Dang 1. Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số (không chứa tham số) hoặc biết BBT, đồ thị(NB)

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.Câu 8... Do đó đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y  .0Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2..

Câu 1 [2D1-4.1-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y

x y x



 có cácđường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

2

x

x x



, tiệm cận ngang là

a y





 có tiệm cận đứng là x 1

Câu 4 [2D1-4.1-1] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Phương trình

đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 21

x y

Ta có

32

11

x y

c



làm tiệm cận ngang và nhận đường thẳng

d x c



làm tiệm cận đứng

Câu 5 [2D1-4.1-1] (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 20181

x y

1

x y

 nênx  là đường tiệm cận đứng của đồ thị.1

Câu 6 [2D1-4.1-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Cho hàm số y f x 

có bảng biến thiênnhư sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 7 [2D1-4.1-1] (KHTN Hà Nội Lần 3) Đồ thị hàm số

3

x y x

-=+ có tiệm cận ngang là

A

13

y

12

y=

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 8 [2D1-4.1-1] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Đường thẳng nào dưới đây là

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

110

   y10 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 9 [2D1-4.1-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

x y

x x



24

x y x





11

x y

Tác giả: Phan Thị Hồng Cẩm ; Fb: lop toan co cam

Phản biện: Lê Thị Thu Hường ; Fb: Lê Hường

x x

Nên y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.0

∞

1

5 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

+ lim ( )2

x f x



nên đường thẳng x  là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.2

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận

Câu 11 [2D1-4.1-1] (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số yf x  có bảng biến

thiên như sau

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 12 [2D1-4.1-1] (Sở Quảng NamT) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 13

x y x





  là đườngthẳng

x y x

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y0, y và tiệm cận đứng là 5 x  1

B Giá trị cực tiểu của hàm số là y  CT 3

C Giá trị cực đại của hàm số là yCD 5.

x y x

Dễ thấy đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang y  và tiệm cận đứng 1 x  1

Câu 15 [2D1-4.1-1] (Ba Đình Lần2) Cho hàm số có đường cong  C

Khẳng định nào sauđây là đúng?

A  C không tồn tại tiệm cận. B  C nhận làm tiệm cận đứng.







32

y 

32

y 

3

\2

y 

3 2

3 2

x 

A 1 B 4 C.2 D.3.

Lời giải

Tác giả: Phan Thị Hồng Cẩm ; Fb: lop toan co cam

Phản biện: Vũ Huỳnh Đức ; Fb: Vũ Huỳnh Đức

Nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: x  0

Vậy tổng số các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 17 [2D1-4.1-1] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số đã cho là

Câu 18 [2D1-4.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

 





 do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2

Câu 20 [2D1-4.1-1] (CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG QUẢNG NAM LẦN 2 NĂM 2019) Đường

thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?2

A

2

x y x

x y

x y

 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1

Câu 22 [2D1-4.1-1] (Cẩm Giàng) Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x y

y 

32

y 

12

x y

Do đó đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y  0

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2

Câu 24 [2D1-4.1-1] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Cho hàm số yf x  xác định trên  và liên tục

trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số

A Đồ thị có đúng một tiệm cận ngang B Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang

C Đồ thị có đúng một tiệm cận đứng D Đồ thị không có tiệm cận ngang và tiệm

Đồ thị  C của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang x  2

B Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang y  2

C Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ngang x2,x 2

D Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ngang y2,y 2

x y

x





 có các đường tiệm cận đứng vàtiệm cận ngang lần lượt là

x y

x





 có đường tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang 2 y 3

Câu 28 [2D1-4.1-1] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số yf x 

cóbảng biến thiên như hình bên Tổng số đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đã cho là

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy:

 lim

x y x

2

x

x x

2

x

x x

x y x





 là x  2

Câu 30 [2D1-4.1-1] (CỤM TRẦN KIM HƯNG - HƯNG YÊN NĂM 2019) Tìm đường tiệm

cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x

y 

C x 1, y 2 D

1,2

lim 2

x y

  

nên đường thẳng y  là tiệm cận ngang.2

Câu 31 [2D1-4.1-1] (Chuyên Bắc Giang) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x





 có phươngtrình là

A

12

y 

14





 có phương trình là

12

x 

13

y 

D y  2

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Dạ Thu; Fb: Nguyen Da Thu

Chọn C

Ta có:

21

y 

Câu 33 [2D1-4.1-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số

dưới đây có tiệm cận đứng?

1.2

y x



1.1

y x



1.2

y x

1

x   x 

 nên x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số1

Câu 34 [2D1-4.1-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho hàm số

 

yf x

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 3

Câu 35 [2D1-4.1-1] (Gang Thép Thái Nguyên) Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm

số nào sau đây?

A

11

x y x

x y x

y 



 có đường tiệm cận đứng là x 1

Câu 36 [2D1-4.1-1] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Tìm phương trình đường

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x

Câu 37 [2D1-4.1-1] (Kim Liên) Cho hàm số   2

x y x

Ta có:

1lim

1

x

x x

 





11lim

11

x

x x

 





1

 và

1lim

1

x

x x

  





11lim

11

x

x x

  





1



Do đó đồ thị hàm số

11

x y x





 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y  1

Câu 39 [2D1-4.1-1] (HSG Bắc Ninh) Cho hàm số  

2 2

43

Suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 0

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị  C là 1.

Câu 40 [2D1-4.1-1] (Hàm Rồng ) Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

x y x

Câu 41 [2D1-4.1-1] (THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019) Số đường

tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

25

x y

5

x

x x

5

x

x x

2lim

5

x

x x

2lim

5

x

x x

x y

x





 có 2 đường tiệm cận đứng là x  5 và x  5.

Câu 42 [2D1-4.1-1] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Tìm tiệm

cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

11

y x





A Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1

B Tiệm cận đứng x 0, tiệm cận ngang y 1.

C Tiệm cận đứng y 1, tiệm cận ngang x 0.

D Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 0.

x y

y 

12

Câu 44 [2D1-4.1-1] (Yên Phong 1) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

31

x y x

Câu 45 [2D1-4.1-1] (HSG Bắc Ninh) Đồ thị nào của hàm số dưới đây có tiệm cận ngang?

A

3

2

11

x y x

x y x





 có tập xác định D .3

2

1lim

1

x

x x

1

x

x x





 có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là y2;x1

Câu 47 [2D1-4.1-1] (THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số

2 11

x y x

C x1;y2 D

1 1;

1

x

x x

1

x

x x

  





 , nên đồ thị có đường tiệm cận ngang là y 2

Câu 48 [2D1-4.1-1] (Hùng Vương Bình Phước) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

12

x y x





là:

2

x

x x

2

x

x x

Câu 50 [2D1-4.1-1] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

51

y x



 là đườngthẳng có phương trình

y x

Khi đó đường thẳng y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Câu 51 [2D1-4.1-1] (Sở Bắc Ninh 2019) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 9

x y x



 là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hoàng Điệp; Fb: Điệp Nguyễn.

Phản biện: Phạm Ngọc Hưng; Fb: Phạm Ngọc Hưng.

x y

x

    



Suy ra đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đths

Lại có: x  2 9 0 vô nghiệm  đths không có tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận

Câu 52 [2D1-4.1-1] ( Sở Phú Thọ) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 52

x y x







 

 ) nên đường thẳng x  tiệm cận đứng.2

Câu 53 [2D1-4.1-1] (Lý Nhân Tông) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x là:

23



y

32



x

12

x nêny1 là tiệm cận ngang của đồ thịhàm số









 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng

Câu 55. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số nhận hai đường thẳng y  và 1 y  làm tiệm cận ngang.3

Câu 56 [2D1-4.1-1] (Trần Đại Nghĩa) Đồ thị hàm số

2

1 2

x y

x

12

x

12

x 