phương giải bài tập vật lý-điện xoay chiều

ài liệu tham khảo Tóm tắt kiến thức Vật lý lớp 12 giúp các bạn ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông và luyện thi đại học

CHƯƠNG V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A LÝ HUYẾT

1 Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi) ; với I0 = I 2 ; U0= U 2

Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i, có

− ≤ ϕ ≤

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

* Nếu pha ban đầu ϕi =

2

π

− hoặc ϕi =

2

π

thì chỉ giây đầu

tiên

đổi chiều 2f-1 lần

3 Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong

một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1

- Thời gian đèn sáng: 1

1

4∆

∆ =t ϕ

1 0

os∆ =U

c

U

ϕ , (0 < ∆ϕ < π/2)

- Thời gian đèn tắt:

1 2

4 2

− ∆

∆t =

π ϕ

1 0

os∆ =U

c

U

ϕ , (0 < ∆ϕ < π/2)

4 Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C

* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0)

Khi i I cos( t ) thì u U cos( t )

Khi u U cos( t ) thì i I cos( t )







Với I U

R

0

U I R

= ;

0

U − I =

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I U

R

=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u L nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2)

Khi i I cos( t ) thì u U cos( t )

2 Khi u U cos( t ) thì i I cos( t )

2

π







π



U

u

O

M'2

M2

M'1

M1

Tắt

Tắt

Với

L

U I

Z

0 L

U I Z

= với ZL = ωL là cảm kháng;

1

U + I =

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở)

* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2)

Khi i I cos( t ) thì u U cos( t )

2 Khi u U cos( t ) thì i I cos( t )

2

π







π



Với

C

U I

Z

0 C

U I Z

= với Z C 1

C

ω

= là dung kháng;

1

U + I =

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn)

* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Khi i I cos( t ) thì u U cos( t )

Khi u U cos( t ) thì i I cos( t )





0

I

Z = R + (Z − Z ) ⇒ U= U +(U −U ) ⇒ U = U +(U −U )

ϕ

− ≤ ≤

+ Khi ZL > ZC hay 1

LC

ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i

+ Khi ZL < ZC hay 1

LC

ω < ⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i

+ Khi ZL = ZC hay 1

LC

ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i

Lúc đó IMax=U

R gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện

5 Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi)

* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R

6 Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

* Imax; ULmax ;UCmax ⇒ R=0

* Khi R=ZL-ZC Pmax U2; UR max U

* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị Ta có

2

2

U

R R ; R R (Z Z )

P

Và khi R= R R1 2 thì

2 ax

1 2 2

M

U

R R

= P

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)

Khi

2 Z Z 2(R R )

Khi

0

R R (Z Z ) P

2(R R )

2 R (Z Z ) 2R

+

7 Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

* Khi L 12

C

=

ω thì Imax; Pmax; URmax ;UCmax;ϕ = 0 (u,i cùng pha); cosϕmax = 1 ; còn

ULCMin

2 2 C L

C

Z

Z

+

2 2 C LMax

U

R

+

U = U + U + U ; U − U U − U = 0

* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

1 2

2L L

Z = 2 Z +Z ⇒ =L L

+

*Với L = L1 hoặc L = L2 thì I hoặc Pcó cùng giá trị thì ZL1 – ZC = ZC – ZL2

* Khi

2 2

L

Z

2

2 2

2UR U

=

+ − Lưu ý: R và L mắc liên tiếp

nhau

8 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi C 12

L

=

ω thì Imax; Pmax; URmax ; ULmax;ϕ = 0 (u,i cùng pha); cosϕmax = 1 ; còn

ULCMin

C

R L,R0

* Khi L

C

L

Z

Z

+

CMax

U

R

+

U = U + U + U ; U − U U − U = 0

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

+

* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì I hoặc Pcó cùng giá trị thì ZL – ZC1 = ZL – ZC2

* Khi

2 2

C

Z

2

2 2

2UR U

=

Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

* Khi 1

LC

ω = thì Imax; Pmax; URmax;ϕ = 0 (u,i cùng pha); cosϕ max = 1 ; còn ULCMin

* Khi

2

ω =

−

2 2

2 2LC R C

=

− thì LMax

2 2

2U.L U

R 4LC R C

=

−

* Khi

2

1 L R

2 2

2 2

2LC R C 2L C

−

2 2

2U.L U

R 4LC R C

=

−

* Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax

hoặc URMax khi

ω = ω ω1 2 ⇒ tần số f = f f1 2

Với L 1 C 1

1

1

tan

R

−

2

2

tan

R

−

ϕ = (giả sử ϕ1>ϕ2)

Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 2

tan tan

tan

1 tan tan

ϕ − ϕ

= ∆ϕ

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2

= -1

VD: * Mạch điện ở hình 1 có u AB và u AM lệch pha nhau ∆ϕ

Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u AB chậm pha hơn u AM

Hình 1

⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ tan tan tan

1 tan tan

ϕ

−

+

Nếu u AB vuông pha với u AM thì tan tan =-1 L L C 1

Z

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau

∆ϕ

Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng u AB

Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của u AB so với i 1 và i 2

thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ

Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2

Nếu I1 ≠ I2 thì tính 1 2

tan tan

tan

1 tan tan

ϕ

−

+

U = E = I = N

U cos

∆ =

ϕ

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp

cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

R l

S

ρ

= là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR ⇒ Hiệu suất tải điện:

.100%

H = P − ∆P

P

Bài tập

Câu 1: Một đoạn mạch RLC nối tiếp, L=1/π(H), điện áp hai đầu đoạn mạch là

u = 100 2cos100 t(V) π Mạch tiêu thụ công suất 100W Nếu mắc vào hai đầu L một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể thì công suất tiêu thụ của mạch không đổi Giá trị của R và

C là:

A 100 ,2.10 ( F )

4

π Ω

−

B 50 ,2.10 ( F )

4

π Ω

−

C 100 ,10 ( F )

4

π Ω

−

D 50 ,10 ( F )

4

π Ω

−

Câu 2: Một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có tính cảm kháng, giữ nguyên các thông số khác nếu giảm tần số dòng điện thì kết luận nào sau đây là sai?

Hình 2

A Công suất tiêu thụ tăng đến cực đại rồi giảm

B Tổng trở giảm, sau đó tăng

C Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu tụ và điện áp hai đầu đoạn mạch giảm

D Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn cảm và điện áp hai đầu đoạn mạch giảm

Câu 3: Một máy biến thế có hiệu suất 80% Cuộn sơ cấp có 150vòng, cuộn thứ cấp có

300vòng Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở thuần 100Ω, độ tự cảm 318mH Hệ số công suất mạch sơ cấp bằng 1 Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu điện thế xoay chiều có U1 = 100V, tần số 50Hz Tính cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp

Câu 4: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực, rôto quay với tốc độ

900vòng/phút Máy phát điện thứ hai có 6 cặp cực Hỏi máy phát điện thứ hai phải có tốc độ quay của rôto là bao nhiêu thì hai dòng điện do các máy phát ra hòa được vào cùng một mạng điện?

Câu 5: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000kW có điện áp hiệu dụng

50kV đi xa Mạch điện có hệ số công suất cosϕ = 0,8 Muốn cho năng lượng hao phí trên đường dây nhỏ hơn 10% năng lượng cần truyền thì điện trở của đường dây phải có giá trị:

Câu 6: Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được, khi

ω = ω0 thì công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại, khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì mạch

có cùng một giá trị công suất Mối liên hệ giữa các giá trị của ω là:

A ω0

2

= ω1

2

+ ω2 2

B ω0 = ω1 + ω2 C ω0

2

= ω1.ω2 D 1 2

0

1 2

ω ω

ω =

ω + ω

Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, điện áp đặt vào hai đầu mạch là:

( )

AB 0

u = U cos100 t V π Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1( )H

π

Tụ điện có điện dung ( )

4

0, 5.10

−

=

π Điện áp tức thời uAM và uAB

lệch pha nhau π/2 Điện trở thuần của đoạn mạch là:

Cõu 8: Cho đoạn mạch RLC, R = 50Ω Đặt vào mạch cú điện ỏp là u= 100 2 cos ωt(V), biết điện ỏp giữa hai bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 gúc π/6 Cụng suất tiờu

thụ của mạch là A 50 3W B 100 3W C 100W D 50W

Cõu 9: Cuộn dõy cú độ tự cảm L=159mH khi mắc vào hiệu điện thế một chiều U=100V thỡ

cường độ dũng điện I=2A Khi mắc cuộn dõy vào điện ỏp xoay chiều cú giỏ trị hiệu dụng

U'=120V, tần số 50Hz thỡ cường độ dũng điện qua cuộn dõy là A 1,5A B 1,2A C 4A D 1,7A

Cõu 10: Cho mạch điện ghộp nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dõy cú điện trở thuần 30Ω, độ

tự cảm 0,159H và tụ điện cú điện dung 45,5àF Điện ỏp ở hai đầu mạch cú dạng:

( )

0

u = U cos100 t V π Để cụng suất tiờu thụ trờn biến trở R đạt giỏ trị cực đại thỡ điện trở R cú

giỏ trị là: A 36 (Ω) B 30(Ω) C 50(Ω) D 75(Ω)

sai?

A Bằng công suất toả nhiệt của dòng điện không đổi có cường độ I = I0/ 2 khi cùng đi qua điện trở R

B Công suất toả nhiệt tức thời bằng 2 lần công suất trung bình

C Không thể trực tiếp dùng dòng điện xoay chiều để mạ điện

D Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng trong một chu kì bằng không

Cõu 12: Một chiếc đèn nêôn đặt dới một hiệu điện thế xoay chiều 220V- 50Hz Nó chỉ sáng

lên khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 110 2V Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kì là bao nhiêu?

300

150

150

150

t= s

Cõu 13: Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp cú R thay đổi được một điện ỏp

xoay chiều luụn ổn định và cú biểu thức u = U0cosωt (V) Mạch tiờu thụ một cụng suất P và

cú hệ số cụng suất cosϕ Thay đổi R và giữ nguyờn C và L để cụng suất trong mạch đạt cực đại khi đú:

U

2 Z ư Z , cosϕ = 1 B P = 2

U

Z ư Z , cosϕ = 2

2

C P = U

2R , cosϕ = 2

R , cosϕ = 1

6

π

= − vào hai đầu mạch điện gồm tụ điện có dung kháng 70Ω và cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L Biết dòng điện chạy trong

mạch 4 os(100 )( )

12

π

= + Tổng trở của cuộn dây là A 100Ω B 40Ω

Câu 15: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm

pha φ (với 0 < φ < 0,5π) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch Đoạn mạch đó là đoạn mạch nào trong c¸c đoạn mạch sau đây ?

A Đoạn mạch gồm cuộn thuần cảm và tụ điện B Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm

C Đoạn mạch gồm điện trở thuần và tụ điện D Đoạn mạch gồm điện trở thuần và

cuộn thuần cảm

Câu 16: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua một cuộn dây thuần cảm Khi dòng điện tức

thời đạt giá trị cực đại thì điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây có giá trị

A bằng một nửa của giá trị cực đại B cực đại C bằng một phần tư giá trị cực đại

Câu 17: Một đoạn mạch xoay chiều R,L,C Điện dung C thay đổi được và đang có tính cảm

kháng Cách nào sau đây không thể làm công suất mạch tăng đến cực đại?

A Điểu chỉnh để giảm dần điện dung của tụ điện C

B Cố định C và thay cuôn cảm L bằng cuộn cảm có L’< L thích hợp

C Cố định C và mắc nối tiếp với C tụ C’ có điện dung thích hợp

Câu 18: Một máy phát điện ba pha mắc hình sao có điện áp pha là 127V và tần số f = 50Hz

Người ta đưa dòng ba pha vào ba tải như nhau mắc tam giác, mỗi tải có điện trở thuần 100Ω

và cuộn dây có độ tự cảm 1/π H Cường độ dòng điện đi qua các tải và công suất do mỗi tải tiêu thụ là

D I = 1,10A; P = 250W

Cõu 19: Trong mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp với phần tử Y Biết rằng X, Y

chứa một trong ba phần tử (điện trở thuần, tụ điện, cuộn dây).Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=U 2cos 100 tπ (V) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên hai phần tử X, Y đo đ−ợc

lần l−ợt là UX = 3

2

U và

2

Y

U

U = X và Y là:

A Cuộn dây và điện trở B Cuộn dây và tụ điện

C.Tụ điện và điện trở D Một trong hai phần tử là cuộn dây hoặc tụ điện phần tử còn lại là điện trở

Cõu 20: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối

tiếp một điện ỏp xoay chiều cú biểu thức u =U0cos(ωt -

2

π

) (V), khi đú dũng điện trong

mạch cú biểu thức i=I0cos(ωt -

4

π ) (A) Biểu thức điện ỏp giữa hai bản tụ sẽ là: A. uC

= I0 .R cos(ωt - 3

4

π

)(V) B uC = U 0

R cos(ωt +

4

π

)(V)

C uC = I0.ZC cos(ωt +

4

π

)(V) D uC = I0 .R cos(ωt -

2

π

)(V)

Cõu 21: Trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp ( cuộn dây thuần cảm) khi dòng điện đang

nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nếu tăng dần tần số của dòng điện thì kết luận nào sau đây là đúng:

A Độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế hai đầu tụ tăng dần

B Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và dòng điện giảm dần đến không rồi tăng dần

C Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu tụ va hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch giảm dần

D Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và hai đầu cuộn dây tăng dần

Cõu 22: Một mỏy biến ỏp lớ tưởng cú tỉ số vũng dõy cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2:3 Cuộn thứ

cấp nối với tải tiờu thụ là mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60Ω, tụ điện cú điện

dung C =

3

10

12 π 3F

− cuộn dõy thuần cảm cú cảm khỏng L = 0, 6 3H

π , cuộn sơ cấp nối với điện ỏp xoay chiều cú giỏ trị hiệu dụng 120V và tần số 50Hz Cụng suất toả nhiệt trờn tải tiờu thụ là

Cõu 23: Một đoạn mạch RLC khụng phõn nhỏnh gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn dõy thuần

cảm cú hệ số tự cảm 1 H

π và tụ điện cú điện dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện ỏp u =200 2cos100πt (V) Thay đổi điện dung C của tụ điện cho đến khi điện ỏp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dõy đạt giỏ trị cực đại Giỏ trị cực đại đú bằng

Cõu 24: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế u=

U0cos(ωt) V thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i= I0 cos(

3

t π

ω ư )A Quan hệ giữa các trở kháng trong đoạn mạch này thoả mãn:

A. Z L Z C 3

R

ư

= B Z C Z L 3

R

ư

3

R

ư

3

R

ư

=

Cõu 25.Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dõy thuần cảm và một tụ điện cú điện

dung thay đổi được mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch trờn một hiệu điện thế xoay chiều cú biểu thức u=U0cos ωt(V) Khi thay đổi điện dung của tụ để cho hiệu điện thế giữa hai bản tụ đạt cực đại và bằng 2U Ta cú quan hệ giữa ZL và R là:

A ZL =

3

R

Cõu 26.Tần số quay của roto luụn bằng tần số dũng điện trong:

chiều một pha

Cõu 27.Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dõy và một tụ điện mắc nối

tiếp một điện ỏp xoay chiều ổn định cú biểu thức u =100 6 cos(100 )( ).

4

t π V

π + Dựng vụn kế cú điện trở rất lớn lần lượt đo điện ỏp giữa hai đầu cuộn cảm và hai bản tụ điện thỡ thấy chỳng

cú giỏ trị lần lượt là 100V và 200V Biểu thức điện ỏp giữa hai đầu cuộn dõy là:

2

d

π

4

d

π

4

d

π

4

d

π

C L

Câu 28.Một biến thế có hao phí bên trong xem như không đáng kể, khi cuộn 1 nối với

nguồn xoay chiều U1 = 110V thì hiệu điện thế đo được ở cuộn 2 là U2 = 220V Nếu nối cuộn

2 với nguồn U1 thì hiệu điện thế đo được ở cuộn 1 là

Câu 29.Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về máy phát điện xoay chiều 3 pha

trên vòng tròn

B Hai đầu mỗi cuộn dây của phần ứng là một pha điện

C Roto là phần tạo ra từ trường, stato là phần tạo ra dòng điện

D Roto là phần tạo ra dòng điện, stato là phần tạo ra từ trường

Câu 30.Cho đoạn mạch như hình vẽ Khi đặt vào hai đầu

mạch một điện áp có biểu thức u = 120 2cos100πt(V) thì

thấy điện áp giữa hai đầu đoạn NB và điện áp giữa đầu đoạn AN và có cùng một giá trị hiệu dụng và trong mạch đang có cộng hưởng điện Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là

Câu 31.Đặt vào hai đầu mạch điện chứa hai trong ba phần tử gồm: Điện trở thuần R, cuộn

dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C một hiệu điện thế xoay chiều ổn định

có biểu thức u = U0cosωt(V) thì cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i = I0cos(ωt - π/4) (A) Hai phần tử trong mạch điện trên là:

C Điện trở thuần nối tiếp với cuộn dây với R = ZL

cuộn dây mắc nối tiếp Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có

biểu thức u = 120 2cos(100πt +

3

π

)V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu

dụng là 120 và sớm pha

2

π

so với điện áp đặt vào mạch Công suất tiêu thụ của cuộn dây là

ur

vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n

r

của mặt phẳng khung