Hình ảnh hội nghị CBCCVC trường năm học 2017 - 2018

Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.[r]

Kiểm tra bài cũ

Cho 2 đường thẳng a và b Hãy nêu c ác vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?

Trả lời

Hai đường thẳng

song song

Hai đường thẳng cắt nhau

a

b

a

a b

Không có điểm

chung

Có 1 điểm chung

Có vô số điểm chung

A

Hai đường thẳng trùng nhau

b

a

TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

O.

TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

?1.Vì sao một đường thẳng và một

đường tròn không thể có nhiều hơn

hai điểm chung

Nếu đường thẳng và đường tròn có ba

điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua

ba điểm thằng hàng, điều này vô lí

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

Đường

thẳng a

không

qua

tâm O

Đường thẳng

a qua tâm O

H

Nếu đường thẳng a không đi qua O thì

OH so với R như thế nào ? Nêu cách tính

AH ; HB theo R và OHOH = 0 thì đường thẳng a nằm ở vị trí nào ?

OH=0<R

a

A

B

O

OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

OH AB Khi đó OH<R

OH



a A

B

H O

R

TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

H ● B

● A

●

O

a

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn :

b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

- Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C,ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

- Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến

- Điểm C gọi là tiếp điểm

A B C H

+ Khi đó OC a , và OH = RH C

* Khi A trùng B

ta đặt là điểm C * Có nhận xét gì

về vị trí của OC đối với đ/thẳng

a?

Độ dài đoạn

OH = ? TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

OH là khoảng cách từ O đến a:

C/minh C  D nên D cũng là điểm chung thứ 2 của đường thẳng a và (O)

.

O

a

C / / H

Chứng minh :

Lấy D a sao cho CH = HD

(mâu thuẫn giả thiết)

D

b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

Giả sử H  C

(sgk)

Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD

mà OC=R nên OD=R ; Ca và Da

Vậy: H  C,Chứng tỏ rằng: ; OH=R OC  a

a

R

1 Ba vị trí tương đối của đ/thẳng và đường tròn:

Ta chứng minh được OH > R

-Đường thẳng a và (O)

Ta nói đường thẳng a và

đường tròn(O) không

giao nhau

H

Có nhận xét gì về số điểm chung của đường thẳng a

với (O) ?

So sánh

OH và R?

c Đường thẳng và đường tròn

không giao nhau:

TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :

b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta

hình ảnh các vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn.

Đặt OH= d

- Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau => d< R

- Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau => d=R

- Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau => d >R

<

<

<

TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRỊN

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn

đến đường thẳng và bán kính của đường trịn

Vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa

d và R Đường thẳng và đường tròn cắt

nhau

Đường thẳng và đường tròn tiếp

xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không

giao nhau

…………

…………

…………

………

………

………

2 1 0

d < R

d = R

d > R

Giải

a

O.

3 5

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5) b) Kẻ OH BC.

HC OC OH

cm

(Pytago) Vậy BC = 8 (cm)

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5 cm

6 cm

4 cm

3 cm

……

7 cm

……

Tiếp xúc nhau

……

6 cm

Cắt nhau Không giao nhau

tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.

a)Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).

Tính độ dài BC.

1.Học :

a Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

b Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).

39; 40; 41/T133(SBT).

3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn”

HƯỠNG DẪN HỌC Ở NHÀ