Bài giảng chuyên đề luyện thi đại học Vật lý – Chương 2 (Chủ đề 4): Độ lệch pha - Tổng hợp dao động. Chủ đề này giúp người học có thể nắm bắt được các công thức liên quan cũng như áp dụng các công thức để rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1PHƯƠNG PHÁP
Tùy theo từng bài toán và sở trường của từng người, ta có thể dùng giãn đồ véc tơ hoặc công
thức lượng giác để giải các bài tập loại này
Lưu ý: Nếu có một phương trình dao động thành phần dạng sin thì phải đổi phương trình
này sang dạng cos rồi mới tính toán hoặc vẽ giản đồ véc tơ
+ Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
Phương trình dao động dạng: x1 = A1cos(ωt + ϕ1)
x2 = A2cos(ωt + ϕ2)
⇒ x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ)
A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1)
Nếu hai dao động thành phần có pha:
cùng pha: ∆ϕ = 2kπ ⇒ Amax = A1 + A2
ngược pha: ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Amin = A1−A2
2
ϕ
A= A +A
lệch pha bất kì: A1−A2 ≤A≤A1+A2
tan
ϕ
+
=
+ Nếu có n dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x1 = A1cos(ωt + ϕ1)
………
xn = Ancos(ωt + ϕn) Dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 + x3… = A cos(ωt + ϕ)
+ Nếu biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp
x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2) với A2 và ϕ2 được
xác định bởi: A2
2 = A2 + A2
1 - 2 AA1 cos (ϕ - ϕ1) , tanϕ2 =
1 1
1 1
cos cos
sin sin
ϕ ϕ
ϕ ϕ
A A
A A
−
−
Phương pháp dùng máy tính:
Khởi động chương trình tính toán số phức: Mode 2 => hiển thị CMPLX
Nhập A1 shift (-) ϕ1 + A1 shift (-) ϕ2
Nhấn shift 2 chọn 3 để hiển thị dạng biên độ và góc
=> ra kết quả
chú ý: đề bài để hiển thị kết quả theo đơn vị đo là rad hay độ, làm phép trừ để tìm dao động
thành phần x1, x2
CHỦ ĐỀ 4: ĐỘ LỆCH PHA TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Trang 2CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
VD1: Cho 2 dao động điều hòa :
4
π
4
π
Tìm dao động tổng hợp x = x1 +x2 ?
2
π
2
π
4
π
HD:
Dễ thấy x1 và x2 vuông pha x là đường chéo hình vuông hường thẳng đứng lên ( hình vẽ)
2
π
VD2. Một vật tham gia đồng thời hai dao động: x1 = 3cos(5πt +
3
π ) (cm) và
x2= 3 3cos(5πt +
6
π
) (cm) Tìm phương trình dao động tổng hợp
2 1
2 2
2
) 30 cos(
60 cos
) 30 sin(
60 sin
0 2
0 1
0 2
0 1
A A
A A
+
Vậy: x = 7,9cos(5πt +
180
41 π ) (cm)
VD3. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần
số có các phương trình là: x1 4cos(10t )
4
π
4
3 π ) (cm) Xác định vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật
HD:
2 1
2 2
2
1 A 2 A A cos 90
amax = ωA = 500 cm/s2 = 5 m/s2
VD4. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức
x = 5 3cos(6πt +
2
π ) (cm) Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 = 5cos(6πt +
3
π ) (cm) Tìm biểu thức của dao động thứ hai
HD :
1 2
ϕ
ϕ −
−
1 1
1 1
cos cos
sin sin
ϕ ϕ
ϕ ϕ
A A
A A
−
−
= tan
3
2 π Vậy: x2 = 5cos(6πt +
3
2 π
)(cm)
A
x
0
1
A
2
A α
Trang 3VD5 Một vật có khối lượng 200 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số với các phương trình: x1 = 4cos(10t +
3
π ) (cm) và x2 = A2cos(10t + π) Biết cơ năng của vật là W = 0,036 J Hãy xác định A2
ω
m
W
= 0,06 m = 6 cm; A2 = A2
2+ 2A1A2cos(ϕ2 - ϕ1)
A2
2- 4A2 – 20 = 0 A2 = 6,9 cm
VD6. Vật khối lượng 400 g tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương với các
phương trình x1 = 3sin(5πt +
2
π ) (cm); x2 = 6cos(5πt +
6
π ) (cm) Xác định cơ năng, vận tốc cực đại của vật
HD :
Ta có: x1 = 3sin(5πt +
2
π ) (cm) = 3cos5πt (cm);
2 1
2 2
2
Vậy: W =
2
1 mω2A2 = 0,1,33 J; vmax = ωA = 81,7 cm/s
VD7 Một vật có khối lượng 200 g tham gia đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương với
các phương trình: x1 = 5cos5πt (cm); x2 = 3cos(5πt +
2
π ) (cm) và x3 = 8cos(5πt -
2
π ) (cm)
Xác định phương trình dao động tổng hợp của vật
HD:
3 2
2
A + − = 5 2cm;
tanϕ =
1
3 2
A
A
A −
=
tan(-4
π )
Vậy: x = x2 + x2 + x3 = 5 2cos(5πt -
4
π ) (cm)
VD8 Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f = 10 Hz, có biên độ lần lượt là
100 mm và 173 mm, dao động thứ hai trể pha
2
π so với dao động thứ nhất Biết pha ban đầu của dao động thứ nhất bằng
4
π
Viết các phương trình dao động thành phần và phương trình dao động tổng hợp
HD:
2 1
2 2
2
) 45 cos(
45 cos
) 45 sin(
45 sin
0 2
0 1
0 2
0 1
− +
− +
A A
A A
= tan(-150)
Vậy: x = 200cos(20πt -
12
π
) (mm)
VD9: Một vật có khối lượng m = 500g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình
dao động lần lượt là: x1 = 3cos(5πt)cm; x2 = 5cos(5πt)cm
+ Tính lực kéo về cực đại tác dụng vào vật
+ Xác định thời điểm vật qua ly độ x = 4cm lần thứ 2011
Trang 4HD
Ta có ∆ϕ = 0 nên: A = A1 + A2 = 8 cm
Vậy: phương trình dao động tỏng hợp là : x = 8cos(5πt)cm
=> Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật : 2
max
+ Sử dụng vòng trong lượng giác : Chu kỳ dao động T = 2π = 0, 4s
ω Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí M :
ω Thời điểm vật qua ly độ x = 4cm lần thứ 2021
1
t 1005T t = + = 412, 067s
VD10: Vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hoà cùng phương cùng tấn số có
phương trình dao động lần lượt : x 1 = 4cos t(π + ϕ)cm, x2 5cos t cm
6
π
Biết biên độ dao động tổng hợp cực đại
a Tìm ϕ , viết phương trình dao động tổng hợp khi đó
b Xác định thời điểm vật qua ly độ x = - 4,5cm lần thứ 40
HD a Để phương trình dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại thì hai dao động thành phần phải cùng pha do đó
6
π
ϕ = , A = A1 + A2 = 9cm
Phương trìn dao động tổng hợp: x 9cos t cm
6
π
b Sử dụng vòng tròn lượng giác:
Thời điểm đầu tiên vật qua ly độ x = - 4,5cm vật ở M1:
( )
1
cos
1
1
2
∆ϕ
ω Thời điểm cuối cùng vật ở M2:
2
∆ϕ π
ω Thời điểm vật qua ly độ x - - 4,5cm lần thứ 40 là:
1 2
2 3
VD11: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, biểu thức có dạng:
1
6
π
3
π
Xác định thời điểm vật qua li độ x = − 3cmlần 2012 theo chiều dương
( )
3
π
Sử dụng vòng tròn lượng giác: Thời điểm đầu tiên vật qua ly độ x = − 3cmtheo chiểu dương là qua M2,
ta có:
M0
M
α
M0
M1
M2
Trang 5x 3 5 cos
12
∆ϕ
ω Thời điểm vật qua ly độ x = − 3cmlần 2012 theo chiều dương là:
1
t t = + 2011T =2011,42s
2
π
π +
( )
2
x = 2cos t π − π cm Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên
Xác định thời điểm vật qua ly độ x = 2 2cm lần thứ 100
Tính quãng đường vật năng đi được trong thời gian 10,25s
Ta có: A = 2 2
y
A tan
A
ϕ = = -1⇒ ϕ =
4
−π hoặcϕ = 3
4
π
Biện luận ⇒ Chọn ϕ=3
4
πrad Vậy phương trình dao động tổng hợp là x 2 2c t 3 cm
4
Sử dụng vòng tròn lượng giác:
Thời điểm đầu tiên vật qua M1: t1 T 1s
Trong mỗi chu kỳ vật qua vị trí biên dương chỉ một lần Vậy lần thứ 100
1
t t = + 99T = 198,5s
b Lập tỉ số: t
0,5T=10,25
Do đó: s1= 10.2A 20A =
Quãng đường vật đi trong thời gian t1= 0,5T, 0, 25 =0,25s 1 t1 s2 A
4
π
Vậy quãng đường tổng cộng mà vật đi được là s = s1 = s2 = 21A = 42 2cm
VD13: Cho bốn dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là:
1
3
π
2
4
2
3
π
Một vật có khối lượng m 500g = thực hiện đồng thời bốn dao động trên
Xác định thời điểm vật qua ly độ x = - 3 6cm lần thứ 9
x 6 6cos 20 t
4
π
Sử dụng vòng tròn lượng giác:
Thời điểm đầu tiên vật qua M:
ω Mỗi chu kỳ vật qua cùng một vị trí hai lần Do đó lần thứ 9: t t = 1+ 4T =0,421s
M0
M1
O
M0
M
φ
v
Trang 6VD14: Cho hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình
6
π
và x2= A cos 4 t2 ( π − π)cm Phương trình dao động tổng hợp:
x 9cos 4 t = π − ϕ cm Biết biên độ A2 có giá trị cực đại Tính giá trị của A1
HD
Vẽ giản đồ vec tơ
Dựa vào giản đồ vec tơ Áp đụng định lý hàm số sin
2
2
α
Từ (1) ⇒ A2maxkhi α = 900: A2 A 2A 18cm
1 2
Tam giác OAA2 vuông tại A nên ta có:
VD15: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức
2
π
Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 5cos 6 t cm
3
π
của dao động thứ hai
HD:
a Phương trình dao động tổng hợp: x x = 1+ x2⇔ A A = 1 + A 2 ⇒ A 2=A A (1)− 1
Chiều lên Ox, Oy:
2X
2y
2
Vậy phương trình dao động thứ hai là: x2 5cos 5 t 2 cm
3
π
VD16: Một chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao đông điều hoà cùng phương:
3
π
2
π
x 5cos 10 t = π + ϕ cm Tính giá trị lớn nhất biên độ dao động A2max?
HD Ta biểu diễn các dao động bằng giản đồ véc tơ qauy như hình vẽ bên
Áp dụng định lý hàm số sin:
( )
( 1)
2
2 1
A sin
ϕ + ϕ
( 1)
2max
1 sin
2
ϕ + ϕ
α
A
A1
A
π/
6
x
y
α
A1
A
A
φ
φ
α
Trang 7VD17: Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa:
( )
x = A cos ω t cm, x2 = 2,5 3cos(ω + ϕ t 2)cmvà người ta thu được biên độ dao động tổng hợp là
là 2,5 cm Biết A1 đạt cực đại Hãy xác định φ2
HD
Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ Theo định lý hàm số sin:
1
1
A
α
A1 có giá trị cực đại khi sinα = 1
2
π
⇒ α =
2
1max
sin
Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x 2,5cos t cm
3
π
VD18: Cho bốn dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là:
1
3
π
2
4
2
3
π
Một vật có khối lượng m 500g = thực hiện đồng thời bốn dao động trên Xác
định thời điểm vật qua ly độ x = - 3 6cm lần thứ 9
HD
Phương trình dao động tổng hợp: x x = 1 + x 2 + x 3 + x 4 = A cos(ω + ϕ t )
x 6 6cos 20 t
4
π
Sử dụng vòng tròn lượng giác:
Thời điểm đầu tiên vật qua M:
ω Mỗi chu kỳ vật qua cùng một vị trí hai lần Do đó lần thứ 9:
1
t t = + 4T =0,421s
VD20: Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương
1
3
π
3
π
a Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,25s Lấy π ≈ 2 10
b Xác định thời điểm vật qua ly độ x = 3,5cm lần thứ 20 theo chiều âm
c Tính vận tốc của vật nặng khi vật có gia tốc 10cm/s2
HD
a Phương trình dao động tổng hợp: x 7 cos 2 t
3
π
Gia tốc:a = −ω 2 x = 27 cos 2 t 28 cos2 140 3
A2
ϕ
A
α
A1
M0
M
φ
v
M1
φ
α
Trang 8b Xử dụng vòng tròn lượng giác:
Thời điểm đầu tiên vật qua ly độ x = 3,5cm theo chiều âm vật ở M1:
1
ω Thời điểm vật qua ly độ x = 3,5cm lần thứ 20 theo chiều âm là:
1
t t = + 19T =19,33s
VD21: Một vật có khối lượng m = 400g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương
trình dao động lần lượt x1 4cos 5 2t
2
π
cm, x 2 = A cos 5 2t 2 ( + π)cm Biết độ lớn vận tốc của vật tại thời
điểm động năng bằng thế năng là 40cm/s
a Tìm phương trình dao động tổng hợp
b Tính năng lượng dao động, viết biểu thức của động năng và thế năng theo thời gian
c Tính vận tốc của vật nặng tại đó động năng bằng 3 lần thế năng
đ
ω
Dựa vào giản đồ véc tơ 7
6
π
⇒ ϕ = Vậy :x1 4 3 cos 5 2t 7 cm
6
π
b Năng lượng dao động của vật là: 1 2 2
2
đ
7
6
π
t
7
6
π
c Ta có:
ω
2
π
π +
( )
2
x = 2cos t π − π cm Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên
a Tìm phương trình dao động tổng hợp
b Xác định thời điểm vật qua ly độ x = 2 2cm lần thứ 100
c Tính quãng đường vật năng đi được trong thời gian 10,25s
HD
a Phương trình dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = A cos t(π + ϕ)cm(1)
Ta có: A = 2 2
y
A tan
A
ϕ = = -1⇒ ϕ =
4
−π hoặcϕ = 3
4
π
Biện luận ⇒ Chọn ϕ=3
4
π rad Vậy phương trình dao động tổng hợp là
M0
M1
O
Trang 94
b Sử dụng vòng tròn lượng giác:
Thời điểm đầu tiên vật qua M1: t1 T 1s
Trong mỗi chu kỳ vật qua vị trí biên dương chỉ một lần Vậy lần thứ 100
1
t t = + 99T = 198,5s
c Lập tỉ số: t
0,5T=10,25
Do đó: s1= 10.2A 20A =
Quãng đường vật đi trong thời gian t1= 0,5T, 0, 25 =0,25s 1 t1 s2 A
4
π
Vậy quãng đường tổng cộng mà vật đi được là s = s1 = s2 = 21A = 42 2cm
VD23: Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là
1
2
π
2
π
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động trên
Tính quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t1 = 4,25s đến thời điểm t2 = 4,375s
HD
Phương trình dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos(2π + ϕ t ) (1)
Chiếu (1) lên Ox, Oy ta có:
Ax = A1x + A2x = A1 = 2; Ay = A1y + A2y = 0 – A2 = -2
x
A tg A
ϕ = = -1⇒
4
π
4
π
Biện luận ⇒ Chọn 3
4
π
4
π
Ta có:
1
1
0,5T= ⇒ = = Trong khoảng thời gian t 0,5T.0,5 T s2 A s s1 s2 17A
4
, 2
1
t
4
π
Quãng đường vật đi trong khoảng thời gian này là ,
2
A 2
π
Suy ra quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t1 = 4,25s đến thời điểm t2 = 4,375s là:
VD24: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức
2
π
Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 5cos 6 t cm
3
π
lượng của chất điểm là m = 500g Tính lực kéo về tác dụng vào chất điểm tại thời điểm ban
đầu, và lực kéo về cực đại
max
F = m A ω =10,68N Tại thời điểm t = 0: x 5 3cos cm 0 F 0
2
π
Trang 10VD25: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có
phương trình dao động lần lượt là x1= 10 cos 2 t( π + ϕ)cm; x2 A cos 2 t2 cm
2
π
tổng hợp là x A cos 2 t cm
3
π
Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là bao nhiêu
HD
Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ : A A = 1 + A 2
Theo định lí sin trong tam giác: A A 1 A sin 1
A
α
α
2
π
Năng lượng dao động của vật cực đại khi A cực đại vậy: A 1 ⊥ A 2
Suy ra A2 = 2 2
1
A − A = 10 3 (cm)
ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:
A2sin(ω t )cm Chọn phát biểu nào sau đây là đúng :
A Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ hai
B Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ hai
C Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ hai
D Dao động thứ nhất trễ pha so với dao động thứ hai
Câu 2: Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng
Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ
Độ lệch pha của hai dao động này là
Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên
độ lần lượt là 8cm và 6cm Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận các giá trị bằng
Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
phương trình x1 = 3cos(10πt + π/6)(cm) và x2 = 7cos(10π t + 13 π/6)(cm) Dao động tổng hợp
có phương trình là
A x = 10cos(10πt + π/6)(cm) B x = 10cos(10π t + 7 π/3)(cm)
C x = 4cos(10πt + π/6)(cm) D x = 10cos(20πt + π/6)(cm)
Câu 5: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với
phương trình là : x1 = 5cos(4π t+ π/3)cm và x2 = 3cos(4π t+ 4π/3)cm Phương trình dao động
của vật là
A x = 2cos(4π t+π/3)cm B x = 2cos(4π t+ 4π/3)cm
C x = 8cos(4π t+π/3)cm D x = 4cos(4π t+π/3)cm
Câu 6: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
phương trình dao động là x1 = 2cos(2t +π/3)(cm) và x2 = 2cos(2t -π/6)(cm) Phương
trình dao động tổng hợp là
π/6
O π/3
A 2
A
A 1
α
Trang 11A x = 2cos(2t +π/6)(cm) B x =2cos(2t +π/12)(cm).
C x = 2 3cos(2t +π/3)(cm) D x =2cos(2t -π/6)(cm)
Câu 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10Hz và
có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là π/3 rad
Tốc độ của vật khi vật có li độ 12cm là
Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
phương trình : x1 = A1cos(20t +π/6)(cm) và x2 = 3cos(20t +5π/6)(cm) Biết vận tốc của vật
khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là 140cm/s Biên độ dao động A1 có giá trị là
Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz
Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A1 = 433mm, A2 =
150mm, A3 = 400mm; ϕ1 = 0 , ϕ2 = π / 2 , ϕ3 = − π / 2 Dao động tổng hợp có phương trình dao
động là
A x = 500cos(10 πt +π/6)(mm) B x = 500cos(10 πt -π/6)(mm)
C x = 50cos(10 πt +π/6)(mm) D x = 500cos(10 πt -π/6)(cm)
Câu 10: Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà, cùng phương
cùng tần số theo các phương trình: x1 = 3cos20t(cm) và x2 = 2cos(20t -π/3)(cm) Năng lượng
dao động của vật là
Câu 11: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có
biên độ lần lượt là 3cm và 7cm Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng
Câu 12: Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 6cos(5 π t − π / 2)cm và x2 = 6cos5π tcm Lấy π 2
=10 Tỉ số giữa động năng và thế năng tại x = 2 2cm bằng
Câu 13: Cho một vật tham gia đồng thời 4 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
phương trình lần lượt là x1 = 10cos(20πt +π/3)(cm), x2 = 6 3cos(20πt)(cm), x3 =
4 3cos(20πt -π/2)(cm), x4 = 10cos(20πt +2π/3)(cm) Phương trình dao động tổng hợp có
dạng là
A x = 6 6cos(20πt +π/4)(cm) B x = 6 6cos(20πt -π/4)(cm)
C x = 6cos(20πt +π/4)(cm) D x = 6cos(20πt +π/4)(cm)
Câu 14: Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương,
cùng tần số có phương trình: x1 = 3cos(ω t π + / 6)cm và x2 = 8cos(ω t − 5 π / 6)cm Khi vật qua li
độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30cm/s Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là
A2cos(20πt +π/6)cm Chọn phát biểu nào sau đây là đúng :
A Dao động thứ nhất sớm pha hơn dao động thứ hai một góc π/3
B Dao động thứ nhất trễ pha hơn dao động thứ hai một góc (-π/3)
C Dao động thứ hai trễ pha hơn dao động thứ nhất một góc π/6
D Dao động thứ hai sớm pha hơn dao động thứ nhất một góc (-π/3)
3cos(20πt +π/6)cm Phát biểu nào sau đây là đúng ?