NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021Cơ sở lý thuyết và vận dụng cơ sở lý thuyết để tìm hướng giải Khó viết phương pháp quá nên thôi bạn đọc tự viết vào nha, nếu viết tốt và chuẩn thì g
Trang 1NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Cơ sở lý thuyết và vận dụng cơ sở lý thuyết để tìm hướng giải
Khó viết phương pháp quá nên thôi bạn đọc tự viết vào nha, nếu viết tốt và chuẩn thì gửi cho ad xin nha,
ad cám ơn ^^!
PHẦN 1 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Câu 1 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số đa thức f x có đạo hàm trên Biết
Câu 2 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số f x có đạo hàm trên và f 1 1 Đồ thị
hàm số y f x như hình bên Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số
3 1
Trang 2NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 4 (Chuyên Thái Bình - 2020) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
y x mx x m luôn đồng biến trên khoảng 1; ?
Câu 5 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 8;8 sao
cho hàm số y 2x33mx2 đồng biến trên khoảng 1; ?
PHẦN 2 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ
Câu 8 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y f x liên tục trên có đạo hàm f x liên tục
trên và có bảng xét dấu như hình vẽ bên
Hỏi hàm số 2
2
y f x x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 9 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho y f x là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 12;12 để hàm số g x 2f x 1m
có 5 điểm cực trị?
Trang 3NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 10 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Có bao nhiêu giá
trị nguyên của tham số thực m để hàm số 2
2020
g x f x m có 5 điểm cực trị?
Câu 11 (Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị của hàm đạo hàm f x '
như hình vẽ và f b Số giá trị nguyên của 1 m 5;5 để hàm số
Trang 4NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 16 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho đồ thị y f x như hình vẽ dưới đây:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
2
5 3 1
4
Trang 5NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
8
S
D S 8;0
Câu 19 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên
Đồ thị hàm số y f x( 3 x 2)như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y f(| |)x có bao nhiêu cực trị?
Câu 20 (THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Trong đoạn 20, 20 có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 11 2 37
y f x m m m có 3 điểm cực trị?
Câu 21 (THPT Đội Cấn - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số y fx 1 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
x
y
12
-1-1
23
Trang 6NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 22 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc bốn có
y f x
Câu 24 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên , có bảng biến
thiên như hình vẽ dưới đây:
Đặt g x( ) m f x 1 (với m là tham số) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
Trang 7NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 26 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên và f x( ) bảng biến thiên
a b c Biết 4a c 2b8 và 2a4b8c 1 0 Số điểm cực trị của hàm số g x f x
Câu 29 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Cho hàm số F x có F 0 0 Biết yF x là
một nguyên hàm của hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số
G x F x x là
-12
-3
10
Trang 8NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 30 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số f x( )(x2m x) 2 (m6)x2x2 ( m là tham
số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị?
Câu 31 (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm trên ( ) và có bảng biến
thiên như sau:
Số điểm cực đại của hàm số 2 2
Câu 33 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho y f x là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như
hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 12;12 để hàm số
g x f x m có 5 điểm cực trị?
Câu 34 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên , có bảng biến
thiên như hình vẽ dưới đây:
Trang 9NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Đặt g x( ) m f x 1 (với m là tham số) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
Câu 35 (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên và
bảng biến thiên của hàm số f( )x như sau
Hỏi hàm số
2
ln( 1) 2( )
Trang 10NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 38 (THPT Quảng Xương 1- Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số
0
y f x ax bx cx dx ex f a và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Câu 40 (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 2020m có
5 điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng
.4
m
Trang 11NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 42 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên và
0 0
f , f 4 4 Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên
Số điểm cực tiểu của hàm số 2
2
g x f x x là
PHẦN 3 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Câu 43 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số
4
1
x ax a y
Câu 44 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 2
A 4045 B 4046 C 4044 D 4042
Câu 48 (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số f x liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ
Trang 12NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 28 1
Câu 50 (Đô Lương 4 - Nghệ An - 2020) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao
cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 4 14 2 48 30
d1
max f x 3min f x ?
Câu 54 (Yên Lạc 2 - Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên Biết
f f f , và bảng xét dấu của f x như sau
Hàm số y fx 1 2018 đạt giá trị nhỏ nhất tại x thuộc khoảng nào sau đây? 0
A ; 2015 B 1;3 C 1009; 2 D 2015;1
Trang 13NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 55 (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm
1;4 1;4
max f x 3min f x Số phần tử của S là
Câu 58 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số f x x33x21 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số y f sinx 3 cosxm có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5 ?
như hình vẽ bên dưới
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m 4; 4 để hàm số 3
g x f x x f m có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 bằng 8?
0 min f x 2
Câu 62 (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hàm số f x liên tục trên và có đồ thị như đường cong trong
hình vẽ bên Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,
Trang 14NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 15NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 65 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho x y, là các số thực thỏa mãn:
max f x 2 min f x Số phần tử của S là
PHẦN 4 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG GIAO
Câu 68 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số y f x( ) ax3bx2 cxd có đồ thị như
Câu 69 (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên
Số nghiệm thực của phương trình f x 33x là 1
Câu 70 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1; 4 và có đồ thị như
hình vẽ
Trang 16NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 10;10 để bất phương trình f x m 2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 4
Câu 72 (Sở Ninh Bình 2020) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2
Trang 17NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Tập nghiệm của phương trình f2 sinx 1 1m (với m là tham số) trên đoạn 0;3 có tất
cả bao nhiêu phần tử?
Câu 74 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f x 20192020 2021 là
Câu 76 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1; 4 và có đồ thị
như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để bất phương
Trang 18NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
trình f x m 2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 4
Câu 78 (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong như
hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 f x 2m0 có 4 nghiệm phân biệt
A 1 m 3 B Không có giá trị nào của m
C 0 m 3 D 1 m 3
Trang 19NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 79 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như
hình vẽ Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fcosx 2m có 4 3nghiệm thuộc khoảng 0; 2 là
Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f4 sinx m 3 0 có đúng
12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng 0; 4 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 81 (THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số 3 2
f x x x x m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 20;30 sao cho với mọi số thực a , b , c 1;3 thì f a , f b , f c
là độ dài ba cạnh của một tam giác
Câu 82 (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số 3 2
y f x ax bx cxd có bảng biến thiên như hình vẽ
Khi đó tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
12
x x x x là
Trang 20NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
.3
.3
.3
b a
Trang 21NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Câu 86 (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số f x liên tục trên và có đồ thị như
hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f x x là
Trang 22NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Cơ sở lý thuyết và vận dụng cơ sở lý thuyết để tìm hướng giải
Khó viết phương pháp quá nên thôi bạn đọc tự viết vào nha, nếu viết tốt và chuẩn thì gửi cho ad xin nha,
ad cám ơn ^^!
PHẦN 1 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Câu 1 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số đa thức f x có đạo hàm trên Biết
Suy ra bảng biến thiên của hàm số h x như sau:
CÁC BÀI TOÁN HÀM ẨN LIÊN QUAN ĐẾN GTTĐ
BÀI TOÁN 3
Trang 23NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số g x h x như sau:
Dựa vào bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số g x đồng biến trên khoảng 0; 4
Câu 2 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số f x có đạo hàm trên và f 1 1 Đồ thị
hàm số y f x như hình bên Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số
Đặt g x 4fsinxcos 2x a g x 4fsinxcos 2x a 2
4f t 1 2t a, t 0;1 (*)
h t f t t h t f t t f t
Trang 24NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Với t 0;1 thì h t 0 h t nghịch biến trên 0;1
Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn
Câu 3 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số f x liên tục trên có đồ thị hàm số ( ) y f x( ) cho
Ta có đường thẳng yx cắt đồ thị hàm sốy f x( ) tại các điểm x 1; x1; x như hình vẽ 3sau:
Dựa vào đồ thị của hai hàm số trên ta có ( ) 1
x
y f'(x) 3
3 1
3
3 1
1
-1
Trang 25NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Để hàm số y x3mx212x2m đồng biến trên khoảng 1; thì có hai trường hợp sau
Trường hợp 1: Hàm số f x nghịch biến trên 1; và f 1 0
Điều này không xảy ra vì lim 3 2 12 2
Từ bảng biến thiên suy ra 3 6, 1
2
x
m6 Kết hợp * suy ra 13 m Vì 6 m nguyên nên m 13; 12; 11; ;5;6 Vậy có 20 giá trị nguyên của m
Câu 5 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 8;8 sao
cho hàm số y 2x33mx2 đồng biến trên khoảng 1; ?
Lời giải Chọn B
Trang 26NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Hàm số y f x( ) đồng biến trên
3
12
(1) 0
m
m m
f
m m
m f
Trang 27NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 7 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số y f x ( ) có đồ thị của hàm số y f x ( )
như hình vẽ
Hàm số y f 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 4; 7 B ; 1 C 2;3 D 1; 2
Lời giải Chọn D
Trang 28NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Từ hai trường hợp trên ta có bảng biến thiên của hàm số y f3x
Vậy hàm số y f 3xđồng biến trên khoảng 1; 2
PHẦN 2 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ
Câu 8 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y f x liên tục trên có đạo hàm f x liên tục
trên và có bảng xét dấu như hình vẽ bên
111
21
x x
Trang 29NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Ta thấy phương trình h x 0 có 8 nghiệm đơn 1
h x không tồn tại tại x 0 mà x 0thuộc tập xác định đồng thời qua đó h x đổi dấu 2
Từ 1 và 2 suy ra hàm số đã cho có 9 điểm cực trị
Câu 9 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho y f x là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 12;12 để hàm số g x 2f x 1m
có 5 điểm cực trị?
Lời giải Chọn C
Đặt h x 2f x 1m g x h x
Số điểm cực trị của g x = số điểm cực trị của yh x + số giao điểm của yh x với trục
Ox khác với điểm cực trị của yh x
Hàm số y f x có 3 điểm cực trị Suy ra hàm số yh x cũng có 3 điểm cực trị
Hàm số g x có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi 0 1
m có 15 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 10 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Có bao nhiêu giá
trị nguyên của tham số thực m để hàm số 2
2020
g x f x m có 5 điểm cực trị?
Trang 30NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Lời giải Chọn B
Gọi , ,a b c a b c là ba điểm cực trị của hàm số y f x
22
m m
Trang 31NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 11 (Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị của hàm đạo hàm f x '
như hình vẽ và f b Số giá trị nguyên của 1 m 5;5 để hàm số
2 4
g x f x f x m có đúng 5 điểm cực trị là
Lời giải Chọn C
Trang 32NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Từ YCBT t x mcó hai nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ pb
Trang 33NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Xét hàm số f x 3x44x312x2m Ta có f x 12x312x224x0
012
x x x
Vậy với mọi mhàm số f x luôn có ba điểm cực trị
Do đó để hàm số y f x có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình f x 0 có đúng hai
nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ
0
5 0
32 0
m m m
Vì m là số nguyên dương cho nên có 27 số m thỏa đề bài
Câu 13 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và
2
5 3 1
4
Trang 34NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Mặt khác: h 0 h 1 2 2 f 1 2 8 0 và h x liên tục trên 0;1 nên
34
x x
f x
x x
Trang 35NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Ta có 2 2
g x f x x f x x Số điểm cực trị của hàm số f x bằng hai lần số điểm
cực trị dương của hàm số f x cộng thêm 1
Xét hàm số 2 2 2
2
1
12
2
1 51
Trang 36NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
2 2
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình 1 luôn có 3 nghiệm phân biệt
Vậy để đồ thị hàm số yg x có 5 điểm cực trị thì phương trình 2 phải có 2 nghiệm đơn phân
2
* 2
23
số y f x có tối đa 3 điểm cực trị
Nếu m 1 Hàm số y f x có 5 điểm cực trị khi đồ thị hàm số y f x có 2 điểm cực trị nằm về cùng phía đối với trục tung y0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Trang 37NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Vì mm0;1; 2;3; 4;5Có 6 giá trị nguyên của tham số m
Câu 18 (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên Hàm số
8
S
D S 8;0
Lời giải Chọn A
Bảng biến thiên của hàm số f x
Đặt 2
h x f x f x m ta có h x f x 4f x 3 Cho h x 0 f x 4f x 30
034
Với 3
4
f x dựa bảng biến thiên f x có 1 nghiệm x c ;a Bảng biến thiên h x
Trang 38NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
h x f x f x m có 3 cực trị Vậy để hàm số g x h x( ) cũng có 7 cực trị thì phương trình 2
2f x 3f x m0 có 4 nghiệm phân biệt khác , ,a b c
Dựa vào bảng biến thiên suy ra h a h b 0m m 5 0 m 5;0
Câu 19 (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên
Đồ thị hàm số y f x( 3 x 2)như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y f(| |)x có bao nhiêu cực trị?
Lời giải Chọn D
Nhận xét y f(| |)x là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên ta xét cực trị
đồ thị y f x( )có 2 điểm cực trị bên phải Oy
y f(| |)x có 5 cực trị ( 2 cực trị bên phải + 2 cực trị bên trái + 1 giao với trục Oy)
Câu 20 (THPT Tiên Du 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Trang 39NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trong đoạn 20, 20 có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 11 2 37
y f x m m m có 3điểm cực trị?
Lời giải Chọn C
Kết hợp với điều kiện trên đoạn [ 20, 20] Khi đó ta có 19 1 16 36 giá trị m nguyên
Câu 21 (THPT Đội Cấn - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số y f x 1 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn A
Xét hàm số y f x 1 1
x
y
12
-1-1
23
Trang 40NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ ÔN THI THPTQG 2021
y không xác định tại x 1
Dựa vào BBT hàm số có 5 cực trị nên chọn đáp án A
Câu 22 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc bốn có
Gọi x1, x2, x3 là 3 điểm cực trị của hàm số y f x với x1x2x3