Tài liệu Dai 8 theo chuan KTKN - Le Hong Sang

Kiến thức: HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh: vế phải vế trái, nghiệm của phơng trình,tâp nghiệm của phơng trình.HS biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn

Ngày 11 thỏng 1 năm 2011

Ch ơng III : phơng trình bậc nhất một ẩn

TIếT41:

Mở ĐầU Về PHƯƠNG TRìNH

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh: vế phải vế trái, nghiệm của

phơng trình,tâp nghiệm của phơng trình.HS biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết

khác để diễn đạt bài giải các phơng trình HS bớc đầu hiểu khái niệm phơng trình tơng

đ-ơng

2 Kĩ năng: biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân biết cách kiểm tra giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phơng trình hay không.

.II Chuẩn bị của GV và HS :

- Bảng phụ ghi một số câu hỏi , bài tập.

- Thớc thẳng.

III.Tiến trình dạy học :

?: Tìm x biết: 3x+6 = 2(x-1)+10

GV giới thiệu hệ thức trên là pt ẩn x

GV: Viết hệ thức lên bảng.Nêu các thuật

ngữ "phơng trình" "ẩn" 'vế phải"

? Hãy cho biết vế trái vế, phải của phơng

trình?

HS:( ở phơng trình trên vế trái là 2x + 5

vế phải là 3(x - 1) + 2.)

? hãy lấy ví dụ khác về phơng trình một ẩn ?

Chỉ ra vế trái vế phải của phơng trình ?

HS: Làm ?1 sgk ,?2 sgk

HS: Hoạt động nhóm làm ?2

GV: Giới thiệu khái niệm nghiệm của phơng

trình

? Em có nhận xét gì về giá trị mỗi vế của phơng

trình?

GV:Cho HS1 đọc chú ý sgk

HS2 lấy ví dụ minh hoạ

GV:Giới thiệu :Tập hợp tất cả các nghiệm của

một phơng trình gọi là tập nghiệmcủa phơng

trình đó và thờng đợc ký hiệu : S

Học sinh làm ?3(sgk)

1 Ph ơng trình một ẩn

Ví dụ Tìm x: 2x +5 = 3(x-1) + 2.

Trong hệ thức 2x+ 5=3( x - 1)+2

là một phơng trình với ẩn số x (ẩn x)

Một phơng trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) A(x) : vế trái

B(x) : vế phải

Ví dụ 1: 2x+1 là phơng trình ẩn x.

2t - 5= 3(4 - t)- 7 là phơng trình ẩn t

?1: Lấy ví dụ về phơng trình ẩn y

5y2 + y - 2 = 2y + 5

?2 Khi x = 6 giá trị mỗi vế của phơng trình là:

VT= 2x + 5=2.6+ 5= 17

VP = 3(x - 1) +2 =3(6- 1) +2 = 17

Nhận xét: Khi x= 6 giá trị mỗi vế của

mỗi vế phơng trình bằng nhau.Ta nói

x = 6 là một nghiệm của pt trên

?3: x = -2 không phải là nghiệm của pt 2(x+2)-7 = 3-x vì:

VT có giá trị là:-7

VP có giá trị là: 5 Chú ý:

Học sinh đọc chú ý (sgk), gv lấy ví dụ minh hoạ

GV có thể cho học sinh lấy nhiều ví dụ để chứng

tỏ số nghiệm của pt là: 0; 1; 2 ; vô số…

GV: Quá trình tìm nghiệm của một pt gọi là giải

pt đó

Cho HS làm ?4 sgk

Phơng trình x = 2 có tập hợp nghiệm nh thế

nào?

Phơng trình vô nghiệm có tập hợp nghiệm

nh thế nào?

GV: Cho phơng trình x= - 1 và

phơng trình x +1 = 0 .Hãy tìm tập nghiệm của

mỗi phơng trình trên?

?: Thế nào là hai pt tơng đơng?

Ký hiệu hai pt tơng đơng ntn?

GV: Giới thiệu hai phơng trình có cùng tập

nghiệm gọi là hai phơng trình tơng đơng

HS:Làm bài tập củng cố

HS:Thảo luận nhóm làm bài tập 1sgk

?: x= - 1 có là nghiệm của ba phơng trình

trên không?

GV: Treo bảng phụ bài tập 4 sgk

?: Nối mỗi phơng trình theo các mẫu tơng

ứng?

HS: Lên bảng điền vào

a) x = m là một phơng trình, phơng trình này chỉ có m là một nghiệm

Ví dụ: x = 5 (m = 5)

b) Phơng trình có thể có một nghiệm

Hai nghiệm , hoặc vô số nghiệm

Ví dụ:.

+ Phơng trình x2 = 1 có hai nghiệm là

x =1 và x = - 1

+ Phơng trình x2 = - 1 vô nghiệm

+ PT: 2x-1 = 2(x-1)+1 có vô số nghiệm

2 Giải ph ơng trình :

* Tập hợp tất cả các nghiệm của pt gọi là tập nghiệm của pt đó.Tập hợp nghiệm ký hiệu: S

?4 Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là :

S = { }2 Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là:

S = φ.

3 Ph ơng trình t ơng đ ơng :

Ví dụ: Phơng trình : x = -1 có tập nghiệm

S = {-1}

Phơng trình : x + 1= 0 có tập nghiệm

S = {-1} Vậy hai phơng trình này tơng đơng với nhau vì đều có cùng một tập hợp nghiệm

• Định nghĩa : Hai phơng trình tơng

đơng là hai phơng trình mà mỗi nghiệm của phơngtrình này cũng là nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại

Ký hiệu: ⇔ " tơng đơng"

Vậy ta viết: x = -1⇔ x + 1 = 0

4 Bài tập vận dụng : Bài tập1:

a) 4x - 1 =3x - 2 b) x + 1 = 2(x - 3)

c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x

x = - 1 là nghiệm của phơng trình a và c

Bài tập 4:

3(x - 1) = 2x - 1 (a) (1)

1

1

+

x =1 -

4

x

(b) (2)

x2 - 2x -3 = 0 (c) (3)

BTVN : - Học bài theo vở ghi ,sgk.

- Làm bài tập 2 ; 3 ;5 sgk

- Làm bài tập 1;2;6 7.tr3 sbt

- Đọc 'có thể em cha biết'

IV Rút kinh nghiệm:

Ngày 10 thỏng 1 năm 2011 Tiết 42:

phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn.

2, Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải phơng trình bậc nhất một ẩn

II Chuẩn bị:

GV: HD chuẩn KT-KN, bảng phụ, thớc,

HS: Học bài cũ làm BT.

III Tiến trình dạy học :

.Hoạt động 1 Bài cũ :

a Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ?.

b Chữa bài tập số 2 tr 6 sgk

HS :Thay lần lợt giá trị của t vào hai vế của ph

ơng trình.

Hoạt động 2: Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất

một ẩn.

GV: Lấy ví dụ:

Hs: Tham khảo ví dụ.

GV Giới thiệu: Phơng trình có dạng ax + b

= 0 ,với a và b là hai số đã cho và a ≠0, đợc

gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn.

GV: Cho học sinh lấy một số pt bậc nhất

một ẩn và chỉ rõ các hệ số a, b của các pt này

Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình

GV: đa ra bài toán.

Tìm x biết: 2a - 6 = 0 Yêu cầu hs làm

GV: ta vừa tìm a từ một đẳng thức số

Em hãy cho biết thông quá trình tìm a

trên đã thực hiện những qui tắc nào ?.

?: Nhắc lại các tính chất của đẳng thức số?

GV: Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế?.

- Với phơng trình ta cũng làm tơng tự

HS: phát biểu qui tắc chuyển vế.

GV cho học sinh làm ?1.

GV: ở bài toán tìm x trên từ đẳng thức

2x = 6 , ta có x= 6. 21 ⇒ x = 3.

Vậy trong đẳng thức số ta có thể nhân cả

Hai vế với cùng một số , hoặc chia cả hai vế

với cùng một số khác 0.

đối với phơng trình ta cũng làm tơng tự

GV: Cho hs phát biểu qui tắc nhân với một

số ( bằng hai cắch : nhân chia hai vế của

phơng trình với cùng một số khác 0).

GV: Yêu cầu hs làm ?2.

GV: cho hs đọc hai ví dụ sgk

VD1: nhằm hớng dẫn hs cách làm, giải

.

1 Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ :2x - 1 = 0 -2 + y =0.

5 -

4

1

x = 0.

Là những phơng trình bậc nhất một ẩn.

* Định nghĩa :Phơng trình dạng ax + b = 0 , Với a,và b là hai số đã cho và a≠0 ,đợc gọi

là phơng trình bậc nhất một ẩn.

2.Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình

a Quy tắc chuyển vế:

VD: Tìm x biết 2x - 6 = 0 ⇔ 2x = 6.

⇔ x = 6 : 2 ⇔ x = 3

* Quy tắc chuyển vế:Trong một phơng trình

ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế bên kia rồi đổi dấu hạng tử đó

?1 Giải các phơng trình : a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4 b)

4

3 + x =0 ⇔ x = -

4 3

c) 0,5 - x = 0 ⇔ - x = - 0,5 ⇔ x = 0,5.

b Quy tắc nhân với một số:

VD: Đối với phơng trình 2x = 6 nhân hai vế với 21 , ta đợc x = 3.

*Quy tắc : Trong một phơng trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

?2 Giải các phơng trình:

b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 1, 5 : 0,1

tắc nhân

Hoạt động 4 Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn

VD2: hớng dẫn hs cách trình bày một bài

giải phong trình cụ thể

Hãy chỉ rõ các hệ số của pt: 1-7

3x = 0 và nói cách giải pt này từ đó nêu cách giải tổng quát đối với

pt: ax+b = 0?

Em có nhận xét gì về số nghiệm của pt

ax +b = 0?

Học sinh làm ?3(sgk)

Hoạt động 5: Cũng cố - Hớng dẫn về nhà

Củng cố:

GV: Nhắc lại cho học sinh giải phơng trình

bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát một lần nữa

Phơng trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu

nghiệm?.

c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10 :(-2,5) ⇔ x = - 4.

3 Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ 1 : Giải phơng trình 3x - 9 = 0 Giải:

Ta có 3x - 9 = 0 ⇔ 3x = 9(Chuyển -9 sang vế bên phải và

đổi dấu) ⇔ x = 3 (chiacả hai vế cho 3).

Kết luận:Phơng trình có một nghiệm duy nhất x = 3.

Ví dụ 2: Giải phơng trình: 1-

3

7

x = 0 Giải: Ta có 1 -

3

7

x = 0 ⇔ x =

-1:(-3

7 ) ⇔ x =

3

7 Vậy phơng trình có tập nghiệm S = 7

3

ỡ ỹ

ù ù

ớ ý

ù ù

ợ ỵ

*Tổng quát:Phơng trình ax +b=0 (với a≠ 0) đợc giải nh sau: ax + b = 0

⇔ ax = - b ⇔ x = -

a b

Vậy phơng trình bậc nhất ax + b = 0 luôn

có nghiệm duy nhất x =

-a b

?3 giải phơng trình: - 0,5x + 2,4 = 0.

Kết quả : S = {4 ; 8 }.

4 Bài tập củng cố : Làm các bài tập 7; 8 sgk)

BT7:Hãy chỉ ra các pt bậc nhất một ẩn?, mỗi trờng

hợp hãy chỉ rõ các hệ số a, b?

BT8 sgk Kết quả : a ) S ={5 } b) S = { - 4} c) S ={ }4 d) S = { } 1

5.BTVN: Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của

phơng trình bậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi phơng trình.

-Làm bt 6 ,9 tr 9,10 sgk.

-Làm bt 10,13,14 ,sbt.

IV Rút kinh nghiệm:

Ngµy 15 th¸ng 1 n¨m 2011

Tiết 43:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

2 Kĩ năng: Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về pt bậc nhất

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, HD chuẩn KT-KN

- HS: Bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt

III Hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn? Cho VD? Phương trình bậc

nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?

-Làm BT 9(a,c)/10 (Sgk)

HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổ phương

trình?

-Áp dụng: Dùng 2 quy tắc trên để đưa

phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) về

dạng ax = -b và tìm tập nghiệm

-gv nhận xét, ghi điểm

2 Hoạt động 2:

Trong bài này ta tiếp tục xét các phương

trình mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức

hữu tỉ chứa ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và

đưa được về dạng ax + b = 0 hoặc ax =

-b với a có thể khác 0 hoặc bằng 0

-GV quay lại ở phần kiểm tra bài cũ

phương trình trên đã được giải như thế

nào?

- GV yêu cầu hs làm VD2

? phương trình này có gì khác với pt ở

VD1?

-GV hướng dẫn cách giải

? Hãy nêu các bước chủ yếu để giả

phương trình ở 2 VD trên?

Hoạt động 3: Áp dụng:

GV cho HS làm ví dụ 3 SGK

?Xác định MTC, nhân tử phụ rồi quy

đồng mẫu thức 2 vế?

Khử mẫu đồng thời bỏ dấu ngoặc?

Thu gọn, chuyển vế?

- GV yêu cầu hs cả lớp làm ?2

-Hs1 trả lời

-Kết quả: a) x ≈ 3,67 b) x ≈ 2,17 -Hs2 trả lời

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

⇔ 2x - 3 + 5x = 4x + 12

⇔ 2x + 5x - 4x = 12 + 3

⇔ 3x = 15

⇔ x = 5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}

-Hs cả lớp nhận xét 1) Cách giải:

*VD1: Sgk Hs: Bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia rồi giải pt

*VD2: Giải pt:

5x 2 x 1 5 3x

Hs: 1 số hạng tử ở pt này có mẫu, mẫu khác nhau -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng trình bày

5x 2 5 3x

x 1 (1)

2(5x 2) 6x 6 3(5 3x)

2(5x 2) 6x 6 3(5 3x) 10x 4 6x 6 15 9x 10x 6x 9x 6 15 4

25x 25

x 1

− + = + −

Vậy tập nghiệm của pt (1) là S = {1}

Hs: - Quy đồng mẫu 2 vế

- Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu

- GV nhận xét, sửa chữa sai sót nếu có

- GV nêu chú ý (1)

- GV hướng dẫn hs cách giải pt ở VD 4:

không khử mẫu, đặt nhân tử chung là

x - 1 ở VT, từ đó tìm x

- Khi giải ptkhông bắt buộc làm theo

thứ tự nhất định, có thể thay đổi các

bước giải để bài giải hợp lí nhất

- GV yêu cầu hs làm VD5 và VD6

? x bằng bao nhiêu thì 0x = -2?

? Tập nghiệm của phương trình là gì?

? x bằng bao nhiêu thì 0x = 0?

? Các pt ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là

phương trình bậc nhất một ẩn không? Vì

sao?

-GV yêu cầu hs đọc chú ý (2)

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững các bước giải pt và áp dụng

một cách hợp lí

- BTVN: 11, 12, 13, 14 / 13(Sgk)

- Ôn quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

số sang vế kia

- Thu gọn và giải pt nhận được 2) Áp dụng:

Ví dụ 3: Giải pt:

2

2

(3x 1)(x 2) 2x 1 11 (2)

2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33

2(3x 6x x 2) 6x 3 33 6x 10x 4 6x 3 33

Vậy tập nghiệm của pt (2) là S = {4}

-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng

5x 2 7 3x

x (3) MTC :12

12x 2(5x 2) 3(7 3x)

12x 10x 4 21 9x 2x 9x 21 4 11x 25

25 x

11

Vậy tập nghiệm của pt (3) là S =   1125

 

- Hs nhận xét, sửa chữa

* Chú ý: Sgk/12 -Hs xem Sgk -Hs thực hiện, 2 hs lên bảng VD5: x + 1 = x - 1 (4) ⇔ x - x = -1 -1 ⇔ 0x = -2 Hs: không có giá trị nào của x để 0x = -2 Vậy tập nghiệm của pt (4) là S = ∅

VD6: x + 1 = x + 1 (5) ⇔ x - x = 1 - 1 ⇔ 0x = 0 Hs: với mọi gía trị của x, pt đều nghiệm đúng Vậy tập nghiệm của pt (5) là S = R

IV Rĩt kinh nghiƯm:

Ngày 16 tháng 1 năm 2011

Tiết 44 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kĩ năng: : - Luyện kỹ năng viết ptrình từ một bài toán có nội dung thực tế

- Luyện kỹ năng giải ptrình đưa được về dạng ax + b = 0

2, Thái độ:Trình bày bài giải cẩn thận, chính xác,…

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, HD chuẩn KT-KN

- HS: ôn 2 quy tắc biến đổi pt, các bước giải pt đưa được về dạng ax+b=0

III Hoạt động trên lớp :

Hướng dẫn của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Chữa Bài tập 11 (d, f)/13 (Sgk)

HS2: Chữa Bài tập 12b/13 (Sgk)

- GV yêu cầu hs nêu các bước tiến hành

và giải thích việc áp dụng 2 quy tắc

biến đổi pt ntn

-GV nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 13/13 (Sgk): bảng phụ

Bài 15/13 (Sgk): bảng phụ

? Trong bài toán có những chuyển động

nào?

? Toán chuyển động có những đại lượng

nào? Công thức?

GV yêu cầu hs điền vào bảng phân tích

rồi lập pt

Bài 16/13 (Sgk)

- GV yêu cầu hs xem hình và trả lời

nhanh

Bài 17/14 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm các câu c, e, f

Hs1: d) Kết quả x = -6 f) kết quả x = 5 HS2: b) kết quả x = −512 -Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn

Hs: Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả 2 vế của pt cho x mà theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế của pt cho cùng 1 số khác 0 -Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3) ⇔ x2 + 2x = x2 + 3x ⇔ x2 + 2x - x2 - 3x = 0 ⇔ -x = 0 ⇔ x = 0 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0}

Hs: Có 2 chuyển động là xe máy và ôtô Hs: gồm vận tốc, thời gian, quãng đường Công thức: S = v.t

v

1)

phương trình: 32(x + 1) = 48x Hs: pt biểu thị cân bằng: 3x + 5 = 2x + 7 -Hs làm vào vở, 3 hs lên bảng trình bày c) x - 12 + 4x = 25 + 2x - 1

⇔ x + 4x - 2x = 25 - 1 + 12

⇔ 3x = 36

⇔ x = 12

-GV lưu ý hs bỏ dấu ngoặc đằng trước

có dấu “ – “

Bài 18/14 (Sgk)

- GV yêu cầu hs đổi 0,5 và 0,25 ra phân

số rồi giải

Bài 19/14(Sgk)

- Nửa lớp làm câu a), Nửa lớp làm câu

b)

-GV dán bài của các nhóm lên bảng

- GV nhận xét bài của các nhóm

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- BTVN: 14, 17(a,b,d), 19(c), 20 /

13-14(Sgk); 23(a) /6(Sbt)

- Ôn các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử

- BT: phân tích đa thức sau thành nhân

tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

Vậy tập nghiệm của pt là S = {12} e) 7 - (2x + 4) = - (x + 4)

⇔ 7 - 2x - 4 = -x - 4

⇔ -2x + x = -4 - 7 + 4

⇔ -x = -7 ⇔ x = 7 Vậy tập nghiệm của pt là S = {7}

f) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x

⇔ x - 1 - 2x + 1 = 9 - x

⇔ x - 2x + x = 9 - 1 + 1

⇔ 0x = 9 Vậy tập nghiệm của pt là S = ∅

- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa

- Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm

x 2x 1 x

2x 3(2x 1) x 6x

2x 6x 3 5x 4x 5x 3 x 3

+

Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}

2 x x 1 2x 1

MC : 20

4(2 x) 10x 5(1 2x) 5

8 4x 10x 5 10x 5

1 4x 10x 10x 5 5 8 4x 2 x

2

Vậy tập nghiệm của pt là S = {12}

- Hs cả lớp nhận xét, sửa bài -Hs làm vào bảng nhóm a) (2x + 2).9 = 144 kết quả: x = 7 (m) b) 6x 6.5 75

2

kết quả: x = 10 (m) -Hs cả lớp nhận xét

IV Rĩt kinh nghiƯm:

Giáo án đại số 8 GV: Lê Hồng Sang

Ngày 24 tháng 1 năm 2011

Tiết: 45

Phơng trình tích

I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm phơng trình tích và cách giải phơng trình tích

2 Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

II Chuẩn bị:

GV: HD chuaồn KT-KN, bảng phụ,

HS: ôn tập về phân tích đa thức thành nhân tử.

III/ Hoạt động dạy học:

Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng

GV: Ta đã biết một số ứng dụng của việc phân tích

đa thức thành nhân tử, sau đây là một ứng dụng nữa

của nó

Làm câu hỏi1:

GV: Bài này ta chỉ xét những phơng trình mà hai vế

là hai biểu thức hữu tỷ của ẩn và mẫu không chứa

ẩn

Phân tích đa thức sau thành nhân tử P(x) = (x 2 -1)+(x+1)(x-2) P(x) = (x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) =(x+1)(x-1+x-2) = (x+1)(2x-3)

1/ Ph ơng trình tích và cách giải :

+ Nếu A = 0 Thì A.B = 0 + Nếu A.B = 0 thì A = 0 Hoặc B = 0 Hoặc A = B = 0

Ví dụ 1: Giải pt (2x-3)(x+1) = 0 ⇔ x-3 = 0(*) hoặc x+1 = 0 (**)

Ta có (*) ⇔ 2x=3 ⇔ x=3

2 (**) ⇔ x=-1 Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = 3; 1

2

 − 

 

  + A(x).B(x) = 0 ⇔ ( ) 0

( ) 0

A x

B x

=





Bài tập 21:

a) (3x-2)(4x+5) = 0 ⇔

2

4

 =



⇔ 

 + =  = − −



x

x

Phơng trình có tập nghiệm là: S = 2; 5

3 4

−

 

 

  b) (4x+2)(x 2 +1) = 0 (1)

Giải: Do x 2 +1 > 0 nên (1) ⇔ 4x+2 =0

⇔ 4x= -2 ⇔ x = 1

2

−

Vậy pt có tập nghiệm là: S = 1

2

−

 

 

 

2 á p dụng :

Ví dụ2: Giải phơng trình (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)

? 1

?2

Ví dụ3: Giải pt: 2x 3 =x 2 +2x-1

⇔ 2x 3 -x 2 +1-2x = 0

⇔ 2x(x 2 -1)-(x 2 -1) = 0

⇔ (x 2 -1)(2x-1) = 0 ⇔ (x-1)(x+1)(2x-1) = 0

⇔

2









 + = ⇔ = −





 − =



x

x

Vậy tập nghiệm của pt là: S = 1; 1;1

2

Giải pt: (x 3 +x 2 )+(x 2 +x) = 0

⇔ x(x 2 +x)+(x 2 +x) = 0 ⇔ x(x+1) 2 = 0

x x Vậy S = { 0; 1 − } ⇔

(x-1)(2x-3) = 0 ⇔

1

1 0

3

2 3 0

2

=



− =

x x

Vậy pt có tập nghiệm của pt là: S = 1;3

2

⇔ (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) = 0

⇔ x 2 +5x+4-4+x 2 = 0 ⇔ x 2 +5x = 0

⇔ x(x+5) = 0 ⇔ 0 0

⇔

Tập nghiệm của pt là: S = {0; 5 − } Nhận xét (sgk)

Giải pt : (x-1)(x 2 +3x-2)-(x 3 -1) = 0

⇔ (x-1)(x 2 +3x-2-x 2 -x-1) = 0

Làm câu hỏi2

Phát biêu bằng lời và viết bằng biểu thức

Hãy áp dụng để giải pt bên

GV: Phơng trình ở ví dụ 1 là phơng trình tích

GV có thể hớng dẫn cách trình bày lời giải

Xét pt dạng A(x).B(x) = 0

Cách giải pt trên ntn?

Làm bài tập 21

Học sinh tự giải

GV lu ý có thể không trình bày theo cách trên

H: Em hãy nêu các bớc thực hiện giải pt trên?

- Đa pt về dạng pt tích

- Giải pt và kết luận

*Học sinh đọc nhận xét (sgk)

Làm câu hỏi3

Làm câu hỏi 4

3 Bài tập củng cố:Làm các bài 22a,e(sgk)

a)2x(x-3)(5(x-3) = 0 ⇔ (x-3)(2x-5) = 0 ⇔

3

3 0

5

2

=



− =

−

x x

IV Rút kinh nghiệm:

?3

?4