Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Ngọc Thụy có đáp án - Đề số 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

viết phương trình mặt phẳng chứa tất cả các tiếp tuyến vẽ từ K đến mặt cầu.. Gọi A B , là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng.[r]

Trang 1

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 2 Môn Toán Lớp ⑫

File word Full lời giải chi tiết

Câu 1: Trong không gian Oxyz , các vectơ đơn vị trên các trục Ox , Oy , Oz lần lượt là

 

 Ⓒ .

2 1

1e2

y x Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  H xung

quanh trục Ox được tính theo công thức:

.

Ⓐ.

2 0

Trang 2

Câu 8: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 2z 5 0 là:

Câu 11: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn a b;  Công thức tính diện tích S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục hoành và hai đườngthẳng x a x b ,  là:

.

Ⓐ.

 2

Câu 13: Cho hai hàm số yf x y g x ,    liên tục trên đoạn a b;  Công thức tính

diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị của hai hàm số trên và các đườngthẳng x a x b ,  là:

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;3;5 Tìm tọa độ điểm A là hình

chiếu vuông góc của A lên trục Oy

.

Ⓐ. A2;0;0 Ⓑ . A0;3;0 Ⓒ . A2;0;5 Ⓓ . A0;3;5

Câu 16: Gọi z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 2z2 10z13 0 , trong đó z có1

Trang 3

Câu 17: Trong không gianoxyz, cho điểm A1; 4; 3  và n    2;5; 2Phương trình

mặt phẳng  P đi qua điểm A và nhận n    2;5; 2 làm vectơ pháp tuyến là:

I 

6703

i z

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1;2;1 và

cắt mặt phẳng  P : 2x y 2z  theo một đường tròn có đường kính bằng7 0



Trang 4

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

d 

6613

d 

Ⓓ . d  9

St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021

Trang 5

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A0;1; 1 , B1;1;2

, C1; 1;0  và

0;0;1

D Mặt phẳng   song song với mặt phẳng BCD và chia khối tứ

diện ABCD thành hai khối đa diện sao cho tỉ số thể tích của khối đa diện có

chứa điểm A và khối tứ diện ABCD bằng

d2

Câu 36: Trong không gian Oxyz biết vector na b c; ;  là vector pháp tuyến của

mặt phẳng đi qua điểm A2;1;5 và chứa trục Ox Khi đó tính

b k c

k 

15

Câu 38: Choz và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2 2z 5 0, biết z1 z2

có phần ảo là số thực âm Tìm phần ảo của số phức w 2z 12 z22

Trang 6

Câu 40: Trong không gian Oxyz , tính diện tích S của tam giác ABC , biết

S 

612

S 

81 12

S 

37 12

a O y

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên được tính

Trang 7

Câu 47: Cho tích phân 1

Câu 50: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x lnx, trục hoành và

đường thẳng x e Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D

quanh trục hoành được viết dưới dạng b e 3 2

Dựa trên lý thuyết SGK

Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A3;1;2 và vuông góc với

mặt phẳng x y 3z 5 0 có phương trình là

Trang 8

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 2x là3

Trang 9

y x Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  H xung

quanh trục Ox được tính theo công thức:

A

2 0

Ta có thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  H xung quanh

trục Ox được tính theo công thức

2 0

Nghiệm phức có phần ảo dương là: z 1 2i

Câu 9: Cho các số phức z1 3 4i , z2  5 2i Tìm số phức liên hợp z của số phức

Trang 10

Câu 11: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn a b;  Công thức tính diện tích S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục hoành và hai đườngthẳng x a x b ,  là:

A.

 2

Câu 13: Cho hai hàm số yf x y g x ,    liên tục trên đoạn a b Công thức tính; 

diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị của hai hàm số trên và các đườngthẳng x a x b ,  là:

Trang 11

Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị của hai hàm số trên

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;3;5 Tìm tọa độ điểm A là hình

chiếu vuông góc của A lên trục Oy

A. A2;0;0 B. A0;3;0 C. A2;0;5 D. A0;3;5

Lời giải

Chọn B.

Hình chiếu vuông góc của A2;3;5 lên trục Oy là điểm A0;3;0

Câu 16: Gọi z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 2

Câu 17: Trong không gianoxyz, cho điểm A1; 4; 3  và n    2;5; 2Phương trình

mặt phẳng  P đi qua điểm A và nhận n    2;5; 2 làm vectơ pháp tuyến là:

Trang 12

I 

6703

3 2 2

Dễ thấy chỉ có đáp án A, B có thể thỏa đề bài

Mặt khác, tọa độ điểm M2;1; 1  thỏa phương trình

Trang 13

Chọn C.

Có:

2 2 0

d

x

S e x

2 2 0

12

x e

a b c

i z

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1;2;1 và

cắt mặt phẳng  P : 2x y 2z  theo một đường tròn có đường kính bằng7 0

842

Trang 14

Câu 25: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y3 ,x y , 0 x0,x4 Mệnh

đề nào sau đây đúng

Trang 15

Gọi S là điểm thuộc mặt phẳng  P

x y z

Trang 16

Câu 29: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 4 và các

d 

6613

d 

St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021

Trang 17

Lời giải

Chọn A.

P

M A

D Mặt phẳng   song song với mặt phẳng BCD và chia khối tứ

diện ABCD thành hai khối đa diện sao cho tỉ số thể tích của khối đa diện có

chứa điểm A và khối tứ diện ABCD bằng

Trang 18

AMNP ABCD

x y z

M

M M

x y z

d2

1 1 0

2.d2

Trang 19

Đặt

22.d

Lưu ý : Đề gốc là  S x: 2y2z2 2z 24 0 và điểm K3;0;3 Ta có IKR

nên K nằm bên trong mặt cầu nên không có tiếp tuyến

Câu 36: Trong không gian Oxyz biết vector na b c; ; 



là vector pháp tuyến củamặt phẳng đi qua điểm A2;1;5 và chứa trục Ox Khi đó tính

b k c



15

k 

15

Trang 20

Câu 37: Cho phương trình

z  a bi z  a bi có điểm biểu diễn lần lượt là A a b B a b ; ;  ; 

Theo định lý Viet ta có z1z2 2a 4 a  Mặt khác tam giác OAB đều nên2

Phương trình z2 2z 5 0có hai nghiệm là 1 2 ;1 2 i  i, vì z1 z2 có phần ảo là

số thực âm nên ta có z1 1 2 ,i z2  1 2inên w 2 z12 z22  3 12i có phần ảo là

Trang 21

S 

612

AB

AB AC AC

Trang 22

z OM nên zmin  OMmin, khi đó OM OI R  17R

Một căn bâc hai của  là 20191010i

Phương trình có hai nghiệm phức là : z1 3 20191010i z; 2  3 20191010i

Câu 43: Tính môđun z của số phứcz2i 1i21

S 

81 12

S 

37 12

Trang 23

a O y

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên được tính

Trang 24

Đặt tlnx

1

dt dx x

Câu 50: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x lnx, trục hoành và

đường thẳng x e Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D

quanh trục hoành được viết dưới dạng b e 3 2

Trang 25

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,35 MB