Khẳng định nào sau đây đúng: A.. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P Hướng dẫn giải:... Với giá trị nào của m,n thì d nằm trong mặt phẳng P?... Xác định góc giữa hai đường thẳng: A.
Trang 1BÀI GIẢNG : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ (TIẾT 3) CHUYÊN ĐỀ: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ
MÔN TOÁN: LỚP 12 – THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ
Vấn đề 2:
I/ Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1 2
: u ; : u
1 2 1 2
u u
u u M M
1 2 1 2
u u
u u M M
1 2
[ ,u u ] 0
M d
1 2
[ ,u u ] 0
M d
5 Vuông góc: u u1 2 0
Câu 231: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1
x y z
Khi đó giá trị của m,n lần lượt là:
A.m 2;n1 B m2;n 1 C m 4;n7 D m0;n7
Hướng dẫn giải:
4
7
m
M
n
Chọn đáp án: C
Câu 232: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1 3
:
1 2
d
A.Song song B.Trùng nhau C.Cắt nhau D.Chéo nhau
Trang 2Hướng dẫn giải:
1
1
(3; 1; 2)
( 3;1; 2)
1 1 0 2
u
Chọn đáp án: A
Câu 233: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1 2
:
1
d
A.Song song B.Trùng nhau C.Cắt nhau D.Chéo nhau Hướng dẫn giải:
1
2
2
(2; 1;1)
( 2;1; 1)
u
u
t t
Chọn đáp án: B
Câu 234: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
:
d
2
x t
Vị trí tương đối của d và 1 d là: 2
A.Song song B.Trùng nhau C.Cắt nhau D.Chéo nhau Hướng dẫn giải:
1 2
(1; 2;1), (3; 2;1)
(1; 0;1), (0; 2; 2)
[ , ] (2; 0; 2)
u u
1 2
1 2 1 2
( 3; 0;1)
[ , ] 6 0 2 8 0
M M
u u M M
Trang 3Chọn đáp án: D
Câu 240: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
2
x at
d
A.a0 B.a1 C.a 2 D.Không tồn tại Hướng dẫn giải:
1
( ;1; 2)
'(2; 1; 2)
u a
u
a
a
Chọn đáp án: C
Câu 234: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 3 1
d
2
2
3
x n t
Với giá trị nào của m,n thì hai đường thẳng trùng nhau:
A.m2,n5 B m 2,n5 C m5,n2 D m 5,n2
Hướng dẫn giải:
1
2
2
(1; 1;1)
(2; 2; )
2
u
m m
n
Chọn đáp án: A
Câu 234: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
1 :
1 2
x at
d y t
và 2
1
3
Với
giá trị nào của a thì d d cắt nhau 1, 2
Trang 4A.a0 B.a1 C. 1
2
Hướng dẫn giải:
1 2 1 2
( ;1; 2), (1; 0; 1)
( 1; 2; 1), (1; 2;3)
[ , ] ( 5; 2; 2 1) (0; 2; 4)
[ , ] 0 0 2( 2) 8 4 0 10 0 0
Chọn đáp án: A
II/ Vị trí giữa đường và mặt
+) Xét giao điểm của đường và mặt
0
0
o
x x At
y y Bt
z z Ct
By Cz D
+ Có 1 nghiệm cắt nhau
+ Vô nghiệm song song (u d n P)
+ Tỉ lệ d
P
u
k
Câu 243: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y3z 1 0và đường thẳng
:
d
Khẳng định nào sau đây đúng:
A Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P)
B Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)
C Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)
D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)
Hướng dẫn giải:
Trang 53 1
3
x t
y t
z t
Chọn đáp án: B
Câu 244: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
z t
và mặt phẳng
( ) : x y z 1 0 Vị trí tương đối của d và ( ) là:
A Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( )
B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )
C Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( )
D Đường thẳng d vuông góc mặt phẳng ( )
Hướng dẫn giải:
Chọn đáp án: A
Câu 246: (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
:
x y z
trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng
A.m 2 B m2 C m 52 D m52
Hướng dẫn giải:
(5;1;1)
(10; 2; )
5 1 1
2
10 2
P
u
m m
Chọn đáp án: B
Câu 247: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y z 3 0 và đường thẳng
2
1 2
d y n t
Với giá trị nào của m,n thì d nằm trong mặt phẳng (P)?
Trang 6A. 5, 6
2
m n
B 5, 6
2
2
2
m n
Hướng dẫn giải:
5
6
n
n
Chọn đáp án: D
Vấn đề 3: Góc
I/ Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2
1 2
1 2
os =
u u
c
u u
II/ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
sin =
u n
u n
Câu 254: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 5 2
14 3
x t
và
1 4
1 5
Xác
định góc giữa hai đường thẳng:
A.30o B 45o C 60o D 90o
Hướng dẫn giải:
'
(1; 2; 3)
( 4;1;5)
o
u
u
Chọn đáp án: A
Câu 257: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
1
2
và 2
2
2
z mt
Trang 7
Để 2 đường thẳng hợp với nhau một góc bằng 60o thì giá trị của m bằng:
2
2
m
Hướng dẫn giải:
1
2
(1; 2;1)
(1; 2; )
u
cos60
2
Chọn đáp án: B