Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

C’ C thấy hai tam giác vuông cần có thêm điều kiện gì về góc hoặc về cạnh để kết luận được chúng đồng dạng với... Áp dụng các trưường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :...

Bài 1: Cho ABC vuông tại A Lấy M trên cạnh AB Vẽ MH  BC

A

M

C’

C

thấy hai tam giác vuông cần

có thêm điều kiện gì về góc hoặc về cạnh để kết luận được chúng đồng dạng với

1 Áp dụng các trưường hợp đồng

dạng của tam giác vào tam giác

vuông :

1 Áp dụng các trưường hợp đồng

dạng của tam giác vào tam giác

vuông :

 Tam giác vuông này có một góc

nhọn bằng góc nhọn của tam giác

vuông kia.

Hai tam giác vuông đồng dạng với

nhau nếu:

 Tam giác vuông này có hai cạnh

góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc

vuông của tam giác vuông kia.

Nhìn hình vẽ hãy nhắ c lại :

Khi nào thì hai tam g iác

vuông đồng dạng với nhau?

?1 Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ

Để biết 2 tam giác vuông còn lại có đồng dạng hay không, ta hãy tính

độ dài cạnh còn lại của hai tam giác; căn cứ vào đâu ta tính được thế?

Theo định lý Pitago tính được A’C’= 4; AC = 8

B

4

8C’

6 3

5

(a)

S  ABC

Ta nhận thấy : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của

tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.



2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai

tam giác vuông đồng dạng

tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

C’

B’

A’

C B

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai

tam giác vuông đồng dạng

( SGK )

Ngoài ra ta còn có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết

hai tam giác vuông đồng dạng

Quan hệ của tam giác AMN

với tam giác ABC?

Quan hệ của tam giác AMN với tam giác A’B’C’?

_

_

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết

hai tam giác vuông đồng dạng

Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình

D 2,5

6

K H

12 5

I

C B

3 Tỉ số hai đưường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH

là hai đường cao tương ứng Chứng minh rằng:

��



2

A B C ABC

S

k S

���

a/

b/

 A'B'C'  ABC S

S b

1 . 2

*Kết quả bài toán:

2

A B C ABC

S

k S

A B C

F

E D

Bài 46: (sgk/84)

Trên hình vẽ, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng Viết các tam giác này theo

thứ tự các đỉnh tưương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng

- Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng:

- Có 4 tam giác vuông là:

∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC

H H’

B’

A’

B

Bài 48(Tr.84 SGK)

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m

Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông

�

 Nắm vững cỏc trường hợp đồng dạng của hai

tam giỏc vuụng

 Biết cách tính tỉ số hai đường cao, tỉ số diện

tích của hai tam giác đồng dạng.

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

QUÝ THẦY CÔ GIÁO

ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC NÀY.

RẤT MONG ĐƯỢC SỰ GÓP Ý TỪ

QUÝ THẦY CÔ GIÁO CHÚC CÁC EM HỌC TỐT