Bai toan tuong giao

Bài 38: Tìm trên đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.[r]

Trang 1

Bài 1: Cho hàm số: y =

2

1 1

x



a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trỡnh: x2 + (m - 3)x - m + 3 = 0

So sỏnh cỏc nghiệm của phương trỡnh với 2 số 0 và 2

c) Tỡm k để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt:

2

1

0 1

k x



Bài 2: Cho hàm số: y = 2 4

4

x x



b) Tỡm m để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt:

3 0 4

x

m x



2( 1)

x



b) Tỡm m để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt:

2

m x



2

2( 1)

x



b) Tỡm m để phương trỡnh sau cú 2 nghiệm phõn biệt: 2x2 - 4x - 3 + 2m x  1 =

0

2

x



b) Tỡm m để phương trỡnh sau cú 2 nghiệm phõn biệt: x2 + x - 4 + 2m x  2 = 0

Bài 6: Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 Gọi d là đờng thẳng qua A(3 ; 20) , có hệ số góc m Tìm m để d cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt

Bài 7: Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 – 1 Gọi d là đờng thẳng qua M(0 ; -1), có hệ số góc

k Tìm k để d cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt

Bài 8: Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 4

Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1; 2) với hệ số gúc k (k > 3) đều cắt

đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phõn biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB

Bài 9: Cho hàm số y = x3 – 2(m + 2)x2 + (5m + 11)x – 2m – 14

Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lớn hơn 1

Bài 10: Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x2 + 3x + m – 2

Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dơng

Bài 11: Cho hàm số y = x3 – 7x2 + (m + 3)x – 8

Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp

số nhân

Bài 12: Cho hàm số y = x3 – 6mx2 + 2x + 6m2 – 3m

số cộng

Bài 13: Cho hàm số y = x3 + mx2 - x - m

Trang 2

số cộng

Bài 14: Cho hàm số y = 2x4 – 5(m + 1)x2 + 4m + 6 Tìm m để đồ thị của hàm số:

a) Cắt Ox tại 4 điểm phân biệt

b) b) Cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng

Bài 15: Cho hàm số y = - x4 + 5x2 – 4 (C)

Tìm m sao cho đồ thị (C) của hàm số chắn trên đờng thẳng y = m ba đoạn có độ dài bằng nhau

Bài 16: Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + 1 Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại 4

điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng

Bài 17: Cho hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b Biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình: x3 - 9

2x

2 + 6x + 2m = 0

c Tìm m để phơng trình: 2 x3 - 9 x2 + 12 x - m = 0 có 6 nghiệm phân biệt

Bài 18: Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

b Tìm k để phơng trình : - x3 + 3x2 + k3 – 3k2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt

c Vẽ đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x2

Bài 19: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình x3 6x2  9 x + 5 + m = 0

Bài 20: Cho hàm số y = 1 3 2 5

3

3x  x  x 3

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b Tìm m để phơng trình x3 3x2  9x 5  3m 0 có 4 nghiệm phân biệt

Bài 21: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 – 2

b Biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình : x4 – 2x2 + 4 + m = 0 phân biệt

Bài 22: Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m – 1 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 5

b Tim k để phơng trình x4 10x2 9 + k - 1 = 0 có 8 nghiệm phân biệt

Bài 23: Cho hàm số y = 1 + 2x2 -

4 4

x

a Khảo sát ạ biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b Biện luận theo tham số m nghiệm của phơng trình: x4 – 8x2 + 4m = 0

c Tìm k để phơng trình x4 8x2 4 + 8m = 0 có 6 nghiệm phân biệt

Bài 25: Cho hàm số y = 2 1

x x



 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b Bịên luận theo k số nghiệm của phơng trình: 2x + 1 + k1 3x = 0

Bài 26: Cho hàm số y = 1

2

x x



 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của

hàm số

b Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình 1

2

x x



 + m = 0

2

x x



Trang 3

b Tìm m để phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 3 2

2

x x



 - m2 + 2m + 6 = 0

1

x x





b Bịên luận theo m số nghiệm của phơng trình: 1 3x + m(x - 1) = 0

Bài 29: Cho hàm số y = - x3 + 3x2 + 9x + 2

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị â của hàm số

b Tìm m để phơng trình x3 3x2 9x 2 = 3 + m có 5 nghiệm phân biệt

Bài 30: Cho hàm số y = 1 3 2 1

m

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m = 2

b Tìm m để phơng trình x3 3x2   1 m 0 có 6 nghiệm phân biệt

Bài 31: Cho hàm số y = - x4 + 5x2 – 4

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b Tìm m để phơng trình x4 – 5x2 – m2 + 3m = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Bài 32: Tỡm tõm đối xứng của đồ thị cỏc hàm số sau đõy:

a) y = 1

3x3 - x2 – 3x - 5

3 b) y = 1 3 2 2

2

c) y = (2 1)3

1

x



 

Bài 33: Tỡm tõm đối xứng của đồ thị cỏc hàm số sau đõy:

a y = 2x x21 b y = 1 32x x1 c y = 1 22x x4 Bài 34: Tỡm tõm đối xứng của đồ thị cỏc hàm số sau đõy:

a y =

2

x

2 3 3

x

2 5 15

3

x



Bài 35: Cho hàm số: y = x4 – 4x3 + 12x – 1

a Tỡm trục đối xứng (song song với Oy) của đồ thị hàm số

b Tỡm hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành.

Bài 36: Cho hàm số : y = x4 + 8x3 + 32x + 14

b Tỡm hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành.

Bài 37: Cho hàm số : y = x4 – 4x3 + 8x

b Xỏc định hoành độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng y = 3

Bài 38: Tỡm trờn đồ thị hai điểm phõn biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.

a y = x x 28 b y =

3

x

 

 c y = 2x x13 Bài 39: Tỡm m để trờn đồ thị cú hai điểm phõn biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

3x mx  x m 3 b y = x3 - 3x2 + m

Bài 40: Cho hàm số : y = 2x3 - 3x2 + 6x - 4

Trang 4

Tìm một hàm số y = f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số đã cho qua gốc tọa độ.

Bài 41: Cho hàm số : y =

2

1

x



Tìm một hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số đã cho qua điểm I(-2 ; 1)

Bài 42: Tìm trên đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua trục tung:

a y = 2x3 – 9x2 – 12x + 1 b y = 1 3 2 11

3

Bài 43: Tìm trên đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

a y =

2

2 2

x

 

2

x



2 1

x

x 

Tìm trên đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x + 1

Bài 45: Cho hàm số : y = x x 11



Chứng minh đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = x + 2 là trục đối xứng

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	174,5 KB