸ-NĂNG-GIẢI-TOÁN-HƯỚNG-ĐẾN-THPT-QG) (THPT NGUYỄN HUỆ

- HUẾ-LẦN 1-2017) Cho tích phân

3

3 2 2

1

d  ln 3 ln 2



với a , b ,   c Tính

  

S a b c

A

2 3



S

7 6



S

2 3



S

7 6



S

Lời giải Chọn D

Ta có: 3 2 2



2( 1)





x x

1 0 0







   

  



B

A B

A C

1 1 1







  

 



A B

Khi đó:

3

3 2 2

1 d



x x x

3

2 2

d 1



3

2

1 1 ln

x

x x 2ln 3 3ln 2 16  a2

, 3



b ,

1 6



6 6

 S    

Câu 7 [2D3-2.1-3] (Thị Xã Quảng Trị) Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn 1;3

thỏa mãn

 

1

0

f x x 



và

 

3

1

f x x 



Tính  

3

1

d

f x x



Lời giải

Tác giả: Lương Thị Hương Liễu; Fb: Lương Hương Liễu.

Chọn C

Vì f x 

là hàm chẵn nên



2 f x xd f x xd 4 4 8

Câu 8 [2D3-2.1-3] (Sở Bắc Ninh 2019) Cho hàm số yf x  liên tục trên \1;0 thỏa mãn

 1 2 ln 2 1

f   , x x 1 f x   x2  f x x x 1,  x \1;0 Biết

f  a b , với ,a b là hai số hữu tỉ Tính T a2 b

A

3 16

T 

21 16

T 

3 2

T 

Lời giải

Tác giả: Dương Chiến; Fb: DuongChien

Phản biện:Euro Vũ; Fb: Euro Vũ

Chọn A

2

1

x

x x





 

2

2









1



Câu 9 [2D3-2.1-3] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Biết rằng

2 0

4sin 7cos d 2ln 2sin 3cos







với

* 0; , ;b

c

tối giản Hãy tính giá trị biểu thức

P a b c  

A   1 B 2 1









Lời giải

Tác giả: Phạm Văn Chuyền; Fb: Good Hope

Chọn B

Xét đồng nhất thức: 4sinx7 cosx A 2sinx3cosxB2cosx 3sinx

2 0

2 2sin 3cos 4sin 7cos



2

2 ln



 

a 2,b 2, c 3



Vậy P a b c 2 2 3 2 1

       

Câu 10 [2D3-2.1-3] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Có bao nhiêu số tự nhiên m để

x  m x x  m x

Lời giải Chọn A

x  m x x  m x

Ta có:

2

x m

 



TH1 Nếu m 0 thì  * luôn đúng.

TH2 Nếu m 0 thi  * đúng

 

 

 

 với mọi x 0;2 .

)

 m 0

 1

đúng

 

 2

đúng

0

2 0

2 2

2 2

m m

m m

m







)

 m 0

 1

đúng

 

 2

đúng

0

2 0

2 2

2 2

m m

m m

m





Suy ra m    ; 2 2 ;    0

  là giá trị cần tìm

Câu 11 [2D3-2.1-3] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Cho

3

2

2

d ln 2 ln 3

x







Tính giá trị biểu thức a2 ab b

Lời giải

Tác giả: Lê Mai ; Fb: Lê Mai

Chọn D

3

Vậy a 5, b 4

Ta có a2 ab b 41

Câu 12 [2D3-2.1-3] (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Cho

1 2

2 0



với a, b , c là các số hữu tỷ Biểu thức T a c b.  bằng

1 2



1

2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Mai ; Fb: Mai Nguyen.

Chọn B

Ta có

1

0

1

0



Vậy a  , 2 b  , 1

5 2

c 

nên T  6

Câu 13 [2D3-2.1-3] (Sở Phú Thọ) Cho

4 2 3

5x 8

x



tỉ Giá trị của

3

2a b c

bằng

Lời giải

Tác giả: Giáp Văn Quân ; Fb: quanbg.quan

Chọn D

Ta có:

2

3

3ln x 1 2ln x 2 3ln 3 2 ln 2 3ln 2 3ln 3 ln 2

Suy ra a3,b1,c 0 2a b c3  26 64

Câu 14 Cho

3 2 2

3

d ln 2

2 1

x





với ,a b  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A

1 2

a

b

2 1

a

Câu 15 [2D3-2.1-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Cho

5 2

2 3

2

x





với

, ,

a b c  Tính giá trị của biểu thức P a b c   .

Lời giải

Tác giả: Đoàn Khắc Trung Ninh; Fb: Đoàn Khắc Trung Ninh

Chọn B

x

Vậy a2,b1,c 2 a b c  5

Câu 16 [2D3-2.1-3] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận

tốc v t  6t m s 

Đi được 10s, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ôtô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a60m s2

Tính quãng đường S đi được của ôtô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

A 300 m 

B 330 m 

C 350 m 

D 400 m 

Lời giải

Tác giả: Lê Trọng Hiếu ; Fb: Hieu Le Phản biện: Ngô Nguyễn Anh Vũ ; Fb: Euro Vũ

Chọn B

Trong 10s, đầu tiên ôtô đi được quãng đường

10 2 0

v t t t t t  m

Khi đi được 10s, vận tốc ôtô đó đạt được là v 10 60m s

Thời điểm vật bắt đầu phanh gấp, vật chuyển động với vận tốc: 60dt60t C m  

Khi t10s, vật đang chuyển động với vận tốc 60m s 60t C 60 C660

Khi dừng hẳn v t  0m s 60t660 0  t 11 s

Nên quãng đường từ lúc bắt đầu phanh gấp đến khi dừng hẳn là:

2

10

Vậy quãng đường S đi được của ôtô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

 

300 30 330

Câu 17 [2D3-2.1-3] (Chuyên Vinh Lần 3)Cho biết

 

2

9 ln

x

e e

f x t tdt

, tìm điểm cực trị của hàm số đã cho

Lời giải Chọn B

Gọi G x 

là một nguyên hàm của hàm số g x  xln9x

Theo định nghĩa:

   2x  

f x G e  G e

/( ) 0 0

f x   x Suy ra chọn đáp án B

Câu 18 [2D3-2.1-3] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số

2

0 ( ) sin

x

G x  tdt

Tính đạo hàm của hàm số ( )

G x

A.G x( ) 2 sin x x

B.G x( ) 2 cos x x C.G x( ) cos x D.G x( ) 2 sin x x

Lời giải Chọn A

Gọi F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  sinx

Theo định nghĩa:

   2  0

G x F x  F

Chọn A

Câu 19 [2D3-2.1-3] (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Biết

 

2 0

d 6

f x x x



và

2

0

3f x  g x dx10



Tính

2 0

I   f x g x  x

A I  12 B I 16 C I 10 D I  14

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thúy Hằng ; Fb:Hằng- Ruby- Nguyễn

Chọn D

Ta có

2

2

x

3f x  g x dx10 3f x xd  g x xd 10 g x xd  3f x xd 10 2

2 0

I  f x g x  x  

Vậy I 14

Câu 10 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình log6 x2 log6x6

A S     ; 2  3;   B S   2;3 .

C. S   3;2 \ 0   . D S   2;3 \ 0   .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thúy Hằng ; Fb:Hằng- Ruby- Nguyễn

Chọn D

2

x

  

Vậy S   2;3 \ 0  

Câu 20 [2D3-2.1-3] Bắc-Ninh-2019)

(Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Biết

 

2 0

d 6

f x x x



và

2 0

3f x  g x dx10



Tính

2 0

I   f x g x  x

A I  12 B I 16 C I 10 D I  14

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thúy Hằng ; Fb:Hằng- Ruby- Nguyễn

Chọn D

Ta có

2

2

x

3f x  g x dx10 3f x xd  g x xd 10 g x xd  3f x xd 10 2

2 0

I  f x g x  x  

Vậy I 14

Câu 10 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình log6 x2 log6x6

A S     ; 2  3;   B S   2;3 .

C. S   3;2 \ 0  

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thúy Hằng ; Fb:Hằng- Ruby- Nguyễn

Chọn D

2

x

  

Vậy S   2;3 \ 0  