Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:. ?1.[r]
Trang 1Quan hệ giữa cạnh
và góc đối diện trong một tam giác
Trang 2Tam giác ABC có :
A
C B
AC = AB
A
Tam giác ABC có :
AB = AC
C B thì ABC cân tại A
Trang 3Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
được các góc của một tam giác hay không?
Trang 4trong tam giác ABC, AB = AC C B
A
Trang 5
0
Vẽ tam giác ABC với AC > AB
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
Trang 6B’
ABC
AC>AB
B C
GT
KL
Định lí 1
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn
hơn là góc lớn hơn
Hướng dẫn chứng minh (cách2)
ABC ABB
ABB' AB B'
AB B' ACB
ABC ACB
Trang 7V ẽ tam giác ABC với
Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB
ˆ
ˆ > C
B
?3
A
Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Do đó ta c ó trường hợp thứ ba là AC >AB
theo định lí 1 ta có : (trái GT)
Trang 8Cạnh NP lớn nhất A
B
C
Trong tam giác ABC vuông
tại A.Cạnh nào lớn nhất?
tại sao?
Trong tam giác tù
MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? tại sao?
M
N
P
Bài tập
Cạnh BC lớn nhất
Trang 9Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.
Bạn An
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh
Trang 10Bài 1 : So sánh các cạnh của tam giác
ABC biết rằng: A 80 ; B 450 0
B ài tập
45
80
B
0
180
180 (80 45 ) 55
A B C
C C
ABC có : ( Định lí tổng ba góc của tam giác )
Giải
A>C>B
BC>AB>AC ( vì )
55 0
Trang 11Bµi 2
E
H
Cho hình vẽ sau :
Biết H là giao điểm hai đường phân giác của
góc F và góc G với HF< HG
Chứng minh : EF < EG
1
2
2 1
Giải
Trong tam giác HFG có : HF < HG (gt)
G <F 2G < 2F 1 1
Trong tam giác EFG có : G<F
nên
: G<F
Hay
(cmt)
Trang 12H¹nh Nguyªn Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD