Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Ngọc Thụy có đáp án - Đề số 1 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D quanh trục hoành có thể tích bằng.. A..[r]

Trang 1

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 2 Môn Toán Lớp ⑫

File word Full lời giải chi tiết Câu 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M  2;1; 1  thuộc mặt phẳng

nào sau đây?

Câu 8. Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M biểu diễn cho số phức z 3 5i có tọa

độ

.

Ⓐ 5;3 Ⓑ 5 ;3i  Ⓒ 3; 5  Ⓓ 3; 5i 

Đề: ➊

Trang 2

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 9. Cho các hàm số f x và   g x liên tục trên    Tìm mệnh đề sai.

d

f x x

Trang 3

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a2i3j k

y x  x

, trục hoành vàcác đường thẳng



12825



415



Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3; 1 ,  B1; 2; 3  

và mặt phẳng  P : 3x 2y z  9 0 Mặt phẳng   chứa hai điểm A B, vàvuông góc với  P có phương trình là

S 

.

Ⓒ

163

S 

.

Ⓓ

203

S 

Trang 4

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 22. Tìm a a , 0 biết 0

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có tâm I  1;2;1 và

tiếp xúc với mặt phẳng P : 2 2 2 0 x y z  có phương trình là

Ⓐ  1 10i Ⓑ 4 16i Ⓒ 1 10i Ⓓ 1

Câu 26. Số phức z thỏa mãn phương trình z3z3 2 i 2 2ilà

Trang 5

.

Ⓐ

4 4 0 0

0

3d2

I  t t

Ⓑ

1 2

0

2d3

I  t t

Ⓒ

1 2

0

3d2

I  t t

Ⓓ

1 2

0

2d3

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;1;2 , B2; 1;1  và C3;2; 3 

Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

.

Ⓐ 2; 4; 2  Ⓑ 0; 2;6  Ⓒ 4; 2; 4  Ⓓ 4;0; 4  .

Câu 36. Tìm tất cả giá trị thực x , y sao cho 2x 3 y i   y 4 x2y 2i, trong

đó i là đơn vị ảo

Trang 6

Câu 37. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường yex, y 1, x  2 Tính thể

tích khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Ox.

1 1:

Trang 7

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 43. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 1 2i  z 2i là

Câu 45. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y lnx, trục hoành và

đường thẳng x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay 3 D quanh trục hoành

có thể tích bằng bao nhiêu?

.

Ⓐ 3ln 3 3  Ⓑ 3ln 3 2  Ⓒ

23

 Ⓓ 3ln 3 2 

Câu 46. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

S 

1256

S 

Ⓒ

1456

S 

Ⓓ

56

S 

Câu 47. Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai

đường thẳng chéo nhau 1

Câu 48. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x y, x x, 2(phần tô

đậm trong hình).Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox có thể

tích bằng bao nhiêu?

Trang 8



176

Ta có sin dx x cosx C suy ra đáp án A sai.

Trang 9

Lời giải Chọn A

Ta có AB      3 1; 1 2;1+ 3  2; 3; 4 



Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M  2;1; 1  thuộc mặt phẳng

nào sau đây?

A. 2x y z  0 B. x2y z 1 0

C. 2x y z   6 0 D. 2x y z   4 0

Lời giải Chọn B

Xét đáp án A, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 6 0 (vô lý)

Xét đáp án B, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 0 0 (đúng)

Xét đáp án C, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 2 0 (vô lý)

Xét đáp án D, thay tọa độ điểm M vào phương trình ta được 2 0 (vô lý)

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  4x32x

Ta có: z 3 2i z  32  22  13

Trang 10

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 7. Tính tích phân  

2 1 1

Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M biểu diễn cho số phức z 3 5i có tọa

Theo tính chất của tích phân ta có mệnh đề sai là

Trang 11

Từ phương trình tham số của đường thẳng

1: 2 33

véc tơ chỉ phương của d là 1;3;1

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của

mặt cầu  S x: 2y2z2 2x6y 4z 2 0 lần lượt là:

A. I1; 3; 2  , R 4 B. I1; 3; 2 , R 2 3

C. I  1;3; 2 , R 4 D. I  1;3; 2 , R 2 3

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A  1; 2;3 và bán

Mặt cầu có tâm A  1; 2;3 và bán kính R  có phương trình:6

d

f x x

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua

Trang 12

Mặt phẳng  P đi qua A  1;1; 2  và có vectơ pháp tuyến n 1; 2; 2  



nên cóphương trình

Theo định nghĩa tọa độ vectơ trong không gian thì a    2;3;1

Câu 17. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P :x y  2z 4 0 và đường thẳng

3: 1

Ta thay x 3 t y,  1 t z,  1 t của đường thẳng d vào phương trình mặtphẳng  P ta được 3t  1t 2 1 t 4 0 10 0 t0 (vô lý)

Suy ra đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung

Suy ra đáp án A, B và đáp án D sai (vì cả 3 trường hợp này đường thẳng vàmặt phẳng đều có điểm chung) Vậy đáp án C đúng

Trang 13

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 18. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong

2

12

y x  x

, trục hoành vàcác đường thẳng



12825



415



Ta có hình vẽ như sau:

Do đó, thể tích khối tròn xoay tạo thành là

2 4

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3; 1 ,  B1; 2; 3  

và mặt phẳng  P : 3x 2y z  9 0 Mặt phẳng   chứa hai điểm A B, vàvuông góc với  P có phương trình là

A. x y z   2 0 B. x y z   2 0

C. x 5y 2z19 0 D. 3x 2y z 13 0

Trang 14

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 20. Cho hàm số có f x  và f x liên tục trên  Biết f  2 4 và

2

2 1 1

S 

C

163

S 

D

203

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có tâm I  1;2;1 và

tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 có phương trình là

Trang 15

Phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với NP nên có vectơchỉ phương là: NP  3; 3; 2  

Xét phương trình z22z  Ta có 5 0

1 2

192

Trang 16

Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK2 năm 2020-2021 Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 3; 1- - ) và

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Khi đó I(3;- 2; 1)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I(3;- 2; 1) và

có vectơ pháp tuyến ABuuur=(2; 2; 4) là 2(x- 3)+2(y+ +2) 4(z- 1)=0

Đặt

d d1

Trang 17

A.x2y2z22x 4y6z10 0. B. x2y2z2 2x4y2z18 0.

C. x2y2z2 2x4y 6z10 0. D. x2y2z22x 4y 2z18 0.

Lời giải Chọn C

0

3d2

I  t t

1 2

0

2d3

I  t t

1 2

0

3d2

I  t t

1 2

0

2d3

I  t t

Trang 18

ln 2

x x

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;1;2 , B2; 1;1  và C3;2; 3 

Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

Câu 36. Tìm tất cả giá trị thực x , y sao cho 2x 3 y i   y 4 x2y 2i, trong

đó i là đơn vị ảo

Trang 19

Câu 37. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường yex, y 1, x  2 Tính thể

tích khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Ox.

Xét phương trình hoành độ giao điểm: e x  1 x 0

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Oxlà:

Phương trình tham số của đường thẳng d là

1 21 2

Trang 20

u là véctơ chỉ phương của đường thẳng d

Vì d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P và ( )Q nên

Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là:

d

A' H A

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d

Trang 21

• M là điểm biểu diễn số phức  2 

Trang 22

A. 3x y 0 B. x y 0 C. x y 0 D. x3y0

+ Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn cho số phức z x yi; ;x y 

Trang 23

Câu 45. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y lnx, trục hoành và

đường thẳng x  Khối tròn xoay tạo thành khi quay 3 D quanh trục hoành

có thể tích bằng bao nhiêu?

A.3ln 3 3  B. 3ln 3 2  C.

23

 D. 3ln 3 2 

Lời giải Chọn D

1

du dx x

S 

1256

S 

1456

S 

56

S 

Trang 24

Phương trình hoành độ giao điểm x2 2x 2 x 2  x2 3x 4 0

14

x x



Câu 47. Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai

đường thẳng chéo nhau 1

Gọi  là đường thẳng cần tìm

Gọi A d B1;  d2  A2 2 ;3 3 ; 4 5 , t  t   t B  1 3 ;4 2 ; 4t  t  t

Ta có: AB3t 2t 3; 2 t 3 1;t  t5t8

Gọi u u              , d1 2;3; 5 ,   u d2 3; 2; 1  

lần lượt là véc tơ chỉ phương của , ,d d1 2 tacó:

1 2

d d

Trang 25

1 1 1

x y z 

   

Câu 48. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x y, x x, 2(phần tô

đậm trong hình).Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox có thể



176

Phương trình hoành độ giao điểm của y x và y x là:

01

x

x x

Trang 26

A. S = 3 B. S = 4 C. S = -3 D. = 0S

Xác định điểm I thỏa mãn IA + + 2 = 0  IB  IC  I 1; 1 ; 1 

Có MA +  MB + 2.MC = 4.MI, suy ra MA + MB + 2.MC = 4.MI = 4 MI

Nên + + 2

đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất,

Với M a b c ; ;  là điểm thuộc  P , MI nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,31 MB