Chứng tỏ 0; 0 là một nghiệm của bất phương trình... Bài 2 trang 99 SGK Đại số lớp 10 Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.. Để sản xuất một đơn vị sản phẩ
Trang 1Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
a) – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) <=> y < -x/2 + 2
Tập nghiệm của bất phương trình là:
T = {(x, y)|x ∈ R; y < -x/2 + 2 }
Để biểu diễn tập nghiệm T trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:
+ Vẽ đường thẳng (d): y= -x/2 + 2
+ Lấy điểm gốc tọa độ O(0; 0) ∉ (d)
Ta thấy: 0 < -1/2 – 0 + 2 Chứng tỏ (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình Vậy nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0; 0) là tập hợp các điểm biểu diễn
tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)
b) 3(x-1) + 4( y – 2) < 5x -3 (*)
⇔ x – 2y + 4 > 0 (1)
Vẽ Δ: x – 2y + 4 = 0
Thay O (0;0) vào (1), ta có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ Δ chứa O
(Miền gạch chéo không là miền nghiệm của (*))
Trang 2Bài 2 trang 99 SGK Đại số lớp 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Vẽ chung vào hệ trục tọa độ Oxy các đường thẳng:
Δ: x – 2y = 0;
Δ’: x + 2y + 2 = 0
Δ”: x – y + 3 = 0
Miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng bờ Δ chứa A(0;1)
Miền nghiệm của (2) là nửa mặt phẳng bờ Δ’ chứa O
Miền nghiệm của (3) là nửa mặt phẳng bờ Δ” chứa O
Tóm lại, miền nghiệm của hệ là miền không gạch chéo
b)
Trang 3Bài 3 trang 99 SGK Đại số lớp 10
Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:
Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng Hãy lập phương
án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II được nhà máy lập kế hoạch sản xuất Khi đó số lãi nhà máy nhân được là P = 3x + 5y (nghìn đồng)
Các đại lượng x, y phải thỏa mãn các điều kiện sau:
Trang 4Miền nghiệm của hệ bất phương trình (II) là đa giác OABCD (kể cả biên)
Biểu thức F = 3x + 5y đạt giá trị lớn nhất khi (x; y) là tọa độ đỉnh C
(Từ 3x + 5y = 0 => y = -3/5x
Các đường thẳng qua các đỉnh của OABCD và song song với đường y = -3/5x
cắt Oy tại điểm có tung độ lớn nhất là đường thẳng qua đỉnh C)
Phương trình hoành độ điểm C: 5 – x = -1/2x + 3
<=> x = 4
Suy ra tung độ điểm C là yc = 5 – 4 = 1 Tọa độ C(4; 1) Vậy trong các điều kiện cho phép của
nhà máy, nếu sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm đơn vị loại II thì tổng
số tiền lãi lớn nhất bằng:
Fc = 3.4 + 5.1 = 17 nghìn đồng
Trang 5- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học
tập
Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS
Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi
HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
III Uber Toán Học
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên
ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế
IB, …
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Online như Học ở lớp Offline
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online