Đề tham khảo số 1 VTV7

Cho hình chóp S ABCD.

Câu 1. M t l p có 35 h c sinh H i có bao nhiêu cách ch n 3 h c sinh làm tr c nh t?

Câu 9. Cho hàm s y=f x( ) liên t c trên và có b ng xét d u hàm s y=f x( ) nh hình v

Hàm s y =f x( ) có bao nhiêu đi m c c tr ?

x là đ ng th ng

S nghi m c a ph ng trình f x( )=1 b ng s giao đi m c a đ ng th ng y=1 và đ th hàm s y=f x( ) T hình v ta th y s giao đi m là 3 nên ph ng trình có 3 nghi m

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho các vect a(−1;2; 3− ) và b= −2i 2j+k T a đ c a vect

2+

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ( )P : 3x−2y z− + =4 0 Véct nào d i đây là m t

véct pháp tuy n c a ( )P ?

A n3 =(3; 2;4− ) B n1=(3; 1;4− ) C n2 =(3; 2; 1− − ) D n4 =(3; 2;0− )

L i gi i

Ch n C

Câu 27. Cho hàm s y=f x( ) liên t c trên và có đ th nh hình v

G i M m, l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y =f x( ) trên −1;3 Khi đó 2M −m b ng

xx

(*)

Do đáy ABCD là hình vuông nên AC =AB 2 mà theo gi thi t AC =AA' 2 AB =AA'

Xét A AB' vuông t i A và AB =AA'  A AB' vuông cân t i A nên A BA' =45

xx

A 5 B 3 C 4 D 25

L i gi i

Ch n A

th hàm s có hai đi m c c tr là A(−2;7 ;) ( )B 1;3

Kho ng cách gi a hai đi m c c tr AB = 32+42 =5

Câu 35. S t ng tr ng c a m t lo i vi khu n đ c tính theo công th c = rt

S A e trong đó A là s

l ng vi khu n ban đ u, r là t l t ng tr ng r0,t (tính theo gi ) là th i gian t ng

tr ng H i c n ít nh t bao nhiêu gi đ s l ng vi khu n l n h n 500 con, bi t s l ng ban đ u là 20 con và t l t ng tr ng là 11%

mIIy

( ) ( )66 7 0 186 6 10

74

Ta có: r2 =R2−h2, do đ ng tròn ( )C có chu vi nh nh t nên r nh nh t hay h đ t giá

Câu 41. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a ; tam giác SAB đ u n m

trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng (ABCD); G i M là trung đi m SD; kho ng cách gi a hai đ ng th ng AM và SC b ng

Câu 43. Cho hàm s y=f x( ) liên t c trên có đ th nh hình v Có bao nhiêu giá tr nguyên

c a tham s m đ ph ng trình f f x( ( )+2m)− =1 f x( )+2m có nhi u nghi m nh t

( ) ( ) ( )

-1

3

2

O 1

x

y

1 -1 -2

-1

3

2

O 1

Do F x( )=3ax2+2bx +c nên t đ th hàm s F x( )suy ra

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1032

V y có vô s giá tr nguyên d ng c a tham s m

Câu 47. Cho m t đa giác có 8 đ nh A A1, ,2 A8 n i ti p đ ng trìn tâm ( )O Bi t r ng không có ba

đ ng ch o nào đ ng quy v i nhau t i m t đi m bên trong đ c tròn G i S là t p h p t t

c các giao đi m n m bên trong đa giác c a các đ ng chéo Ch n ng u nhiên ba đ nh t

t p S Xác su t đ ba đ nh đ c ch n t o thành m t tam giác có các c nh n m trên đ ng chéo là

L i gi i

Ch n A

C 4 đ nh b t kì c a đa giác đã cho, ta có đ c 1 giao đi m c a hai đ ng chéo

Câu 48. Cho hàm s f x( )=x4−2x2+m (m là tham s th c) G i S là t p h p t t c các giá tr

nguyên m − 10;10 sao cho

4 593

3

4 599a

B N

Câu 51. Cho hai s x , y0 th a đi u ki n ( 1 2) ( 1 ) ( )

B ng bi n thiên

Câu 52. Cho 2 ch t đi m A và B cùng b t đâu chuy n đ ng theo chi u d ng trên cùng 1 tr c l n

l t có v n t c bi n đ i theo th i gian là hàm s đa th c b c 2 và hàm s đa th c b c 3

g m v =v t m s v1( )( / ,) =v t m s2( )( / ) có đ th nh hình v

H i trong su t quá trình chuy n đ ng, 2 ch t đi m g p nhau bao nhiêu l n, bi t r ng ch t

đi m A b t đ u xu t phát cách g c c a tr c v phía chi u d ng 1 mét, ch t đi m B xu t phát t i g c c a tr c, và trong quá trình chuy n đ ng, 2 ch t đi m đã g p nhau m t l n

D a vào b ng bi n thiên ta th y ph ng trình s t( )=0(t 0)có 3 nghi m V y hai ch t