Đề tham khảo số 2 VTV7

Cho hình chóp S ABCD.. có đáy ABCD là hình thoi c nh a và AC =a... màu khác nhau... Gia tri Tam giac MAI vuông tai A.. Do tinh chât tiêp tuyên nên MA=MB=MC... Cho hình chóp S ABCD.. có đ

thi t t nghi p n m 2020

Câu 1. B n mu n mua m t áo s mi c 40 ho c 41 Áo c 40 có 6 màu khác nhau, áo c 41 có 4

màu khác nhau H i b n có bao nhiêu cách ch n?

Câu 9. Cho hàm s y=f x( ) liên t c trên và có b ng bi n thiên nh hình v Hàm s y=f x( )

đ ng bi n trên kho ng nào sau đây?

A (−;2) B ( )1;3 C. (2;+) D (3;+)

Câu 10. Cho a là m t s th c d ng khác 1, khi đó loga 3a b ng:

+

=

21

xyx

−

=

21

xy

xyx

+

=+

Câu 14. Cho m t c u có di n tích là 16 a 2 Th tích c a kh i c u đã cho b ng

A 32 a 3 B 16 a 3 C 24 a 3 D

3

323

a



Câu 21. Trong m t ph ng Oxy đi m A B, l n l t là đi m bi u di n các s ph c 1 2 ,3 2− i − i

Trung đi m D c a đo n AB là đi m bi u di n c a s ph c z nào sau đây?

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đi m A(1;2; 1− ) và m t ph ng ( )P :x + −y 2z + =5 0

ng th ng d đi qua A và vuông góc v i ( )P đi qua đi m nào sau đây?

O

A 1

1

Câu 27. Cho hàm s f x( ) liên t c trên và có đ th y=f x( ) nh hình v Hàm s y =f x( )có

bao nhiêu đi m c c ti u trên kho ng 3; 5

Câu 28. G i M m, l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y=x3−3x2+a trên

đo n [ 1; 3]− N u M =2m thì kh ng đ nh nào sau đây là đúng?

C'

A

D B'

M − k ba ti p tuy n phân biêt MA MB MC, , đên m t câu (A B C, , la các ti p

đi m) Khi đo ph ng trinh m t ph ng (ABC) co dang x by cz d+ + + =0 Gia tri b c d+ +

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a và AC =a Bi t tam giác

SAB cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy; góc gi a đ ng

Câu 42. Ông A b nhi m m t lo i vi rút nên ph i nh p vi n và đ c đi u tr ngay l p t c K t

ngày b t đ u nh p vi n, sau m i ngày đi u tr thì s l ng virut trong c th ông A gi m

đi 10% so v i ngày tr c đó H i sau ít nh t bao nhiêu ngày thì ông A s đ c xu t vi n

bi t ông đ c xu t vi n khi l ng virut trong c th c a ông không v t quá 30%?

Câu 43. Cho kh i l ng tr ABC A B C    đáy là tam giác vuông cân t i A Hình chi u c a A lên

m t ph ng (ABC) là trung đi m H c a đo n AB, kho ng cách gi a A H và BC  b ng

nguyên c a m đ hàm s đã cho có giá tr nh nh t trên (−3;5 \ 0;2)   là m t s d ng?

Câu 48. Cho các s th c d ng x y, th a mãn: 3+ −(1 2x − 4).2y − 3 = −(1 2− − y 3).22 − − x 4 G i M m, là

giá tr l n nh t và nh nh t c a bi u th c: P =x2+y2+6x −2y+12 Giá tr M m b ng

Câu 49 Cho hình h p ch nh t ABCD A B C D     G i N là trung đi m c a B C , P đ i x ng v i

B qua B Khi đó m t ph ng (PAC) chia kh i h p thành hai ph n Tính t s th tích

màu khác nhau H i b n có bao nhiêu cách ch n?

Theo qui t c c ng, ta có: 6 4 10+ = cách ch n m t áo s mi

Câu 2. Cho c p s nhân ( )un có s h ng đ u tiên u1=2 và công b i q = −3 S s h ng th 4

FB tác gi : Ph m Qu c H ng

L u ý: hàm s y=logaf x( ) xác đ nh khi và ch khi f x( )0 Hàm s x

y=a xác đ nh v i

m i x

Do đó: hàm s đã cho xác đ nh khi và ch khi 4−x2   −  0 2 x 2

Câu 6. Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào là sai?

V y câu D sai vì thi u d u giá tr tuy t đ i

Câu 7. Cho hình chóp t giác đ u có đ ng cao và c nh đáy đ u b ng a 3 Th tích c a kh i

chóp đã cho b ng:

A.3a3 3 B.

3 33

Rl

Câu 9. Cho hàm s y=f x( ) liên t c trên và có b ng bi n thiên nh hình v Hàm s y=f x( )

đ ng bi n trên kho ng nào sau đây?

Áp d ng công th c tính di n tích xung quanh c a hình tr ta có: Sxq =  =2 rh 40

Câu 12. Cho hàm s y=f x( ) liên t c trên và có b ng bi n thiên nh hình bên d i

=

21

xyx

−

=

21

xy

xyx

+

=+



FB tác gi : Nguy n Quang Huy

S nghi m c a ph ng trình f x( )=0 b ng s giao đi m c a đ th hàm s y=f x( ) và

O

Câu 21. Trong m t ph ng Oxy đi m A B, l n l t là đi m bi u di n các s ph c 1 2 ,3 2− i − i

Trung đi m D c a đo n AB là đi m bi u di n c a s ph c z nào sau đây?

A z = −4 4i B z = −2 2i C z =2 D − +1 i

L i gi i

FB tác gi : Nguy n Vi t

Vì đi m A là đi m bi u di n s ph c 1 2i− nên t a đ đi m A=(1; 2)−

Vì đi m B là đi m bi u di n s ph c 3 2i− nên t a đ đi m B=(3; 2)−

i m D là trung đi m c a đo n AB nên t a đ đi m D=(2; 2− )

Khi đó, đi m D=(2; 2− ) là đi m bi u di n s ph c z = −2 2i

Câu 22. Trong không gian Oxyz , hình chi u vuông góc c a đi m M(9;8; 1− ) trên m t ph ng

G i dlà đ ng th ng qua M(9;8; 1− ) và vuông góc v i m t ph ng Oyz, khi đó đ ng

th ng d nh n n(1;0;0) là m t véc t ch ph ng

Ph ng trình đ ng th ng d là

981

yz

Hình chi u vuông góc c a đi m M(9;8; 1− ) trên m t ph ng Oyz là giao đi m A c a d

và m t ph ng Oyz Thay ( )2 vào ( )1 ta có 9+ =  = −t 0 t 9

V y t a đ hình chi u vuông góc c a đi m M(9;8; 1− ) trên m t ph ng Oyz là:

(0;8; 1)

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đi m A(1;2; 1− ) và m t ph ng ( )P :x + −y 2z + =5 0

ng th ng d đi qua A và vuông góc v i ( )P đi qua đi m nào sau đây?

C'

A

D B'

t AB = a BD =a 2

Ta có (B D ABCD ;( ) )=(B D BD ; )=BDB

1tan

2

BBBDB

BD



Câu 27. Cho hàm s f x( ) liên t c trên và có đ th y=f x( ) nh hình v Hàm s y =f x( )có

bao nhiêu đi m c c ti u trên kho ng 3; 5

Câu 28. G i M m, l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y=x3−3x2+a trên

đo n [-1; 3] N u M =2m thì kh ng đ nh nào sau đây là đúng?

A a( )1; 4 B a( )4; 7

D' A'

C'

A

D B'

Vì ph ng trình (2) có 2 nghi m trái d u nên ph ng trình (1) có 2 nghi m đ i nhau

V y đ thi hàm s y=x4+2x2−1 và tr c hoành có 2 giao đi m

Câu 31. G i z z1, 2 là hai nghi m ph c c a ph ng trình z2+2z+ =2 0 trong đó z1 có ph n o là

L i gi i

FB tác gi : V n Minh ào

* G i G là trung đi m c a SB, E là tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC D ng

đ ng th ng d qua E và vuông góc v i m t ph ng (ABC) Khi đó, đ ng th ng dsong

song v i SB Trong m t ph ng (SB d, ) đ ng trung tr c c a c nh SBqua trung đi m G

và c t đ ng th ng d t i J  J là tâm m t c u ngo i ti p hình chóp SABC và bán

K t lu n 1 ( )

1

25d6

M − k ba ti p tuy n phân biêt MA MB MC, , đên m t câu (A B C, , la các ti p

đi m) Khi đo ph ng trinh m t ph ng (ABC) co dang x by cz d+ + + =0 Gia tri

Tam giac MAI vuông tai A Ta co: MA2 =MI2−R2 =11 8 3− =

Do tinh chât tiêp tuyên nên MA=MB=MC

Vì th 3 đi mA B C, , c ng thu c m t c u ( )S  tâm M bán kính MA= 3

Lây (1) tr (2) theo t ng vê Ta đ c: 2x−2y+6z−30 0= hay x − +y 3z−15 0=

Vây (ABC):x− +y 3z−15 0= ma (ABC):x by cz d+ + + =0

V y: 3 9

2m

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a và AC =a Bi t tam giác

SAB cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy; góc gi a đ ng

th ng SD và m t đáy b ng 60  Kho ng cách gi a hai đ ng th ng AD và SC b ng

G i H là trung đi m AB Theo gi thi t ta có SH ⊥(ABCD)

Vì AC =a nên tam giác ABC đ u

Theo gi thi t (SD ABCD,( ) )=SDH = 60

Câu 42. Ông A b nhi m m t lo i vi rút nên ph i nh p vi n và đ c đi u tr ngay l p t c K t

ngày b t đ u nh p vi n, sau m i ngày đi u tr thì s l ng virut trong c th ông A gi m

đi 10% so v i ngày tr c đó H i sau ít nh t bao nhiêu ngày thì ông A s đ c xu t vi n

bi t ông đ c xu t vi n khi l ng virut trong c th c a ông không v t quá 30%?

Câu 43 Cho kh i l ng tr ABC A B C ' ' ' đáy là tam giác vuông cân t i A Hình chi u c a A' lên

m t ph ng (ABC) là trung đi m H c a đo n AB, kho ng cách gi a A H' và BC' b ng

Xét t di n B BC K' ' v i đáy là BC K' vuông t i K có

2 '

Ta l p b ng bi n thiên ghép cho hàm s f u( ) nh sau

D a bào b ng bi n thiên, ph ng trình (*) có 8 nghi m phân bi t khi và ch khi

2

1 log m6  2 m64

V y có 61 giá tr nguyên d ng c a m th a mãn đ bài

Câu 46. Cho hàm s f x( ) liên t c trên th a mãn

2

3 6 khi 1

khi 12

xx

nguyên c a m đ hàm s đã cho có giá tr nh nh t trên (−3;5 \ 0;2)   là m t s d ng?

5

1515

269787

Câu 49 Cho hình h p ch nh t ABCD A B C D     G i N là trung đi m c a B C , P đ i x ng

v i B qua B Khi đó m t ph ng (PAC) chia kh i h p thành hai ph n Tính t s th

G i M là trung đi m c a A B  M t ph ng (PAC) chia kh i h p ch nh t thành hai

(Câu 49 trong đ g c sai, nên thay th b i câu này)

Câu 50 Có bao nhiêu c p s nguyên a b, th a mãn đ ng th i các đi u ki n a2+b2 1 và