Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh đi đổ rác.. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách mà mỗi môn một quyển?. Chọn phương án trả lời đúng nhất... MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2012-2013)
MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 11 (Thời gian : 45 phút ) Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: (2đ)
a sin 2
2 cos 3 1
x y
x
(1đ)
y x (1đ)
Câu 2: Giải các phương trình sau: (6đ)
2 sin 4x 32 sin 4x 3 0 (2đ) c) 2 cos x 2 sin x 3 0 (2đ)
Câu 3: Một nhóm học sinh gồm có 12 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối
12 Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh đi đổ rác (1đ)
Câu 4: Trong tủ có 5 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 7 quyển sách hóa Hỏi có bao nhiêu
cách chọn ra 3 quyển sách mà mỗi môn một quyển? (1đ)
Trang 2ĐÁP ÁN
Câu 1:
(2đ)
a) 1đ sin 2
2 cos 3 1
x y
x
cos 3 1 cos
k
k
Hàm số xác định khi: 0
0 0
3x 21 k180
3x 21 k180 k x 7 k60 k
Câu 2
(6đ)
a) 2đ
2
Đk: c o s 2 0
x
1 0
0.25
0.25
2
x
x
5
Vậy pt có nghiệm: 3
5
2 sin 4x 32 sin 4x 3 0
Trang 3Đặt tsin 4 x 1 t 1 0.25
Pt trở thành:
2
1 n
n 2
t
t
0,25
4x= +k2 k x= k k
Với 3 sin4x= 3 sin
3
3
Z Z
0.25
k
k k
Vậy pt có nghiệm: x= + k và x= + k k
c) 2đ 2 cos x 2 sin x 3 0 2 cos x 2 sin x 3 0.25
Chia 2 vế của pt cho 2 2
a b ta được:
2 cos 2 sin 3
0.25
s i n c o s c o s s i n 3
s i n s i n
2
2
k
2
1 2
5
2
1 2
k
Trang 4Vậy pt có nghiệm: 2 và 5 2
Câu 3:(1đ) Số cách chọn ra 1 học sinh đi đổ rác: 12+8+5 = 25 1
Câu 4:(1đ) Số cách chọn ra 3 quyển sách mà mỗi môn một quyển: 5.3.7 = 105 1
Trang 5
ĐỀ KIỂM TRA 1 Tiết – Lần 2- HỌC KỲ II Môn: Toán - Lớp 11 (chương trình chuẩn)
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Phần 1: Trắc nghiệm (4.0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng nhất
Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A 2n B 1
4
n
7 4
n
D ( 7) n
Câu 2: lim2 8n
n
A 0 B 10 C 2 D 8
Câu 3: lim4 8
8
n n n
=
lim 2n 2n4 =
A B C 1 D 1
Câu 5:
1
1 lim
x
x x
=
1
x x x
=
Câu 7:
2
2
lim
2
x
x
A 1 B 2 C -2 D 0
Câu 8:
2 2
lim
x
x x
=
A B C 2 D 1
Phần 2: Tự luận (6.0 điểm)
Câu 9: (2 điểm)
Tính các giới hạn sau:
9.1) lim4 3
2
n n
1 8 lim
n
n n
Câu 10: (2 điểm)
Tính các giới hạn sau:
10.1)
2
8
64 lim
8
x
x x
2
1 lim
1
x
x x
Câu 11: (2 điểm)
11.1) Tính số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân có dạng khai triển là :
1; ;1 12; ; 1 ;
3 3 3n 11.2) Tính tổng 1 1 12 13 1
3 3 3 3n
S
-HẾT -
Trang 6
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II LẦN 2
Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Phần 1: Trắc nghiệm: (4.0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0.5 điểm
Phần 2: Tự luận (6.0 điểm)
9
(2 điểm)
9.1 (1 điểm)
Ta có: lim4 3
2
n n
3 4 lim 2 1
n n
= 4
0.5x2
9.2 (1 điểm)
Ta có: lim 1 8
8 4
n
n n
1 1 8
1
1 ( ) 2
n
n
0.5x2
10
(2 điểm)
10.1 (1 điểm)
Ta có:
2
8
64 lim
8
x
x x
8
lim
8
x
x
8
lim( 8) 16
x x
0.5 0.25x2 10.2 (1 điểm)
Ta có:
2 1 lim
1
x
x x
2 2
1 (1 ) lim
1
x
x x x
2
1 1 lim
1
x
x x x
(do x dương)
0.25x2
2
1 1 lim
1 1
x
x x
=1
0.25x2
11
(2 điểm) 11.1) 2
1 1 1 1; ; ; ; ;
3 3 3n là cấp số nhân có số hạng đầu tiên là u 1 1, công bội
là q = 1
3 Đây là một cấp số nhân lùi vô hạn vì q 1 0.5x2
11.2) 1
1
u S q
0.5
Trang 71 3.
1 2 1
3
0.5
Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
-HẾT -
Trang 8MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU
Phần 1: Trắc nghiệm (4.0 điểm)
Câu Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng điểm
Ghi chú
có giới hạn 0
q
vô cực
Phần 2 Tự luận (6.0 điểm)
Câu Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng điểm
Ghi chú
= bậc mẫu
q = 0 khi q 1
0/0
cực
CSN lùi vô hạn