Chuyên đề 35 phương trình bậc hai bậc cao của số phức câu hỏi

Là tam giác đều.. Là tam giác vuông.. Tính .S PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - BẬC CAO SỐ PHỨC Chuyên đề 35... Tính độ dài đoạn AB.. Biết tam giác OAB đều với O là gốc tọa độ, tính Pc2d... TÀI L

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM

Xét phương trình bậc hai 2  

0,

az bz c  với a 0 có:  b24ac

Nếu  0 thì   có nghiệm kép: 1 2

2

b

z z

a

Nếu   và gọi 0  là căn bậc hai  thì   có hai nghiệm phân biệt:

 Lưu ý

Hệ thức Viét vẫn đúng trong trường phức : z1 z2 b

a

   và z z1 2 c

a



Căn bậc hai của số phức z x yi là một số phức w và tìm như sau:

+ Đặt w z xyi a bi với x y a b  , , ,

w  x yi a bi  2 2

2

2 2 2

ab y

 





+ Giải hệ này với a b  , sẽ tìm được a và b w za bi

Câu 1 (Đề Minh Họa 2017) Kí hiệu z z z1, 2, 3vàz4 là bốn nghiệm phức của phương trình

4 2

z z   Tính tổngT z1  z2  z3  z4

A T  2 2 3 B T 4 C T 2 3 D T  4 2 3

Câu 2 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính modun của số phức w b ci  , b c  , biết số phức

8

7

1 2

1

 



i là nghiệm của phương trình

2

0

z bz c

Câu 3 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Gọi ,A B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo

thứ tự biểu diễn cho các số phức z1, z2khác 0 thỏa mãn đẳng thức z12z22z z1 2 0, khi đó tam giác OAB(O là gốc tọa độ):

A Là tam giác đều B Là tam giác vuông

Câu 4 (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho phương trình az 2 bz c 0, với

a b c a có các nghiệm z z1, 2 đều không là số thực Tính P z1z22 z1z22 theo , ,

a b c

A

2 2

2

b a

P  ac B P 2

a

c

a

c

2 2

a

P  ac

Câu 5 (THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh -2019) Gọi S là tổng các số thực m để phương trình

2

z  z m có nghiệm phức thỏa mãn z 2 Tính S

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - BẬC CAO SỐ PHỨC

Chuyên đề 35

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 6 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức zabi a b   thỏa mãn , 

z  i z i Tính S2a3b

A S  6 B S 6 C S  5 D S 5

Câu 7 Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 2

9z 6z 1 m0 có nghiệm phức thỏa

mãn z  Tính S 1

Câu 8 (Sở GD Kon Tum 2019) Gọi z là một nghiệm của phương trình z2  z 1 0 Giá trị của biểu

thức 2019 2018

2019 2018

5

Câu 9 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z24z 5 0 Giá trị của biểu thức

z112019z212019 bằng?

Câu 10 Cho phương trình 2

0

z bz  , có hai nghiệm c z z thỏa mãn 1, 2 z2z1 4 2i Gọi ,A B là các

điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình 2

z  bz c Tính độ dài đoạn AB

Câu 11 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho số phức w và hai số thực a, b Biết rằng w i và 2w 1 là

hai nghiệm của phương trình 2

0

z azb Tổng S a b bằng

A 5

5 9

1 3



Câu 12 Số phức z abi, a b  , là nghiệm của phương trình  1 1  

1

i z

z





Tổng Ta2b2

bằng

Câu 13 Cho các số phức z , w khác 0 thỏa mãn z w 0 và 1 3 6

zw zw Khi đó

z

w bằng

3

d

   ( với phân số c

d tối giản) có hai nghiệm phức Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy Biết tam giác OAB đều (với O là gốc tọa độ), tính Pc2d

A P 18 B P  10 C P  14 D P 22

Câu 15 (Đề thử nghiệm 2017) Xét số phức z thỏa mãn 1 2i z 10 2 i

z

    Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

2

2 z 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z2 3z a 22a0 có nghiệm

phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn z 0 3

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!