Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Tây Ninh (Khối không chuyên)

Mời các em cùng tham khảo và tải về Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Tây Ninh (Khối không chuyên) được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em luyện tập và nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề thi chính xác để đạt kết quả cao trong kì thi tuyển sinh sắp tới. Chúc các em thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

Ngày thi : 01 tháng 6 năm 2019

Môn thi : TOÁN (không chuyên)

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

-

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1: (1,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức T 4 25 9

Câu 2: (1,0 điểm)

Tìm m để đồ thị hàm số   2

y m x đi qua điểm A 1; 

Câu 3: (1,0 điểm)

Giải phương trình x2  x 6 0

Câu 4: (1,0 điểm)

đồ thị của hàm số yx 2

Câu 5: (1,0 điểm)

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d :1 y2x1 và đường thẳng d :2 y x 3

Câu 6: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC) Biết

AB2a Tính theo a độ dài AC, AM và BM

Câu 7: (1,0 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B ận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10km/h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1

2 giờ Tính vận tốc của mỗi ô tô Biết rằng quãng đường AB dài 150km

Câu 8: (1,0 điểm)

Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x24xm +1 0 có hai nghiệm phân biệt 1

x và x thỏa 2 x13x23100

Câu 9: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O Gọi I là trung điểm AB, đường thẳng qua I vuông góc AO và cắt cạnh AC tại J Chứng minh bốn điểm B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn

Câu 10: (1,0 điểm)

Cho đường tròn (C) có tâm I và có bàn kính R 2 a Xét điểm M thay đổi sao cho IMa

Hai dây AC, BD đi qua điểm M và vuông góc với nhau (A, B, C, D thuộc (C)) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD

- Hết -

Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ k của giám thị 1: Chữ k của giám thị 2 :

BÀI GIẢI

Câu 1: (1,0 điểm)

T 4 25 9   2 5 3 4

Câu 2: (1,0 điểm)

Đồ thị hàm số   2

y m x đi qua điểm A 1; 

2m1 1 5 2m 1 5 m2

Câu 3: (1,0 điểm)

 2  

1 4.1 6 25 0

1

1 5

3 2



2 2



ậy S = 2; 3

Câu 4: (1,0 điểm)

đồ thị của hàm số 2

yx

BGT

x 2 1 0 1 2

2

yx 4 1 0 1 4

Câu 5: (1,0 điểm)

Tọa độ giao điểm A của d1và d2 là nghiệm hệ phương trình:

3

y x



 

3

y x



 

2 5

x y

 







ậy d1và d2 cắt nhau tại A 2; 

Câu 6: (1,0 điểm)

ABC

 vuông cân tại A nên AC = AB2a, 1

2  ABM

BM = AB AM  2a a  5a a 5

ậy : AC 2a , AM = a , BMa 5

Câu 7: (1,0 điểm)

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x (km/h) x0

 ận tốc của ô tô thứ nhất là x10(km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 150

x (giờ)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là 150

10

x (giờ)

ì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1

2 giờ nên ta có phương trình:

10 2

x  x  x0

x x 10300x10 300 x

 x210x3000 0

2

' 5 1 3000 3025 0

1   5 5550

x (nhận); x2   5 55 60 (loại)

ậy vận tốc của ô tô thứ hai là 50km/h, vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 10 60  km/h

Câu 8: (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình x24xm +1 0 có hai nghiệm phân biệt x và 1 x thỏa 2 x13x23100

Giải:

2

4 m +1 0

2

Phương trình có hai nghiệm phân biệt   ' 0 3 m 0  m3 (*)

Theo Vi-ét

m

1 2

4

x x

x x



   



1  2 100

1 2 3 1 2 1 2 100

4 3.4 m 1 100  64 12m 12 100    12m48  m > 4 (**)

(*) và (**)  4 m3

Do m nên m       3; 2; 1; 0;1; 2

Câu 9: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O Gọi I là trung điểm AB, đường thẳng qua I vuông góc AO và cắt cạnh AC tại J Chứng minh bốn điểm B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn

Kẻ tiếp tuyến x’Ax với đường tròn O) AxOA

Ta có Ax OA

IJ

IJ OA Ax

  BAxAIJ (so le trong) (1)

Mà BAx ACB 1 sñAB

2

(1) và (2) AIJACB Tứ giác BCJI nội tiếp được

Hay bốn điểm B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn

Câu 10: (1,0 điểm)

Cho đường tròn (C) có tâm I và có bàn kính R 2a Xét điểm M thay đổi sao cho IM a Hai dây AC, BD đi qua điểm M và vuông góc với nhau (A, B, C, D thuộc (C)) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD

Kẻ IHAC, IKBD HA = HC = 1AC

2 và KB = KD = BD

1 2 AIH

 có AH2 R2IH2 4a2IH2 AC2 16a24IH2

BIK

 có BK2 R2IK2 4a2IK2BD2 16a24IK2

IHMK là hình chữ nhật (3 góc vuông) IH2IK2 IM = a2 2

AC2 BD2 32a24 IH2IK2 32a2 4a2 28a2

ABCD

2

Max S ABCD7a2 khi AC = BD và hai dây cách tâm I một khoảng IH = IK = 2a

2

ậy : Max S ABCD7a2

- Hết -