HAI TAM GIAC BANG NHAU TRUONG HOP CANH CANH CANH

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C).. 1..[r]

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

VÒ dù giê tiÕt h×nh häc cña líp 7

GV: ĐẶNG THỊ THỦY

§Þnh nghÜa:

Hai tam gi¸c b»ng nhau lµ hai tam gi¸c cã c¸c c¹nh t ¬ng øng b»ng nhau, c¸c gãc t ¬ng øng b»ng nhau.

B

*  ABC =  A'B'C khi nµo?’

<

>

Ab = a’b’;

; ;

 ABC =  A'B'C' Aˆ Aˆ ' bˆ Bˆ' Cˆ Cˆ'

AC = a’C’; bC = b’C’;

=

Khi định nghĩa hai tam giác bằng nhau, ta nêu ra

nếu hai tam giác chỉ có 3 cặp cạnh t ơng ứng bằng

nhau liệu hai tam giác ấy có bằng nhau không? Đó là

vấn đề cần giải quyết trong tiết học ngày hôm nay

A

A'

abc abc?

=

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán 1:

Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm,

AC = 3cm

Giải:

- Vẽ một trong 3 cạnh đã cho, chẳng hạn vẽ

cạnh BC = 4cm

- Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC, vẽ

các cung tròn (B ; 2 cm) và (C ; 3 cm)

- Hai cung tròn trên cắt nhau tại A

- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta đ ợc tam

giác ABC



A



§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)

1 VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh:

Bµi to¸n 1:

VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, BC = 4cm,

Bµi to¸n 2:

Cho ABC nh h×nh võa vÏ H·y vÏ A’B’C’

Gi¶i: (SGK)

sao cho: A’B’= AB; B’C’ = BC ; A’C’ = AC?

A’

1 VÏ tam gi¸c biÕt ba c¹nh:

Bµi to¸n 1:

VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, BC =

4cm, AC = 3cm.

Bµi to¸n 2:

Gi¶i: (SGK)

2 cm 3cm

4cm

A'

C' B'

A

2cm 3cm

B

Cho ABC nh h×nh võa vÏ H·y vÏ ABC

sao cho: A B = AB; B C = BC ; A C = ’ ’ ’ ’

AC?

Lúc đầu ta đã biết những thông tin gì về các cạnh của hai tam

giác?

Từ đó em dự đoán gì về hai tam giác trên?Sau khi đo các góc của hai tam giác, em có kết quả nh thế nào?Hãy dùng th ớc đo các góc của hai tam giác các em vừa vẽ?

AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C'

Sau khi đo:

Đ3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)

Nh vậy, lúc đầu hai tam giác chỉ cho 3 cặp cạnh bằng nhau và sau khi đo đạc thì hai tam giác này đã bằng nhau Tr ờng hợp bằng nhau trên chính là nội dung của phần 2

94 0

= 320 = 320

= 540

= 94Aˆ 0

54 0 ˆB'

54 0

 ABC  A'B'C' =



= 94ˆA' 0 = 54Bˆ 0

A

2cm 3cm

B

32 0

94 0

32 0

2 cm 3cm

4cm

A'

C' B'

A = A ; ’ B = B ; ’ C = C’

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán 1:

4cm

A

C B

Giải: (SGK)

Bài toán 2: Vẽ A’B’C’ biết A’B’ = AB;

A’C’ = AC; B’C’ = BC

4cm

A'

C' B'

ABC: AB = 2cm;

AC = 3cm; BC = 4cm

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh – cạnh –

cạnh:

Qua hai bài toán trên em có

dự đoán nào?

Hai tam giác có ba cạnh bằng nhau thì bằng nhau

Tính chất: (thừa nhận)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh

của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng

nhau

Nếu ABC và A’B’C’ có:

AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’

Thì ta kết luận gì về hai tam giác này?

Nếu ABC = A’B’C’ có:

AB = A’B’

AC = A’C’

BC = B’C’

thì ABC = A’B’C’ (c.c.c)

Đ3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)

2 Tr ờng hợp bằng nhau cạnh – cạnh –

cạnh: Tính chất:

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của

tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán 1:

Giải: (SGK)

Bài toán 2: (SGK)

Nếu ABC và A’B’C’ có:

AB = A’B’

AC = A’C’

BC = B’C’

thì ABC = A’B’C’ (c.c.c) (SGK)

2 cm 3cm

4cm

A

C B

2 cm 3cm

4cm

A'

C' B'

Bài tập:

?2 Tính số đo của góc B trong hình 67?

Giải: ACD = BCD(c.c.c) Vì có: AC = BC

DA = DB

CD là cạnh chung Vậy A = B = 1200

120 0

B Hình 67

A

120 0

Bài 17 (SGK): Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên mổi hình?

C

D

Hình 68

Hình 69

H

K

ABC = ABD Vì có: AC = AD

BC = BD

AB là cạnh chung

(c.c.c)

MNQ = QPM (c.c.c) Vì có MN = PQ

MP = NQ

MQ là cạnh chung

EHI = IKE(c.c.c)

EHK = IKH(c.c.c)

Có thể em ch a biết Khi độ dài ba cạnh của một

tam giác đã xác định thì hình dạng và kích th ớc của tam giác đó cũng hoàn toàn xác

định Tính chất đó của hình tam giác đ ợc ứng dụng nhiều trong thực tế.

Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt

th ờng đ ợc ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẵng hạn

nh các hình sau đây.

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)

C B

Bài tập về nhà

- Nắm vững cách vẽ tam giác biết ba

cạnh.

- Học thuộc và biết vận dụng tr ờng

hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác vào giải bài tập.

- Làm các bài tập: 15,16,19,20,21 SGK trang 114-115.

H ớng dẩn bài 21:

I

cạnh: Tính chất:

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của

tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán 1:

Giải: (SGK)

Bài toán 2: (SGK)

(SGK)

2 cm 3cm

4cm

A

C B

2 cm 3cm

4cm

A'

C' B'

Nếu ABC và A’B’C’ có:

AB = A’B’

AC = A’C’

BC = B’C’

thì ABC = A’B’C’ (c.c.c)