Bài soạn Bài tập tổng hợp về phương trình

GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH 1) x 4 5 3x − = − 2) x 1 − = 2x – 2 3) x 4 5 2x − = − 4) - 4x = −4 3x

5) 3x 2 − – x – 2 = 0 6) 3 2

x = x

17) 8x – 3 = 5x + 12 19) 9x – 11 = 13 - 3x 20) (x2 - 2x + 1) – 4 = 0

21) 5x + 5 = 2x + 3 22) - 4x + 5 = - 5x + 6 23) 2x(x - 3) + 6(x - 3) = 0

24) x + 1 = 2( x + 7) 25) x2 + 3x – 4 = 0 26) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0

27) 3 3x 1 4 13+ + = 28) 4(x 5) 3 2x 1 10+ − − = 29) 2x− =4 3(1−x)

30) 2x – 3 = 4x + 6 31) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 32) (x + 1)( x – 5) – x (x – 6) = 3x + 7

x

+ − + = −

1

x

− − − = + 36)3x – 2( x – 3 ) = 6 37) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2 38) x+ =2 3x−5

39) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 40) 90 – x = 2(120 - 3x) 41) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0

43) ( x - 1 )2 - 9 = 0 44) (x-1) (3x+1)=0 45) 3x− =6 5x+1

− + + =

x− − + = −

x− − + = −

1

2 3 1

4

1

3

x

x x

+

= +

+

5

1 2 8

1 6 3

3 2 4

x

52)

2 2 5 1

0

x

+ − − =

x+ − − = −

54) 2x – 3 = 4x + 7 55) 4x + 20 > 0 56) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) = 0 57) 1+

2

2 ) 3 )(

2 (

5

x x

x

58)

2

3 4

2

6

−

−

=

+

x

x 59) (x + 3).(x2 - 4) = 0 60) (x + 3).(x2 – 4) = 0

61) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 62) 1

2

y y

+

− +

12

4−y2 = 1 +

5 2

y+ 63) (x2+3x–4)3+(2x2–5x+3)3=(3x2–2x –1)3

64)

x

x

x

1

+

+

3 2 1

2 3

3 3

−

−

=

−

+

x

x x

x

67) (2x-7) (x+ =3) 0 68) (2x-7) (x+ =3) 0 69) 2x – 3 = 4x + 6

70) x(x – 1) = - x(x + 3) 71) 2x− =4 3(1−x) 72) x+ =2 3x−5

x

− − − = +

− + + =

x+ − − = −

76) 3x – 2( x – 3 ) = 6 77) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2 78) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 79) 5x−10 =2x+4 80)

12

1 2 8

1 6 3

3 2 4

x

1

2 3 1

4

1

3

x

x x

+

= +

+

2 2 5 1

0

x

2 1

+ + + = +

3

5 2

1

1

3

=

−

+

−

−

−

x

x x

x

85) 2x – 3 = 4x + 7 86) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) = 0 87) 2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2 88)

x

x x

1

+ +

= 2

89)

x x x

x

x

2

2 1

2

2

2 −

=

−

−

+

90) 1 +

6

5

2x−

=

4

3 −x

91) 3x− =6 5x+1 92) 3x− =1 3x 93) 15 - 7x = 9 - 3x 94) (3x - 2)(4 + 5x) = 0

95) 2x+ =1 5 96) (x2 - 6x + 9) - 4 = 0 97) (x2 - 25) + (x - 5)(2x - 11) = 0 98)

15 – 8x = 9 – 5x 99) (x-1)(5x + 3) = (3x–8)(x–1) 100) (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x)

x− − + = −

−

2

2

x

x

4

11 2

3

2

2

−

−

=

x x

104) ( x -

2

1

4 1

1 2 1 2

2

+

− +

= +

+

x x

x

1

3 1

−

−

+ x

x 1 x 1 x+ + = 1

2 x x

1

+

− +

−

109) (x – 2) (

3

2

2

−

−

x

x x

x

111)

4

) 11 ( 2 2

13 2

2

2 −

−

=

−

− +

−

x

x x

x x

112)

x

2

-

1

−

x

x

2

2

−

x

x

= x + 4 114)

3 4

8 3

4 1

6

2 − +

=

−

−

x

115) (2x - 1)(6 + 2x) = 0 116) 2x + 1 = 15 - 5x 117)

3 4

8 3

4 1

6

2 − +

=

−

−

x

118) (2x-1)2-(2-x)(2x-1)=0 119) 2x2 + 5x - 3=0 120) (x + 2)( 1 - 4x2) = x2 + 4x + 4

121) |x| = 2x + 3 122) |1-2x| + x = 2 123) | x -3| -5x = 4

124) |x + 4| - 2| x -1| = 5x 125) (x2 +3x+1)=(x2 -x-1)2

126)

1

2 1

2 1

3

2 −

= +

−

−

−

+

x x

x

x

x

127)

1

) ( 2 1

2 1

2

2

2

−

+

= +

− +

−

+

x

x x x

x x

x

128)

1

3 2 3 1

1

+

+

= + +

−

x

x x

x

129)

5

16 2 6

6

x

130)

4

) 2 ( 2 2

1 2

1

2

2

−

+

=

−

− +

−

+

x

x x

x x

x

131) −22+1 = ( 2−2)

+

x x x x

x

+

11 3 2

1 1

2

− +

−

=

−

−

x x

4

9 7 3

9 5 2

1 4

9

3x+ + = x+ − x−

1

+ + − =

1

x+ = + + x

2

x

x+ − =x x x

− − 139)x 1 x 22 1 (x 1 x 23x 11) ( )

−

141)3x x 2 5 x 2( − +) ( − =) 0 142)21x 15x3− 2−6x 0= 143) ( x + 5 ) ( x – 3 ) + x2 – 25 = 0 144) 7 + 2x = 22 - 3x 145) 2x3 + 5x2− 3x = 01 146) – 3(x – 2 ) = 7 (10 – 4x )

147)

2

1 2 6

2 3

+ x x

x

8

3 2

1

150) x 2x +1 x- = - x

x

x+ − =x x x

3(2 1) 3 2 2(3 1)

+ = −

3

− + =

x

+ = −

− + 157)

1 x -1 3x +1

159) 3x - 5 x+ = 1

1

y

y+ − y = y +

7 2

2

4 3 6

2

5x− + − x = − x−

x

−

x + 2 x +10

-1 = 2x - 3 2x - 3

165) 3 2 6 1

− = +

x

−

2 2

− − − = −

x

− + =

3

−

x

+

3

2

1 − x

6

2

3x−

=

4

) 7 ( 2

3− x+

+ 5

x

−

3

) = 5 – (

5

13

x+ + x+ = x+ +x+

174) x2 – x – (3x – 3) = 0 175)15 - 7x = 9 - 3x 176) ( x + 3 )( 2x ─ 1 ) = 4 ( x + 3 )

1

x

x + − =x

x

+

+

− − + =

2 2

− − = +

6

2x+

-

5

3

4x−

) = 0

x− + = − x 184) 2x -

3

2 2 +

x

x

=

3

4

+

x

x

+

7

2

185)

3

2

+

9

5

2 −

x

x

=

3

3

−

x 186) 2

−

3

+

x + 2)(5x – 2) =

1 2

2 5

+

−

x x

189)

2

1

−

x + 3 =

x

x

−

−

2

3

190)

3 2

4 3

2 1

1

2 + −

= +

+

−

−

+

x x x

x x

x

191)

12

1 2 8

1 6 3

3 2 4

x

2

4 2

2 2

2

2 −

= +

−

−

−

+

x x

x x

x

195)

3

1 10

2 3

5

+ x x

x

196)

1

2

+

2

1

−

x = ( +31)(11−2)

−

x x

x

197)

x 1− x 2 =(x 1)(2 x)

198)

1

1

−

+

x

x

-

1

4

2 −

1

1

=

−

x

x

199)

2

2 3

3 5

5

x x

200)

+ − − = +

201)

9

8 15 12

3

202) x1−1−x7−2=(x−1)(12−x) 203) 3 2 1 2

3 1

2 1

1

x x

x x

204)

x x

x

−

=

−

−

2

3 4

1

6

2 3 1 2 4

x

206) x+ −x− = − x−x

3

2 3 4

2 6

1 2

9

3 7 3 3

1

x

x x

x x

x

−

−

=

−

−

+

−

208)

5

2 6 4

3 3 2

3 2

=

−

−

−

+

x x

x

209) 1 +

6

5

2x−

=

4

3 −x

210)

7

1 16 2

4

211) 2 1

3

x− + x = 4

2

x+

1

3 1

4 1

1

x

x x

x

x

−

−

= +

−

− +

x+ = x−

214) | 2x | = x – 6 215) | x + 3 | - 3x = -1 216)| -2x | - 18 = 4x 217) 2(x +1) = 5x – 7 218) | x + 4 | + 5 = 2x

220) 4x2 - 12x + 5 = 0 221) x2 - 3x + 2 = 0

222) (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x – 12) 223) 12-3(x-2)2 = (x + 2)(1- 3x) + 2x

224) 2( x - 3)( x + 1 ) = (2x + 1)( x - 3) - 12 225) x(x+1)+(x-1)2 =2(x-3)(x+4)+3 226) (4x-10)(24 + 5x) = 0 227) x3 + x2 + x +1 = 0 228) (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0 229) - x2 + 5x = 6 230) x2 - 2x - 3 = 0 231) 2x2 + 3 = -5x

232) x2 + 5x + 6 = 0 233)

2007

2 −x

- 1 =

2008

1 −x

-

2009

x

234)(x2−2x+ − =1) 4 0

235) 3x – 1 = x + 3 236) x2 + 2x = 0 237) 4x - 5 7

x

−

> x 2 0

5

+ ≥

238) x 2

0 x-3+ < 239) x-1

1 x-3> 240)x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 241) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 242) 2 - 5x ≤ -2x -7 243) 1+2(x-1) > 3 -2x

244) x – 2 >4 245) -2x + 3 ≤ 5x – 9

BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ

1) 3(2x – 1

3) > 2x + 5; 2) 2(3x + 1) – 3x > 4.(x – 3). 3) 3x + 1 > 16.

4) 2x + 1 < 2x + 1 5) −7x – 5 < −9x – 25 6) 35 – 6x < 5 – 4x

7) −24 – 2x < −4 – 12x 8)3x + 5 > 20

9) x – 13 > 5 – 2x 10) –2x + 1 > 1 11) 3x – 3 < 21 – 5x

12) 5x + 2 ≤ 3 – 2x 13) 7

1

3x – 1 >0

15) 3x + 5 > 20 16) x – 13 > 5 – 2x 17) 3x + 2 < 21

18) –2x + 1 > 5x – 20 19) 2( 3 x + 4) > – 3 20) 5x + 1 > 21

23( x – 13 < 0 24) 3x – 2 ≥ 21 25) –2x + 1 > 0

26) 2x –

2

1

> x +

2

3

26) 3 - 2x < 8 27) 3(x + 1) – 3x + 1 > 4(x – 3) 28) 2x + 4 > 20 29) x – 10 > 4 – 3x 30) 3x – 4 < 15

31) –2x + 3 < -8 32) 3( 2 x - 4) > 6 33) 7x – 12 〉 3x + 4

34) 2(3x + 1) – 3x < 2.(x – 3) 35) 6x + 12 ≤ 4x – 8

36) 2 – 4x ≥ 6 – 3x 37) 2x 37+ ≥ 3 38) 3x + 5 > 20

39) x – 13 > 5 – 2x 40) - 3x + 2 < 21 41) –2x + 1 > 1

42) 12x 5 3x 1

+ < − 43) (x + 3)2 > 6x + 13 44) 12 1 9 1 8 1

x+ ≤ x+ − x+

45) 3 - 2x < 7 45) 2x – 3 > 3(x – 2) 46) 5(x – 1) ≤ 6(x + 2)

47) 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4 48) (x – 2)2 + x2 ≥ 2x2 – 3x – 5

49) 2(4 - 2x) + 5 ≤ 15-5x 50) 3 - 2x ≤ 15 - 5x 51) 2 1 1 4 5

x− − x+ ≥ x−

52)

3

1 10

2 3

5

4+ + < −

+ x x

x

53)

3

2 2

1> −

− + x x

5

4 3

3x+ x− ≥ x− 55) 2+

4

1 3

8

)

1

(

3 x+ < − x−

56) 2 7 4

x− < 12 5 3

x+

+ − + < − − −

x

+ − + = −

x+ ≤ x+ − x+

x− − x+ ≥ x−

63) 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 464) 2x + 5 ≤ 7

65) ( x – 2 )2 + x2 ≥ 2x2 – 3x – 5 66) 2x + 3(x – 2) < 5x – (2x – 4)

67) 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x 68)

3

1 10

2 3 5

4+ + < − + x x x

69)

3

2 2

1> −

−

+ x x

5

4 3

3x+ x− ≥ x− 70)

4

2 3 10

3 5

2

2x+ + < x−

71)

5

2 3 3

2 −x < − x

72) 3 x 1( ) x 2

1

10 > 5

+ 2x6−7 ≥3x2−7 73)

8

5 1 1 4

2

1 − x − > − x

74) 2

0

3 x <

−

75)

2

2 2

3

)

1

(

2 x+ ≥ +x−

12

3 3

8

−

−x x

2

2 3

4 5

4− + > − −

x x

78) x+ − ≤ x+ +x

3

2 1

2

5

3

x

x x

− ≥ +

5

x

x

− + > − 82) 1 2 3 7

x x

x

+ ≥ − 83) 2 − 5x ≤ −2x − 7

84) 1 2 1 1 5

− − > −

x− + > x−

1

x+ −x− <

87)

3

1

−

−

x

x

> 4 88)

30

1 15

8 6

3 2 10

1

5x− + x+ > x− − x−

89) (x – 1)2 < x(x + 3) 90) 2x + 3 < 6 –(3 – 4x) 91) (x−3) (x+ <3) (x x−6)

3

+ + ≥ − − +

93) 5x-3 2 1 2 3

5

94) (x - 2)(x + 2) > x(x - 4) 95) (x – 3)2 < x2 – 5x + 4 96) x2 – 4x + 3 ≥ 0

97) 4 2+ x≥5 98) (x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2)2 + 3

99) x3 – 2x2 + 3x – 6 < 0 100) 3x – (7x + 2) > 5x + 4