Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài toán Từ một vị trí O ở một độ cao nhất định nào đó, ta thả một viên bi cho rơi tự do xuống đất và nghiên cứu chuyển động của viên bi... Giả sử tại thời điểm viên bi ở vị trí Nếu chọn

Chương 5: ĐẠO HÀM

BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ

Đ 1 Khái niệm đạo hàm

1:

1: Ví dụ mở đầu.

Bài toán

Từ một vị trí O (ở một độ cao nhất định nào đó), ta thả một viên bi cho rơi tự do xuống đất và nghiên cứu chuyển động của viên bi

Giả sử tại thời điểm viên bi ở vị trí

Nếu chọn trục oy theo phương thẳng đứng

chiều dương hướng xuống đất, gốc O là vị trí

ban đầu của viên bi (tại thời điểm t=0) ta có

phương trinh chuyển động của viên bi là :

Trong khoảng thời gian từ đến viên

bi đI được quãng đường là :

Trong thực tế nhiều vấn đề của Toán học, Vật lí, Hoá học … dẫn tới việc tìm giới hạn

Trong đó y = f(x) là một hàm số nào

đó

0

0 0

Thế nào là đạo hàm của hàm số tại một điểm ?

a) Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm

Hãy định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ?

* Định nghĩa :

Giới hạn hữu hạn (nếu có ) của tỉ số khi x

dần đến được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại

điểm kí hiệu là hoặc nghĩa là:

0 ( ; )

0 0

0

( ) ( ) ) lim

Câu hỏi tình huống

Hai bạn, Quang và Quyền tranh luận Bạn Quang cho rằng

có nghĩa là đen ta nhân với x Bạn Quyền không đồng

ý với ý kiến của bạn Quang và còn khẳng định thêm luôn mang dấu dương Theo em hai bạn nói đúng sai như

thế nào? ý kiến của riêng em?

là số gia của hàm số ứng với

số gia tại điểm

2) Số không nhất thiết phải mang dấu dương

3) là những kí hiệu, không phải là tích của

với x hay với y

b) Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa.

Từ định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm cùng ví

dụ hãy nêu cách tính đạo hàm theo định nghĩa ?

Quy tắc

Muốn tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm theo

định nghĩa ta thực hiện theo hai bước sau: 0

Luyện tập: (Hoạt động theo nhóm)

Tính đạo hàm của

a) Hàm số tại điểm (Nhóm 1+2)

Nhận xét : * Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm thì liên tục tại điểmiểm

Kiểm tra 5 phút Chọn một đáp án đúng.

• Câu hỏi: Cho hàm số

• Đạo hàm của hàm số tại điểm là :

• Nội dung cơ bản của tiết học:

- Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.

- Quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm:

- Mối liên hệ giữa đạo hàm với tính liên tục của hàm số

Quy tắc

•Muốn tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm theo

định nghĩa ta thực hiện theo hai bước sau: 0