Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Huệ

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI HKII 2021 MÔN TOÁN 10

Câu 4 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức cos 2 cos 4 cos 6

sin 2 sin 4 sin 6

Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,

a) Cho đường thẳng d có phương trình x3y160 Viết phương trình đường thẳng  đi qua M(2;4)

và song song với d Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng d

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm F2 8; 0 và có một đỉnh trên trục nhỏ nhìn

hai tiêu điểm dưới một góc vuông

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy.Tìm tâm và bán kính của đường tròn

 ta được biểu thức nào sau đây?

A.sin x B.cot x C.cos x D.tan x

Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A.Bsin (2 cos2 ) sin 2 cosa  a  a a B. 4 cos 2 cos cos

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình

2 2

x x x

x x

Câu 23. Biểu thức rút gọn của sin 4 cosx xsin 3 cos 2x x là biểu thức nào sau đây?

A.cosx2sinx B.sin cos 2x x C.sin 3 cos 2x x D.sin cos5x x

Câu 25. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình 2

sin x.sin 3xcos x.cos3x là:

A. 3

sin 2x B.sin 3x 2 C.cos 3x 2 D.cos 2x 3

Câu 33. Biểu thức rút gọn của cosxcos 2xcos3x là biểu thức nào sau đây?

Câu 34. Cho biểu thức   4 2

C.Biểu thức trên luôn âm

D.& 2 là nghiệm của bất phương trình f x 0

sin 10 sin 20 sin 80 sin 90

C.2cos bcosbsinb D.cos cosb bsinb

b Gọi H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN

Câu 2. Cho đường tròn  C đi qua hai điểm M2;1 ,  N 1;1 và đi qua gốc tọa độ

a Viết phương trình đường tròn  C

b Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K  C  cắt  C tại F Tìm khoảng

a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB và phương trình đường thẳng đường trung trực của MN

b Gọi H là hình chiếu của A trên BC Chứng minh rằng H luôn thuộc đường trung trực của MN HƯỚNG DẪN:

b Ta có: MN/ /BC (MN là đường trung bình) Đường trung trực của MN có phương trình: x1,

mà trung trực của MNvuông góc với MN Suy ra trung trực của MNvuông góc với BC và đi qua A

Mà H là hình chiếu của A trên BC Nên H luôn thuộc đường trung trực của MN

Câu 2. Cho đường tròn  C đi qua hai điểm M2;1 ,  N 1;1 và đi qua gốc tọa độ

a Viết phương trình đường tròn  C

b Đường thẳng d qua M vuông góc với đường kính NK K  C  cắt  C tại F Tìm khoảng

x x

Câu 9: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A sin 2a2cos sin a a B cos 2acos2asin2a

C cos 2a2cos2a–1 D. cos2a1– 2sin 2a

Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A 2sina B 2cosa C 2sin a D 2 cos a

Câu 15: Cho tam giác ABC có A 30 , B 120 , AC 8 Độ dài cạnh AB bằng:

Câu 20: Viết phương trình đường tiếp tuyến với     2 2

Câu 22 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau: 2x  y 2 0.

Câu 23 a) Biết cos 2

Câu 24 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A   0; 2 ,B 3;0

b) Viết phương trình đường tròn tâm A(–1 ;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x4y 10 0

c) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x2y2 – 2x4y0 và điểm A2; 4   Tìm tọa độ các

đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong (C) và có diện tích bằng 16 2

21 Giải các bất phương trình sau:

Đường thẳng 2x   y 2 0  đi qua A 0; 2 và B 1;0

Với O 0;0 ta có:2.0 0 2   0 O nằm trong miền nghiệm

của bất phương trình

Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng được chia bởi bờ  phần

Không bị gạch chéo và bao gồm cả đường thẳng 

a a

1 sin 2 sin cos 2sin cos

1 sin 2 sin cos 2sin cos sin cos

 điều phải chứng minh

24 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A   0; 2 ,B 3;0

Đường thẳng đi qua hai điểm A   0; 2 ,B 3;0 nên có phương trình đoạn chắn là

0,5 0,5 0,5

C D

4 ĐỀ SỐ 4

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Trong mỗi câu sau đây, mỗi câu chỉ có một phương án trả lời đúng Em hãy lựa chọn phươngán đó

(viết đáp án sau thứ tự câu Ví dụ câu 1 chọn phương án A thì viết: 1.A)

Câu 1: Cho đường thẳng d : 3x  4y  2017. Tìm mệnh đề SAItrong các mệnh đề sau:

A Đường thẳng d nhận vectơ n (3;4)  làm vectơ pháp tuyến

B Đường thẳng d nhận vectơ u ( 4;3)   làm vectơ chỉ phương

C Đường thẳng d có hệ số góc k 3

4

 

D Đường thẳng d song song với đường thẳng d' : 3x  4y 2017 0  

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung có số đo bằng 1200 nằm ở góc phần tư thứ :

Câu 8: Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức f (x) 3 4x  

A f (x) luôn dương trên khoảng 3

; 4



II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9 (3,0 điểm): a Giải bất phương trình sau: 2x 1 2x 3   

b Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx2 2(m 1)x    4 0 (m là tham số thực) có

nghiệm với mọi x 

Câu 10 (1,5 điểm): a Điểm môn toán của lớp 10A2 của trường THPT A được cho trong bảng sau:

    Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung 

Câu 11 (1,0 điểm): Một nhóm bạn dự định tổ chức một chuyến du lịch sinh thái, chi phí chia đều cho

mỗi người Sau khi đã hợp đồng xong vào giờ chót có hai người bận việc đột xuất không đi được Vì vậy mỗi người phải trả thêm 300.000 đồng so với dự kiến ban đầu Tính số người lúc đầu dự định đi du lịch

và giá của chuyến đi du lịch sinh thái biết rằng giá của chuyến du lịch này trong khoảng 7.000.000 đồng

đến 7.500.000 đồng

Câu 12 (2,5 điểm):1 Cho tam giác ABC có BC 12, CA=13,  trung tuyến AM  8.

Tính AB và góc B của tam giác ABC.

2 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-3), C(3;5).

a Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.

b Lập phương trình đường tròn đường kính BC.

……… HẾT ………

x 1 2

x 2

  Vậy nghiệm của bất phương trình là: 5

x 2

2 x

Gọi x (đồng) là số tiền mỗi người dự định đóng góp cho chuyến du lịch,

y (người) là số người dự định đi lúc đầu (x,y  0, y  , y>2 ) 0,25

Theo giả thiết

b Đường tròn đường kính BC có tâm 5

I( ;1)

2 là trung điểm BCvà bán

kính BC 65 R

os10 os20 os30 os170 os180

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 4x3y 1 0 ectơ nào dưới đây không phải là

vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆?

A.(-8 ; 6) B.(8 ; 6)

C.(4 ; -3) D.(8 ; -6)

Câu 10 Tập nghiệm của phương trình 2x25x  2 x 2 là

A. 3

33

Câu 14 Nghiệm của phương trình

2

14

45

Câu 19 Giá trị x = 0 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?



C.35



5



Câu 21 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A.x 0 sinx0 B.0  x  cosx0 C.x 0 cosx0 D.0  x  sinx0

Câu 22 Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai:

2 7 3

0( 3 2)( 1)

a/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-1; 2), B(2; -4), C(1; 0) iết phương trình tổng

quát của đường trung tuyến AM của tam giác ABC

b/ Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) qua 2 điểm A(1; 4), B(-7; 4) và có tâm nằm trên

đường thẳng (d): 2 x  3 y   1 0

Câu 3(1điểm) Chứng minh rằng :

34sinx sin 2x - 4sin x

2sinx.

1 cos x+cos2x

x x

a b

2

2sin cos (2 cos 1)

2sin ( )

4sinxcos 2sin xcosx

x dpcm

0,5

0,5

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HL đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí