Dang 1. Tính giá trị biểu thức chứa lô-ga-rít(NB)

Lời giảiTác giả: PhongHuynh; Fb: PhongHuynh Chọn A Câu 10... Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy... Lời giải Tác giả:Phạm Anh; Fb: Phạm Anh Chọn C.

Câu 1 [2D2-3.1-1] (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Giá trị của

M ln ln ln

bằng

A

1

M ln

2018



B. M  ln 2019 C M 2019 D M ln 2018

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thế ; Fb: Nguyễn Thị Thế

Chọn B

Ta có:

ln ln ln

2 3  2019

1 2 2018

ln

2 3 2019

ln 2019

ln 2019

  ln 2019

Chọn B

dnk26061990@gmail.com

Câu 2 [2D2-3.1-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Cho a là số thực dương khác 1 Tính

3 loga

1 3

I 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thu Nghĩa; Fb: Thu Nghia

Chọn B

Với a là số thực dương khác 1, ta có:

1

Câu 3 [2D2-3.1-1] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Cho P 203 27 2437 4 Tính log P ?3

A

45

9

45

Lời giải

Tác giả: Lê Tú Anh; Fb: Tú Tam Tạng

Chọn B

Ta có: P 203 27 2437 4

1 1 1. 1 1 1 . 9

20 20 7 20 7 4 112

3 27 243 3

P

9 112

9 log log 3

112

P

Câu 4 [2D2-3.1-1] (THPT-Toàn-Thắng-Hải-Phòng) Tính giá trị của biểu thức K loga a a với

0a ta được kết quả là1

A

4 3

K 

3 2

K 

3 4

K 

3 4

K 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trần Đức ; Fb: Nguyen Tran Duc

Chọn C

( )

4

Câu 5 [2D2-3.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho a là số thực dương khác 1 Tính I log a a

A

1 2

I =

1 2

I =

Lời giải

Tác giả: Phan Văn Trình ; Fb: Toán Vitamin

Chọn D

Ta có

1 2

a a Nên 12

log a log 2loga 2

a

Câu 6 [2D2-3.1-1] ( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Giá trị của log 4 22 

bằng

A

3

5

Lời giải

Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham

Chọn B

5 log 4 2 log 2 2 log 2

2

Câu 7 [2D2-3.1-1] (Sở Bắc Ninh)Cho a là số thực dương khác 5 Tính

3

5

log 125

a

a I

1 3



I

1 3



I

Lời giải

Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh ; Fb: Bùi Thị Kim Oanh

Chọn A

3 3

 

I

Câu 8 [2D2-3.1-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Với a b; là hai số dương tùy ý thì log a b 3 2

có giá trị bằng biểu thức nào sau đây?

A

1

3 log log

2



  B 2loga3logb C

1 3log log

2

D 3loga2logb

Lời giải

Tác giả: Tô Thị Lan; Fb: Lan Tô

Chọn D

Với a b; là hai số dương tùy ý, ta có : loga b3 2 loga3logb2 3loga2logb

Câu 9 [2D2-3.1-1] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A loga b loga b với mọi số ,a b dương và a 1

B

1 log

log

a

b

b

a



với mọi số ,a b dương và a 1

C loga bloga cloga bc với mọi số ,a b dương và a 1

D

log log

log

c a

c

a b

b



với mọi số , ,a b c dương và a 1

Lời giải

Tác giả: PhongHuynh; Fb: PhongHuynh

Chọn A

Câu 10 [2D2-3.1-1] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Đặt mlog 26 , nlog 56 thì log 5 tính theo3

,

m n là

A 1

n m

m

n

n

m  .

Lời giải

Chọn A

Ta có:

3

6

log 5 log 5 log 5 log 5

6 log 3 log log 6 log 2 1

2

n m

Câu 11 [2D2-3.1-1] (Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Cho log 3 a2  Khi đó log 32 bằng9

A

5 2

a

2 5

a

5

2

5a.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thúy Hằng ; Fb:Hằng- Ruby-Nguyễn

Chọn C

Ta có:

2

log 32 log 2

Cách 2: Đỗ Phi Trường

Ta có:

2 9

log 32

log 9 2log 3 2a

Câu 12 [2D2-3.1-1] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Giá trị của biểu thức 3

1 log 4 2

9 bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Dũng ; Fb: Nguyễn Văn Dũng

Chọn B

log 4 2 log 4 log 4

9 3 3  4

Câu 13 [2D2-3.1-1] (SỞ LÀO CAI 2019) Cho a ; b  , biểu thức 0 12 4

log 4log

bằng biểu thức nào sau đây?

2 log b

P

a

 

2 log

P b  a

2 log

P ab

D

2 2 log b

P

a

 

 

Lời giải

Tác giả: Đinh Thị Len; Fb: ĐinhLen

Chọn D

Ta có:

2 2

2

a

 

 

Câu 14 [2D2-3.1-1] (Quỳnh Lưu Lần 1) Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của log3

a a

bằng:

1 3

1

Lời giải

Tác giả: Phạm Thị Mai Sơn ; Fb: Maison Pham

Chọn C

Theo tính chất của logarit 3

Câu 15 [2D2-3.1-1] (Lương Thế Vinh Lần 3) Giá trị của biểu thức 3

1log 4 2

9 bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Dũng ; Fb: Nguyễn Văn Dũng

Chọn B

log 4 2 log 4 log 4

9 3 3  4

Câu 16 [2D2-3.1-1] (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Cho a là số thực dương tùy ý khác 3 ,

giá trị của

2

3

log 9

a

a

bằng

A

1

1 2



Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tất Trịnh ; Fb: Nguyễn Tất Trịnh

Chọn D

2 2

 

Câu 17 [2D2-3.1-1] (Liên Trường Nghệ An) Với a , b là hai số thực dương tùy ý, ln e a b 2 7 5

bằng

A. 2 5ln a7 lnb B. 7 lna5lnb C. 2 7 ln a5lnb D 5lna7 lnb

Lời giải

Tác giả: Trần Mạnh Tường; Fb: Trần Tuệ Minh

Chọn C

 2 7 5 2 7 5

ln e a b lne lna lnb  2 7 lna5lnb

Câu 18 [2D2-3.1-1] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Đặt

5

log 3 a , khi đó log 1125 bằng9

A

3 1

2a



3 2

a



3 2

2a



3 1

a



Lời giải

Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy

Chọn A

Ta có:

5

Câu 19 [2D2-3.1-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Cho a là số thực dương tùy ý, 2

e ln

a bằng

A 2 1 ln a  

1

1 ln

2 a



C 2 1 ln a  

D 1 2ln a

Lời giải Chọn D

Ta có:

2 2

e

ln ln e lna 1 2 lna

Câu 20 [2D2-3.1-1] (Sở Cần Thơ 2019) Với b=log53 thì log8125 bằng

A

1

1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Quỳnh; Fb: Quỳnh Nguyễn

Chọn A

log8125=log

3452=2 1

4 log35= 1

2 log53 =

1

2 b

Câu 21 [2D2-3.1-1] (THPT-YÊN-LẠC) Cho log 35 m, khi đó log 81 bằng25

A

2 3

m

B

3 2

m

m

Lời giải

Tác giả: Hà Quang Trung; Fb: Ha Quang Trung

Chọn C

4

log 81 log 3 2log 3 2  m

Câu 22 [2D2-3.1-1] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Với a , b là hai số thực dương tùy ý, ln ab 3

bằng

A.

1

3

B.3lnalnb C.lna3lnb D.3 ln alnb

Lời giải

Tácgiả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Nguyên Thi Bích Ngọc

Chọn C

Ta có lnab3lnaln b3 lna3lnb

Câu 23 [2D2-3.1-1] (Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn điều

kiện xlog 7 3 27, ylog 117 49, zlog 25 11  11 Tính giá trị của biểu thức

log 7 log 11 log 25

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Nguyen Thị Bích Ngoc

Chọn D

3 log 7 7 log 11 11 log 25 log 7 log 11 log 25

log 7 log 11

Câu 24 [2D2-3.1-1] (Sở Quảng Ninh Lần1) Cho a là số thực dương khác 4 Tính

3

4

log 64

a

a

 

A

1 3

I 

1 3

I 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đình Tâm; Fb: Tâm Nguyễn Đình

Chọn C

3 3

 

Câu 25 [2D2-3.1-1] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Đặt loga b m , logb c n Khi

đólog (a ab c2 3) bằng

A 1 6mn B 1 2 m3n C 6mn D 1 2 m3mn

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Chí Tâm; Fb: Chí Tâm

Chọn D

Ta có log (a ab c2 3) log a a2 loga b3loga c

Vì loga clog loga b b c mn và loga b m nên ta có log (a ab c2 3) 1 2  m3mn

Câu 26 [2D2-3.1-1] (Kim Liên) Tính giá trị biểu thức: K loga a a với 0a1

A

4 3

K 

1 8

K 

3 4

K 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Tỉnh; Fb:Ngọc Tỉnh

Chọn C

Với 0a1, ta có:

1 2 3 2 3

a a a a  a  a

3

Câu 27 [2D2-3.1-1] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị

của log a a

bằng

1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Khoa; Fb: Khoa Nguyen

Chọn A

log a a2 loga a2

Câu 28 [2D2-3.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 9) Tập nghiệm S của bất phương trình log 53  x 1

là

A S 2;5. B S 3;5. C S 0; 2. D S 0;3.

Lời giải

Tác giả: Đặng Minh Tâm; Fb: Minh Tâm

Chọn A

Ta có: log 53  x  1 0 5  x 3 2x5

Câu 29 [2D2-3.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 10) Cho a là số thực dương khác 1 Tính

1

3 2 loga

P a a 

 

A

3 2

P 

1 2

P 

7 2

P 

5 2

P 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy

Chọn C

2

P a a  a 

Câu 30 [2D2-3.1-1] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Với a là số thực dương tùy ý khác 1,

giá trị của log a a

bằng

1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Khoa; Fb: Khoa Nguyen

Chọn A

log a a2 loga a2

Câu 31 [2D2-3.1-1] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho loga 10;logb 100. Khi

đó log a b3

bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram

Chọn B

Áp dụng công thức: log a b logalogb

với ,a b 0

 

log a n n.loga

với a 0

Ta có: log a b3 logalog b3 loga3.logb10 3.100 310. 

Câu 32 [2D2-3.1-1] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho ,a b là các số thực dương tùy ý,

khi đó ln(a ab ) bằng

A ln ln( )a ab B lnaln(1b) C

ln ln(1 )

a b

 D lnaln( )ab

Lời giải

Tác giả: Đinh Kim Thoa; Fb: Dinh Kimthoa

Chọn B

Ta có ln(a ab ) ln[ (1 a b)] ln aln(1b)

Câu 33 [2D2-3.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Với các số thực ,a b  , 0 a  , giá trị biểu thức1

 

2

3 loga ab

bằng

A

1 3 log

2 2 a b

B.3 2log a b C.2 3log a b D.

1 2 log

2 3 a b

Lời giải

Tácgiả: Nguyễn Văn Hòa ; Fb: Nguyễn Văn Hòa Hòa

Chọn A

Ta có:

 

loga ab loga aloga b  2 

3 1 3

Câu 34 [2D2-3.1-1] (Nguyễn Khuyến)Với a , b là các số thực dương tùy ý Khi đó ln a b 2 3

bằng

A



C



Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp; Fb: Nguyễn Thị Hồng Hợp

Chọn D

Ta có ln a b lnalnb;lna lna



 với a , b 0

Áp dụng công thức trên cho ln a b 2 3

ta được:

ln a b lna lnb 2lna3lnb

Câu 35 [2D2-3.1-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG

NGÃI) Cho a là số thực dương tùy ý, 2

ln e

a

 

 

  bằng:

A 1 ln 2a  

B 1 ln 2a  

C 1 2 ln a D 1 2ln a

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Tú ; Fb: Tu Nguyenvan

Chọn D

Với a  , ta có: 0

2 2

ln e lne lna 1 2lna a

 

 

Câu 36 [2D2-3.1-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Phương trình

1 2

có nghiệm là

A

3 4

x 

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm; Fb:Đào Kiểm

Chọn B

Điều kiện xác định : x  1 0 x  1

Ta có  

2 1

2

1

2



 

     

   x  1 4 x (thỏa mãn điều kiện).3

Câu 37 [2D2-3.1-1] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Với hai số

thực dương a và b Khi đó

2 3

lna

b bằng

A 2 lna3lnb B 2lna lnb C 2lna 3lnb D

2 ln 3

a

b

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram

Chọn C

Với ,a b  ta có 0

2

3

lna lna lnb 2.lna 3.lnb

Câu 38 [2D2-3.1-1] (Sở Quảng NamT) Cho a là số thực dương khác 1 Tính loga2a

A 2

1

2

a a 

B 2

1 log

2

a a 

C loga2 a 2 D loga2a 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Hưng ; Fb: Nguyen Hung

Chọn A

Ta có 2

a a a

Câu 39 [2D2-3.1-1] (THPT Nghèn Lần1) Cho a là số thực dương khác 1 Tính Ploga2 a

1 2

P 

1 2

P 

Lời giải

Tác giả:ĐẶNG DUY HÙNG ; Fb: Duy Hùng

Chọn C

a

Câu 40 [2D2-3.1-1] (Sở Cần Thơ 2019) Với a là số thực dương khác 1, giá trị logaa3 4 a

bằng

13

3

4

Lời giải

Tác giả:Phạm Anh; Fb: Phạm Anh

Chọn C

Ta có  3 4  3 4 1 13

4 4

a a a  a a  a a   

Câu 41 [2D2-3.1-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho log 2 a , khi đó

1 log

64 bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn

GVPB: Trần Thanh Sơn; Fb: Trần Thanh Sơn

Chọn B

Ta có:

1 log log1 log 64 6log 2 6a

Câu 42 [2D2-3.1-1] (THPT-Yên-Mô-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Với a là số thực dương,

2 2 log

4

a

 

 

  bằng

A 2 log 2a 1

B 2 1 log a  2 

C 2 log 2a 1

Lời giải

Tác giả: Phạm Minh Thùy; Fb: Phạm Minh Thùy

Chọn C

Với a là số thực dương, ta có

2

2

4

a

 

 

 

Câu 43 [2D2-3.1-1] (Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Với a , b , c là các số

thực dương tùy ý khác 1 và loga c x , logb c Khi đó giá trị của y logcab

là

A

1 1

xy

1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy

Chọn A

log log

Câu 44 [2D2-3.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 12) Cho a là một số thực dương khác 1 Tính loga2a

?

A.loga2 a 0,5. B loga2 a 0,5. C.loga2 a 2 D.loga2a 2.

Lời giải

Tác giả: Minh Thế ; Fb: Yyraya Tore

Chọn A

Ta có 2

a a a 

Câu 45 [2D2-3.1-1] (Cụm 8 trường chuyên lần1) Với a , b là các số thực dương, a  Giá trị của1

3

loga b

a bằng

A.b 3 B 3b C

1 3

1

3b

Lời giải

Tác giả: Đoàn Thị Hường; Fb: Đoàn Thị Hường

Chọn A

Ta có

3

loga b 3

a b

Câu 46 [2D2-3.1-1] (THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3)Cho a là số thực dương tùy ý

khi đó

5 2 log

2 2

a

  bằng:

3 5log

2

a 

2 5log

3

a 

3 5log

2

a 

3 5log

2 a

Lời giải

Tácgiả:Quỳnh Giao; Fb:QGiaoDo

Chọn A

3

2

3

2

 

 

 