Tài liệu vật lý ôn thi đại học gồm các chuyên đề cơ bản đến nâng cao như lượng tử ánh sáng, truyền sóng, dao động cơ học... được các thầy cô chuyên vật lý của các trường điểm biên soạn, nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập và trắc nghiệm vật lý một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Tài liệu ôn...
Trang 1TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12
Trang 2
Trang 1/20
Chương I DAO ĐỘNG CƠ DAO ĐỘNG DIỀU HÒA
I Dao động cơ
1 Thế nào là dao động cơ?
Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh một
vị trí cân bằng
2 Dao động tuần hoàn
Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng
thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo
hướng cũ
II Phương trình của dao động điều hòa
1 Ví dụ
Xét điểm M chuyển động
tròn đều theo chiều dương
(ngược chiều kim đồng hồ)
với tốc độ góc w trên quỹ đạo
tâm O bán kính OM = A
+ Ở thời điểm t = 0, điểm M ở vị trí M0đước xác định bởi
góc j
+ Ở thời điểm t bất kì Mtđược xác định bởi góc (wt + j)
+ Hình chiếu của Mt xuống trục Ox là P có tọa độ: x =
OP = Acos(wt + j)
Vì hàm sin hay cosin là một hàm điều hòa, nên dao
động của điểm P được gọi là dao động điều hòa
2 Định nghĩa
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là
một hàm côsin (hay sin) của thời gian
(wt + j) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad
jlà pha ban đầu của dao động; đơn vị rad
4 Chú ý
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn
luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M
chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó
+ Đối với phương trình dao động điều hòa x = Acos(wt +
j) ta qui ước chọn trục x làm gốc để tính pha của dao
động
III Chu kì , tần số, tần số góc của dao động điều hòa
1 Chu kì và tần số
+ Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa là khoảng
thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị
giây (s)
+ Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa là số dao
động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc
(Hz)
2 Tần số góc
w trong phương trình x = Acos(wt + j) gọi là tần số góc
của dao động điều hòa
Liên hệ giữa w, T và f: w =
p so với với li độ của
dao động điều hòa
- Ở vị trí biên, x = ± A thì vận tốc bằng 0
- Ở vị trí cân bằng, x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại :
vmax= wA
2 Gia tốc
+ Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian: a = v' =
-w2Acos(wt + j) = - w2x+ Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha hơn
2
p
so với vận tốc)
+ Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ
- Ở vị trí biên, x = ± A thì gia tốc có độ lớn cực đại : amax
= w2A
- Ở vị trí cân bằng, x = 0 thì gia tốc bằng 0
V Đồ thị của dao động điều hòa
Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin
CON LẮC LÒ XO
I Con lắc lò xo
1 Cấu tạo
Gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k, có khối lượng không đáng kể Đầu kia của là xo được giữ cố định Vâït m có thể trượt trên một mặt phẵng nằm ngang không có ma sát
2 Nhận xét
+ Vị trí cân bằng của vật là là vị trí khi lò xo không bị biến dạng
Trang 3Trang 2/20
+ Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng cho lò xo dãn ra
một đoạn nhỏ rồi buông tay, ta thấy vật dao động trên
một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng
II Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động
lực học
1 Phương trình chuyển động
Vật chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P®, phản lực N®
và lực đàn hồi ®F
Theo định luật II Newton: m®a= ®P +N® +F®
Chiếu lên trục Ox ta có: ma = F = kx => a =
Như vậy con lắc lò xo dao động điều hòa
2 Tần số góc và chu kì
Tần số góc: w =
Lực luôn luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo
về Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ, là lực gây ra gia
tốc cho vật dao động điều hòa
III Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng
CON LẮC ĐƠN
I Thế nào là con lắc đơn?
1 Cấu tạo
Gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo vào ở đầu một sợi dây không dãn, có chiều dài l, có khối lượng không đáng kể
II Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học
1 Phương trình chuyển động
Vị trí của vật m được xác định bởi li độ góc a hay bởi li độ cong s = la (atính ra rad) Chọn chiều dương như hình vẽ
Vật chịu tác dụng của hai lực: Trọng lực P® và sức căng T®
Theo định luật II Newton:
Với a<100(sina » a =
l
s) thì: ma = - mg
l s
s = S0cos(wt + j) Vậy, khi dao động nhỏ (sina » a (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ S0= la0
2 Tần số góc và chu kì dao động
Tần số góc : w =
Trang 4Nếu bỏ mọi ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo
toàn và đúng bằng thế năng của nó ở vị trí biên:
W = Wđ+Wt= mgl(1-cosa0) = 2mglsin2
20a
Với a0< 100thì W =
2
1mgla2
0
IV Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự do
Từ công thức tính chu kì của con lắc đơn:
DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
I Dao động tắt dần
1 Thế nào là dao động tắt dần?
Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao
động tắt dần
2 Giải thích
Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và
lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc
3 Ứng dụng
Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe
máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần
II Dao động duy trì
Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không
đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động gọi là dao
động duy trì
Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì
III Dao động cưởng bức
1 Thế nào là dao động cưởng bức?
Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưởng bức
tuần hoàn gọi là dao động cưởng bức
Ví dụ: Khi ô tô đang dừng mà không tắt máy thì thân xe
bị rung lên Đó là dao động cưởng bức dưới tác dụng của
lực cưởng bức tuần hoàn gây ra bởi chuyển động của
pit-tông trong xi lanh của máy nổ
2 Đặc điểm
Dao động cưởng bức có biên độ không dổi và có tần số
bằng tần số lực cưởng bức
Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ
của lực cưởng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh
lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng fo của hệ
Biên độ của lực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và
sự chênh lệch giữa f và fo càng ít thì biên độ của dao
động cưởng bức càng lớn
IV Hiện tượng công hưởng
1 Định nghĩa
Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần
lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưởng bức
bằng tần số riêng fo của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng
Điều kiện cộng hưởng: f = f0 Đặc điểm: Đồ thị cộng hưởng càng nhọn khi lực cản môi trường càng nhỏ
2 Giả thích
Khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng của hệ dao động thì hệ được cung cấp năng lượng một cách nhịp nhàng đúng lúc, lúc đó biên độ dao động của hệ tăng dần lên Biên độ dao động đạt tới giá trị không đổi và cực đại khi tốc độ tiêu hao năng lượng do ma sát bằng tốc độ cung cấp năng lượng cho hệ
3 Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng
Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều có tần số riêng Phải cẫn thậïn không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng của chúng để tránh sự cộng hưởng, gây gãy, đổ
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN
ĐỒ FRE-NEN
I Véc tơ quay
Dao động điều hòa: x = Acos(wt + j) Được biểu diễn bằng véc tơ quay OM ® có+ Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox
+ Độ dài bằng biên độ dao động: OM = A
+ Hợp với trục Ox một góc bằng j
+ Quay đều quanh O theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) với vận tốc góc w
II Phương pháp giãn đồ Fre-nen
1 Đặt vấn đề
Xét hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:
x1= A1cos(wt + j1)
x2= A2cos(wt + j2) Để tìm li độ dao động tổng hợp x = x1+ x2 trong trường hợp A1¹A2ta dùng phương pháp giãn đồ Fre-nen
2 Phương pháp giãn đồ Fre-nen
Trang 5Trang 4/20
a) Biểu diễn các dao động thành phần và dao động tổng
hợp bằng véc tơ quay
Các dao động thánh phần x1 và x2 được biểu diễn bởi
hai véc tơ quay OM ®1 và OM ®2 khi đó dao động tổng hợp
x = x1 + x2 được biểu diễn bởi véc tơ quay OM ® với
®
OM= OM ®1+ OM ®2
Vậy, dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số với hai dao động thành phần
b) Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấyA2 = A12+ A22 + 2 A1A2
cos (j2- j1) và tanj =
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
j j
j j
A A
A A
+ +
3 Ảnh hưởng của độ lệch pha
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ
thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động
thành phần
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha (j2 - j1= 2kp)
thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1+ A2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha (j2- j1= (2k +
1)p) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1
-A2|
+ Trường hợp tổng quát: A1+ A2 ³A ³ |A1- A2|
Chương II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
Tiết 12 - 13 SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
I Sóng cơ
1 Thí nghiệm
+ Cho cần rung dao động nhưng mũi S không chạm mặt
nước, ta thấy mẩu nút chai nhỏ ở M vẫn đứng bất động
+ Cho cần rung dao động để mũi S chạm mặt nước, ta
thấy sau một thời gian ngắn, mẩu nút chai cũng dao động
Vậy, dao động từ O đã truyền qua nước tới M Ta nói đã
có sóng trên mặt nước và O là nguồn sóng
2 Định nghĩa
Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường
Các gợn sóng phát đi từ O đều là những đường tròn tâm
O Vậy sóng nước truyền theo các phương khác nhau trên
mặt nước với cùng một tốc độ v
3 Sóng ngang
Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường
dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng
Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn
4 Sóng dọc
Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn
Sóng cơ không truyền được trong chân không
II Các đặc trưng của một sóng hình sin
1 Sự truyền của một sóng hình sin
Căng ngang một sợi dây mềm, dài, đầu Q gắn vào tường, đầu P gắn vào cần rung để tạo dao động điều hòa Khi cho P dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trên dây xuất hiện một sóng cơ có dạng hình sin lan truyền về đầu Q
Quan sát ta thấy trên dây có những điểm dao động hoàn toàn giống nhau Sóng cơ lan truyền trên dây với tốc độ v
2 Các đặc trưng của một sóng hình sin
+ Biên độ sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua
+ Chu kì T, tần số f của sóng: Chu kì T của sóng là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua Đại lượng f =
T
1 gọi là tần số của sóng
+ Tốc độ truyền sóng v: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường
+ Bước sóng l: là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ: l = vT =
f
v
.+ Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha với nhau
+ Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua
III Phương trình sóng
Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO= Acoswt thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng (trục Ox) là: uM= Acos (wt - 2p
l
OM = Acos (wt - 2p
l
x)
GIAO THOA SÓNG
I Hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước.
1 Thí nghiệm
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống hệt nhau
S1, S2 lan tỏa ra gặp nhau, sau một thời gian ta thấy trên mặt nước xuất hiện một loạt gợn sóng ổn định có hình các đường hypebol và có tiêu điểm là S1, S2
Trang 6Trang 5/20
2 Giải thích
Ở trong miền hai sóng gặp nhau, có những điểm dao
động rất mạnh, do hai sóng gặp nhau chúng tăng cường
lẫn nhau, có những điểm đứng yên, do hai sóng gặp nhau
chúng triệt tiêu nhau Tập hợp các điểm cực đại tại thành
các đường hypebol, tập hợp các điểm đứng yên cũng tạo
thành các đường hypebol khác
Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn
định gọi là hiện tượng giao thoa của hai sóng Các gợn
sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa
II Cực đại và cực tiểu
1 Dao động của một điểm trong vùng giao thoa
Giả sử phương trình dao động tại hai nguồn là: uS1= uS2
= Acoswt
Các phương trình dao động tại M do sóng từ S1 và S2
truyền tới là:
2 Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa
+ Tại M sẽ có cực đại khi
Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những
điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới
bằng một số nguyên lần bước sóng l.
Khoảng cách giữa hai vân cực đại liền kề nhau trên
đường nối S1S2là i =
2
l gọi là khoảng vân.
+ Tại M sẽ có cực tiểu (đứng yên) khi
tức là d2– d1= (2k + 1)
2
l ; với k Ỵ Z.
Những điểm tại đó dao động triệt tiêu là những điểm mà
hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một
số lẻ nữa bước sóng.
Để có giao thoa ổn định thì khoảng cách giữa hai nguồn phải bằng một số lẻ nữa bước sóng
S1S2= (2k + 1)
2
l
III Điều kiện giao thoa Sóng kết hợp
+ Nguồn kết hợp, sóng kết hợp: Hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số và có hiệu số pha không thay đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp
Hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số và cùng pha gọi là hai nguồn đồng bộ
+ Để có các vân giao thoa ổn định trên mặt nước thì hai nguồn phát sóng trên mặt nước phải là hai nguồn kết hợp.+ Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng: mọi quá trình sóng đều có thể gây ra hiện tượng giao thoa và ngược lại quá trình nào gây được hiện tượng giao thoa thì đó chắc chắn là một quá trình sóng
SÓNG DỪNG
I Sự phản xạ của sóng
1 Phản xạ của sóng trên vật cản cố định
Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ
2 Phản xạ của sóng trên vật cản tự do
Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
b) Định nghĩa
Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng
2 Sóng dừng trên một dây có 2 đầu cố định
+ Hai đầu cố định là hai nút sóng
Trang 7Trang 6/20
+ Vị trí các nút: Các nút sóng nằm cách các đầu cố định
những khoảng bằng một số nguyên nửa bước sóng Hai
nút liên tiếp nằm cách nhau một khoảng bằng
2
l.
+ Vị trí các bụng: Xen giữa hai nút là một bụng, nằm
cách đều hai nút đó Các bụng nằm cách hai đầu cố định
những khoảng bằng một số nguyên lẽ một phần tư bước
sóng Hai bụng liên tiếp cũng nằm cách nhau một khoảng
bằng
2
l.
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu
cố định là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên
lần nửa bước sóng
Điều kiện để có sóng dừng dừng trên một sợi dây có
một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài của sợi dây
phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng
l = (2k + 1)
4
l
Tiết 17 ĐẶC TRƯNG VẬT LÍ CỦA ÂM
I Âm, nguồn âm
Nguồn âm là vật dao động phát ra âm
Tần số của âm phát ra bằng tần số dao động của nguồn
âm
3 Âm nghe được, hạ âm, siêu âm
Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16Hz đến
20000Hz
Âm có tần số dưới 16Hz gọi là hạ âm
Âm có tần số trên 20 000Hz gọi là siêu âm
4 Sự truyền âm
a) Môi trường truyền âm
Âm truyền được qua các chất rắn, lỏng và khí Âm
không truyền được trong chân không
Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như
bông, len, … Những chất đó gọi là chất cách âm
b) Tốc độ truyền âm
Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác
định Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật
độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường
Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi
II Những đặc trưng vật lí của âm
Nhạc âm là âm có tần số xác định Tạp âm là âm không có một tần số xác định
1 Tần số âm
Tần số âm là một trong những đặc trưng vật lí quan trọng nhất của âm
2 Cường độ và mức cường độ âm
a) Cường độ âm
Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian
Đơn vị cường độ âm là W/m2
b) Mức cường độ âm
3 Âm cơ bản và họa âm
Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2f0, 3f0, có cường độ khác nhau Âm có tần số f0gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f0, 3f0,
… gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm Phổ của cùng một âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau
Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm đó
ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM
Tuy nhiên ta không thể lấy mức cường độ âm làm số đo độ to của âm dược
Độ to của âm phụ thuộc vào cường độ âm, mức cường độ âm và tần số của âm
Trang 8Trang 7/20
III Âm sắc
+ Các nhạc cụ khác nhau phát ra các âm có cùng một độ
cao nhưng tai ta có thể phân biệt được âm của từng nhạc
cụ, đó là vì chúng có âm sắc khác nhau
+ Âm có cùng một độ cao do các nhạc cụ khác nhau phát
ra có cùng một chu kì nhưng đồ thị dao động của chúng
có dạng khác nhau
Vậy, âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm, giúp ta
phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra Âm sắc có
liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm
Chương III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I Khái niệm về dòng điện xoay chiều
Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ là hàm
số sin hay côsin của thời gian, với dạng tổng quát:
i = I0cos(wt + j)
II Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
Cho cuộn dây dẹt, hình tròn có N vòng, mỗi vòng có diện
tích S, quay đều với tốc độ góc w xung quanh một trục cố
định đồng phẵng với cuộn dây đặt trong một từ trường
đều ®B có phương vuông góc với trục quay
Giả sử lúc t = 0 góc hợp giữa pháp tuyến ®ncủa mặt
phẵng chứa cuộn dây và véc tơ cảm ứng từ ®B là a = 0,
tại thời điểm t > 0 thì a = wt, từ thông qua cuộn dây cho
bởi: F = NBScosa = NBScoswt
Trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng: e =
-dt
dF = NBSwsinwt
Nếu cuộn dây khép kín có điện trở R thì cường độ dòng
điện cho bởi: I =
III Giá trị hiệu dụng
1 Cường độ hiệu dụng
Nếu dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời i =
I0coswt chạy qua R thì công suất tức thời tiêu thụ trong R
là: p = Ri2= RI2
0cos2wt Giá trị trung bình của p trong một chu kì cho bởi: p_ =
2 0
2÷ø
ưçè
ỉ I = RI2
Đại lượng I =
20
I
được gọi là giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều (cường độ hiệu dụng) Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở R trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau
2 Các giá trị hiệu dụng khác
Những đại lượng điện và từ biến thiên theo hàm sin hay côsin theo thời gian đều có giá trị hiệu dụng tính theo công thức:
Giá trị cực đại Giá trị hiệu dụng = ¾¾¾¾¾¾¾ 2
Hiệu điện thế hiệu dụng: U =
2
oU
Suất động hiệu dụng: E =
CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
Nếu trong một mạch điện có dòng điện xoay chiều i =
I0coswt = I 2coswt thì điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là:
u = U0cos(wt + j) = U 2cos(wt + j)
j gọi là độ lệch pha giữa u và i
Nếu j > 0 thì ta nói u sớm pha j so với i
Nếu j < 0 thì ta nói u trể pha |j| so với i
Nếu j = 0 thì ta nói u cùng với i
I Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chie có điện trở R điện áp xoay chiều u = U 2coswt thì trong mạch sẽ có dòng điện i chạy qua
So sánh i và u ta thấy i cùng pha với u tức là j = 0
II Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện
1 Thí nghiệm
Trang 9Trang 8/20
Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản
trở hoàn toàn) nhưng lại cho dòng điện xoay chiều đi qua
2 Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện C một điện áp
xoay chiều u = U 2coswt thì điện tích trên tụ sẽ là
q = Cu = CU 2coswt Dòng điện chạy qua đoạn mạch là
U là cường độ hiệu dụng của
dòng điện qua đoạn mạch chỉ có tụ điện C Trong đó ZC=
C
w
1 gọi là dung kháng của mạch
So sánh i và u ta thấy i sớm pha
Nếu điện dung C của tụ điện và tần số góc w của dòng
điện càng lớn thì ZCcàng nhỏ và dòng điện xoay chiều bị
cản trở càng ít
Ngoài ra dung kháng làm u trể pha hơn i
III Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện cảm thuần
1 Hiện tượng tự cảm trong mạch điện xoay chiều
Khi có dòng điện cường độ i chạy qua một cuộn dây có
độ tự cảm L (gọi là cuộn cảm) thì từ thông tự cảm trong
cuộn dây là
F= Li Nếu i là dòng điện xoay chiều thì F biến thiên tuần
hoàn theo t và trong cuộn dây xuất hiện một suất điện
động:
e = - L
dt
di = - Li’
Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm: u = ri - e
2 Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm
thuần
Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần một điện áp xoay
chiều thì trong mạch sẽ có một dòng điện xoay chiều
chạy qua
Giả sử cường độ tức thời trong mạch là
i = I 2coswt Thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm thuần (r = 0) là:
u = ri - e = Li’ = - wLI 2sinwt = wLI 2cos(wt +
So sánh u và i ta thấy u sớm pha
2
p so với i, tức là j =
2
p .
3 Ý nghĩa của cảm kháng
Cảm kháng ZL = wL đặc trưng cho tính cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm
Khi độ tự cảm của cuộn cảm và tần số góc w của dòng điện xoay chiều càng lớn thì ZL càng lớn, cuộn cảm L sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều
Ngoài ra cảm kháng làm u sớm pha hơn i
Tiết 25 MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP
I Phương pháp giãn đồ Fre-nen
1 Định luật về điện áp tức thời
Trong đoạn mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu từng đoạn mạch ấy
2 Phương pháp giãn đồ Fre-nen
Biểu diễn các đại lượng u và i đối với từng đoạn mạch theo phương pháp giãn đồ véc tơ
Mạch Các véc tơ quay ®
u trể pha
2
p so với i
UC= IZCL
Trang 10Trang 9/20
1 Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp
Đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp một
điện áp xoay chiều
u = U 2coswt Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch : u = uR+
C L
2 (Z - Z )
=> I =
Z U
C L
2 (Z - Z )
R + gọi là tổng trở của đoạm
mạch RLC
2 Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy:
tanj =
R
C LU
U ; j = 0 Ta nói có hiện tượng cộng hưởng điện
Khi ZL> ZC thì j > 0: u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có
tính cảm kháng)
Khi ZL < ZC thì j < 0: u trể pha hơn i (đoạn mạch có
tính dung kháng)
CÔNG SUẤT ĐIỆN TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN
XOAY CHIỀU HỆ SỐ CÔNG SUẤT
I Công suất của đoạn mạch xoay chiều
1 Biểu thức của công suất
Xét đoạn mạch xoay chiều hình sin có điện áp và cường
độ dòng điện tức thời:
u = U 2coswt và i = I 2cos(wt + j)
Công suất tức thời trên đoạn mạch:
p = ui = 2UIcoswtcos(wt + j)
= UI(cosj + cos(2wt + j))
Giá trị trung bình của công suất điện tiêu thụ trong một chu kì T:
P = p = UI(cosj+cos(2wt+j))
Vì cosj = cosj còn cos(2wt+j) = 0 Nên P = UIcosj
Đây cũng là công thức tính công suất tiêu thụ trung bình của mạch điện xoay chiều trong một thời gian dài nếu điện áp hiệu dụng U và cường độ hiệu dụng I không đổi
2 Điện năng tiêu thụ của mạch điện
W = Pt II Hệ số công suất
II Hệ số công suất
1 Biểu thức của hệ số công suất và công suất
Trong công thức P = UIcosj thì cosj được gọi là hệ số công suất Vì |j| < 900nên
1 ³ cosj ³ 0 Dựa vào giãn đồ véc tơ ta có
cosj =
Z
R R
U
P nên công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là Php = rI2 =
j2 2
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng hệ số công suất cosj để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây
TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG MÁY BIẾN ÁP
I Bài toán truyền tải điện năng đi xa
Công suất phát đi từ nhà máy phát điện
P = UI Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây tải
Với công suất phát P xác định để giảm Php ta phải giảm r hoặc tăng U
Biện pháp giảm r có những hạn chế: Vì r = r
S
l nên để giảm ta phải dùng các loại dây có điện trở suất nhỏ như bạc, dây siêu dẫn, với giá thành quá cao hoặc tăng tiết diện S, mà tăng tiết diện S thì tốn kim loại và phải xây cột điện lớn nên không kinh tế