Dang 1. Định nghĩa, tính chất và nguyên hàm cơ bản(NB)

Lời giải Tác giả: Phan Thanh Lộc ; Fb: Phan Thanh Lộc Phản biện: Dương Hà Hải ; Fb: Dương Hà Hải cos... Mệnh đề nào sau đây sai?. Lời giải Tác giả: PhanThanhLộc; Fb:PhanThanhLộc Phản biệ

Câu 1 [2D3-1.1-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Nguyên hàm của hàm số f x 2xsinx

là

A  cos x x 2C B cosx2x2C C 2x2cosx C D cos x x 2C

Lời giải

Tác giả: Phan Thanh Lộc ; Fb: Phan Thanh Lộc

Phản biện: Dương Hà Hải ; Fb: Dương Hà Hải

cos

2 x C B.sin x C C sin x C D.

21cos

Câu 3 [2D3-1.1-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG

NGÃI) Họ nguyên hàm của hàm số f x  x sinx

là

A x2cosx C B x2 cosx C

C

2cos2

Câu 5 [2D3-1.1-1] (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Họ nguyên hàm của hàm số

2( ) e x

f x   là:x

A

2 21e

x x

C x



22

x e C

ln 2

x C

Tác giả: Nguyễn Dung; Fb: Dung Nguyễn

Chọn C

Ta có:  excosx2019 d xexsinx2019x C .

Vậy họ nguyên hàm của hàm số ( ) ef x  xcosx2019 là exsinx2019x C

Câu 14 [2D3-1.1-1] (Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Tìm nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x

A sin 2x C . B

1sin 2

2 x C C 2sin 2x C . D

1sin 2

Câu 16 [2D3-1.1-1] (HK2 Sở Đồng Tháp) Cho các hàm số ( ), ( )f x g x liên tục trên tập xác định.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A k x x k f x x f( )d   ( )d , (k 0). B f x x( )d f x( )C.

C

( )d( )

d

f x x

f x x

1dd2

x x C x

Áp dụng tính chất của nguyên hàm và bảng nguyên hàm cơ bản ta được họ nguyên hàm của hàm số đã cho là: F x x3 cosx C

Câu 18 [2D3-1.1-1] (Chuyên Vinh Lần 3) Tất cả các nguyên hàm của hàm   1

e

F x  C

C.F x( )e x C2  D.F x( ) 2 ex C

Lời giải

Tác giả: PhanThanhLộc; Fb:PhanThanhLộc

Phản biện: Nguyễn Văn Đắc;Fb Đắc Nguyễn

1cos3

Lời giải

Tác giả: Dương Hà Hải; Fb: Dương Hà Hải.

Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai.

Lời giải Chọn C

xC

C e2xC D 4e2 1x C

Lời giải Chọn B

Câu 28 [2D3-1.1-1] (KHTN Hà Nội Lần 3) Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=sinx là

A - cos x C+ B cos x C+ C tan x C+ D - cot x C+

C C x

C C x

Ta có  2xsinx xd 2x xd sin dx x x2 cosx C

Câu 32 [2D3-1.1-1] (Chuyên Thái Bình Lần3) Hàm số ( ) 2sinF x  x 3cosx là một nguyên hàm

của hàm số

A ( ) 2cosf x  x3sinx B ( )f x 2cosx3sinx

C ( )f x 2cosx 3sinx D ( ) 2cosf x  x 3sinx

Câu 34 [2D3-1.1-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Họ nguyên

hàm của hàm số f x  2x 2

x

là

Câu 38 [2D3-1.1-1] (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) Họ

nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x

là

A cos 2 dx xsin 2x C . B cos 2 dx x2sin 2x C .

C

sin 2cos 2 d

Ta có: cos 2 d 1 cos 2 d 2  sin 2

Gọi I là tâm mặt cầu đường kính AB Khi đó I là trung điểm đoạn thẳng AB nên

1

; 2; 22

2

2 2

3 x C+

1cos3

3

x

 

C x2ln x C . D x2 3ln x C .Lờigiải

Tácgiả: Lê Cảnh Dương ; FB: Cảnh Dương Lê

Câu 50 [2D3-1.1-1] (Chuyên Bắc Giang) Hàm số F x e x2

là nguyên hàm của hàm số nào trong cáchàm số sau

f x

x



Câu 58 [2D3-1.1-1] (Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số

 

2

1sin 3 2

F 

  Tính 6

F 

  ?



20202020

x

C y2019x2018 D

202012020

x



f x

x là

A

12e

k

.Vậy

Theo định nghĩa sách giáo khoa giải tích 12 cơ bản thi chỉ có  II sai.

Câu 68 [2D3-1.1-1] (HKII Kim Liên 2017-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3f x  x

A

3( )d

x e y

x e y





2 3

x

y e  C

C

3 11

Tác giả: Dương Quang Hưng; Fb: Dương Quang Hưng

1 2

x e

Câu 76 [2D3-1.1-1] (Kim Liên 2016-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

 

1sin cos

f x

x

là

A 4

3

C x

 

1

C x

Câu 80 [2D3-1.1-1] (Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Cho f x g x ,   là các

hàm số liên tục và xác định trên  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Theo tính chất của nguyên hàm thì các đáp án A, B,C đều đúng, đáp án D là sai

Câu 81 [2D3-1.1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho hàm số yf x 

2 x C . D

1sin 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh

Chọn A

f x  x x là

A cos x x 4C B

2sin

82

82

Câu 87 [2D3-1.1-1] (Nguyễn Khuyến)Gọi F x 

là một nguyên hàm của hàm số f x 2xexthỏamãn F 0 2019 Tính F 1

Theo yêu cầu bài toán ta có

A  cot x C B cot x C C

1sinx C

Câu 90 [2D3-1.1-1] (Chuyên Bắc Giang) Họ nguyên hàm của hàm số   2

2 11

A

3

ln 3

x C





Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn

x x

F x e  

B  

212

x x

F x e  

C  

212

x x

F x e  

D  

212

Tác giả: Nguyễn xuân Giao; giaonguyen

Giáo viên phản biện: Trung Tran

Vậy phương án D là sai

Câu 94 [2D3-1.1-1] (Sở Quảng Ninh Lần1) Trong các hàm số sau:

   I f x tan2x ; 2     2

2II

cos

f x

x

 III  f x tan2x 1Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số g x  tanx

Câu 95 [2D3-1.1-1] (Chuyên Hà Nội Lần1) Cho hàm số yf x 

liên tục trên  thỏa mãn

Câu 96 [2D3-1.1-1] (HSG Bắc Ninh) Cho hai hàm số f x g x ,  

có đạo hàm liên tục trên R Xét

f x x

x

trên ( ;0) và(0;) là:

A

33ln3

x

x C

Câu 101 [2D3-1.1-1] (Gang Thép Thái Nguyên) Cho hai hàm số ( ),f x ( ) g x xác định và liên tục trên

, chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A  

3 23ln

x

y 

3cos3

.

Câu 112 [2D3-1.1-1] (Nguyễn Du số 1 lần3) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A dx x C  (C là hằng số). B

1d

Tác giả: Trần Công Diêu; Fb: Trần Công Diêu

Giáo viên phản biện: Trần Thanh Sơn

Chọn B

B sai vì

1d

A  2xsinx xd  2 cosx C B  2xsinx dx x  2 cosx C .

C  2xsinx x xd  2cosx C . D  2xsinx xd  2 cosx C .

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hương ; Fb: Hương Nguyễn

GVPB: Trần Thanh Sơn; Fb: Trần Thanh Sơn

x

F x 

C   1 3

e 13

ïï = Þ =

I =x x- òdx=x x x C C const- +

-Câu 119 [2D3-1.1-1] (Hoàng Hoa Thám Hưng Yên)Nguyên hàm của hàm số ye2x1 là

A 2e2 1x C

 B e2 1x C

2 11e2

x C



1e2



11

x C

Câu 125 [2D3-1.1-1] (CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Mệnh đề nào

dưới đây sai?

A f x g x x( ) ( )d f x x g x x( )d ( )d với f x 

và g x 

liên tục trên 

B k f x x k f x x ( )d  . ( )d với f x  liên tục trên  và k là số thực khác 0

C  f x g x dxf x x d g x x d với f x ; g x  liên tục trên .

D  f x  g x dxf x x d  g x x d với f x ; g x  liên tục trên .

A F x  x2 x B  

22

x

F x  x

C  

22

Câu 132 [2D3-1.1-1] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Hàm số F x 5x34x2 7x10C

là nguyênhàm của hàm số nào?