Bai on tap so 3

Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh BĐT – Biện luận Pt-BPT.. Tìm m để pt có không ít hơn 2 nghiệm âm phân biệt.[r]

THPT Lê Xoay Ôn thi ĐH – CĐ – 2010-2011 Nguyễn Minh Hải

BÀI ÔN TẬP SỐ 3

Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh BĐT – Biện luận Pt-BPT

Bài 1 Tìm m để pt có không ít hơn 2 nghiệm âm phân biệt x4mx3x2mx 1 0

Bài 2 Tìm m để BPT đúng với mọi [0; ]

4



sin5xcos5x m (sinxcos )x sin cos (sinx x xcos )x

Bài 3 Tìm m để BPT có nghiệm mx x 3 m1

Bài 4 Tìm m để pt có nghiệm

sin cos

tan 2 cos sin







Bài 5 Tìm m để pt có nghiệm sin4xcos4xm2.cos 4 2 x

Bài 6 Tìm m để pt có nghiệm 2x22(m4)x5m10   3 x 0

Bài 7 Tìm m để pt có 2, 3, 4 nghiệm x4mx32mx2mx 1 0

Bài 8 Tìm m để pt có nghiệm 32 2 tan2 (tan cot ) 1 0

sin x xm x x  

Bài 9 Tìm m để BPT có nghiệm x 1 4xm

Bài 10 Tìm m để bpt đúng với mọi x

3 osc 4x5 cos 3x36 sin2x15.cosx36 24 a12a20

Bài 11 Tìm m để pt có nghiệm 1 2 cos x 1 2 sin xm

Bài 12 Tìm m để bpt đúng với mọi x  R |1 2 cos | x |1 2 sin | xm

Bài 13 Tìm m để bpt đúng với mọi x  R m22 (sinm xcos ) 1x  0

Bài 14 Tìm m sao cho mọi nghiệm của bpt: x23x 2 0 đều là nghiệm của bpt:

2

mx  m x m  

Bài 15 Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất

2 2

2 2

2

2

a

y a

x



 









Bài 16 Tìm m để hệ có nghiệm:

2

3





Bài 17 Hàm f(x) có đạo hàm tại mọi điểm và thỏa mãn: (2 )f x 4 cos ( ) 2 ,x f x  x  x R

Tính f’(0)

Bài 18 Tính tổng

S1cosx2 os2c x3cos 3x ncosnx S2 sinx2 sin 2x3sin 3x nsinnx

Bài 19 Tính tổng sau:

S1 1 2x3x2 n x n1 S2  1 22x32x2 n x2 n1

Bài 20 CM các BĐT sau đây

3 2 sin tan , (0; )

2

    3 , (0; )

cot

s inx

x x x



  



3

x

    sin1 1 12, 0

6

sin 2 2 3, (0; )

x x





sin

a b

Bài 21 CMR: 1 sin x , 0,x 0

x



 

    2 2 s nx 1, (0; )

2

i

x x



Bài 22 Cho ( ) ( sin )( sin ), [0; ]

2



     CMR f(x) đb trên [0; ]

2



x



Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only

THPT Lê Xoay Ôn thi ĐH – CĐ – 2010-2011 Nguyễn Minh Hải

Bài 24 Cho bpt: xa x b  x c với a > b >c

a CMR bpt luôn có nghiệm b Giải bpt: x 4 x 1 x4

Bài 25 Tìm m để pt có nghiệm:

1 4x22x 1 4x22x 1 2m 2 x x x12m( 5x 4x)

3 2x x x72 x27x m

Bài 26 Tìm m để hàm số 1 3 ( 1) 2 3( 2) 1

y mx  m x  m x đb trên (2; + )

Bài 27 Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn hơn ¼

2x (4m1)x 4(m m1)x2m 3m2 0

Bài 28 Tìm m để pt có nghiệm: sin4 cos4 cos 2 1sin 22 0

4

Bài 29 Tìm m để pt có nghiệm [0; ]

4

 : os4c x6 sin cosx x m  0

Bài 30 Tìm m để pt có nghiệm [0; ]

2

 : 2 cos 2x(sin cosx x m )(sinxcos )x 0

Bài 31 Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất trên [0; ]

4

 (4 6 ) sin m 3x3(2m1) sinx2(m2) sin2x.cosx(4m3) cosx0

Bài 32 Tìm m để pt 3x 6x (3x)(6x)m a có nghiệm

b có nghiệm x  [ 2; 4]

Bài 33 Tìm m để bpt đúng với mọi x ≥ 1 x3 3mx 2 13

x

    

Bài 34 Tìm m để pt có đúng một nghiệm

4 x413x m   x 1 0 4 x2 1 x m

Bài 35 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

x 3 m x21 xmm x21

4 2

x  m x  x  m x 

Bài 36 Tìm m để Bpt: 3 2

x  x   x m

a Có nghiệm thuộc đoạn [0; 3] b Đúng với mọi x thuộc đoạn [1; 2]

Bài 37 Tìm m để Bpt: m( x22x 2 1)x(2x)0

a Có nghiệm thuộc đoạn [0; 3] b.Đúng với mọi x thuộc đoạn [1; 2]

Bài 38 Tìm m để hệ có nghiệm 1 3

1 3





   



cos cos

2sin 3cos







Bài 39 Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất





20 – 09 – 2010 GV: Nguyễn Minh Hải – THPT Lê Xoay

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only