NBV đề số 32 TUYỂN tập đề PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2021

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021.A. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A.. Diện tích xung quanh của hì

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 Cho cấp số cộng  u n với u  và công sai 1 2 d 3 Giá trị của u bằng 4

Câu 2 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB  , 3 AC  , 5 AA  Thể tích của khối hộp đã 8

cho bằng

Câu 3 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x   2 là

Câu 4 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

2 1

x y x

Câu 6 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B 0; 2 C 2; 0 D 2; 

Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Trang 2

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

a

334

a

2

34

Câu 17 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a Diện tích

xung quanh của hình nón bằng

A  2a2 B 2 2a2 C 2 a 2 D a2

Câu 18 Cho hình nón có đường kính đáy bằng 2 , đường cao bằng 3 Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Trang 3

Câu 28 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào

vốn Sau ít nhất bao nhiêu năm nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng

A 8 (năm) B 9 (năm) C 10 (năm) D 11 (năm)

Câu 29 Gọi S là tập hợp các giá trị của x để 3 số log8 4x ; 1 log x 4 ; log x theo thứ tự lập thành cấp 2

số nhân Số phần tử của S là

Câu 30 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 4

Câu 32 Cho hàm số   3

f x x có đồ thị  C và hàm số 1   2

3

g x  x  có đồ thị k  C2 Có bao nhiêu giá

trị của k để  C và 1  C có đúng hai điểm chung? 2

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông, SASBSC ABBC 2 a Diện tích của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

f x x

3

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng 2x2y  z 7 0 và điểm A1;1; 2 

Điểm H a b c ; ;  là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  P Tổng a b c  bằng

Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxy , cho ba điểm z A1;1;1, B0; 2;1 và điểm C1; 1; 2  Mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m   2021; 2021 để hàm số g x  f x m nghịch biến trên khoảng 1; 2 Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Trang 5

Câu 42 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng diện tích các phần

2

0cos x f 5sinx 1 dx

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A1; 2; 3  và mặt phẳng  P :

2x2y z 9 Đường thẳng 0 d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng

 Q : 3x4y4z 5 0 cắt mặt phẳng  P tại điểm B Điểm M nằm trong mặt phẳng  P ,

nhìn đoạn AB dưới góc vuông và độ dài MB lớn nhất Tính độ dài MB

Câu 45 Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có An và 5 học sinh nữ trong đó có Bình

được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình?

Trang 6

Câu 47 Cho hàm số bậc bốn trùng phương f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số  4

4

1( ) 1

Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều Hình chiếu vuông góc của A trên ABC

là trung điểm của BC Mặt phẳng  P vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình

lăng trụ lần lượt tại D , E , F Biết mặt phẳng ABBA vuông góc với mặt phẳng ACC A  và 

chu vi của tam giác DEF bằng 4, thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A 12 10 7 2   B 4 10 7 2   C 6 10 7 2   D 12 10 7 2  

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.B 13.A 14.B 15.B 16.B 17.A 18.C 19.A 20.D

21.D 22.D 23.D 24.D 25.A 26.C 27.A 28.B 29.A 30.A

31.A 32.A 33.D 34.A 35.D 36.A 37.B 38.C 39.B 40.D

41.A 42.A 43.B 44.B 45.C 46.C 47.C 48.D 49.A 50.A

Câu 1 Cho cấp số cộng  u n với u  và công sai 1 2 d 3 Giá trị của u bằng 4

Lời giải Chọn A

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC , ta có BC  5232 4

Khi đó, thể tích của khối hộp chữ nhật là V AB BC AA 3.4.896

Câu 3 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f x  là   2

Lời giải Chọn C

Trang 8

Vậy phương trình f x   2 có hai nghiệm

Câu 4 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

2 1

x y x

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

2 1

x y x

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số f x  

Hàm số đạt cực tiểu tại x3 f x  5

Câu 6 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B 0; 2 C 2; 0 D 2; 

Lời giải Chọn B

 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2 và

 ; 2

nên ta chọn đáp án B

Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

Trang 9

A yx33x2 B y x42x2 C y x33x2 D yx42x2

Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đây là hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a  Do đó chọn đáp 0

Câu 10 Tập xác định của hàm số ylog5 x là

A   ;  B ;0  0; 

C ; 0  0;  D 0;  

Phương trình xác định  x 1 0 x 1

Khi đó: log3x 12 x 1 32 x 1 9x10 (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình log3x 12 là x 10

Trang 10

Giá trị của x và y là x2,y 5

Câu 14 Số phức liên hợp của số phức z 3 4i là

A z  3 4i B z 3 4i C z  3 4i D z 3 4i

a

334

a

2

34

a

Ta có diện tích đáy

2 34

Câu 17 Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a Diện tích

xung quanh của hình nón bằng

A  2a2 B 2 2a2 C 2 a 2 D a2

Xét tam giác SAB vuông cân tại S có cạnh huyền AB  2 a nên SASBa 2

Trang 11

Hình nón có

2

AB

r  OB   a, l SBa 2 Nên S xq rl  .a a 2  2a2

Câu 18 Cho hình nón có đường kính đáy bằng 2 , đường cao bằng 3 Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

A 3 B  10 1  C 10 D 6

Ta có diện tích xung quanh của hình nón là S xq rl

Theo bài ra ta có m  2; 4; 6  

là một vectơ chỉ phương của d Do m  2; 4; 6  

cùng phương với u    1; 2;3

suy ra u    1; 2;3

là một vectơ chỉ phương của d

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y22z3216 Tọa độ

tâm của  S là:

A 1; 2; 3  B  1; 2; 3   C 1; 2; 3   D 1; 2;3  

Ta có hình chiếu vuông góc của điểm M a b c lên trục Oz là điểm có tọa độ  ; ;  0; 0; c Do đó hình chiếu vuông góc của điểm A5; 7 ;11 lên trục Oz có tọa độ là 0; 0;11

Câu 23 Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 3x 28

A 1944C83 B 864C83 C 864C83 D 1944C83

Số hạng tổng quát trong khai triển 3x 28 là C8k   3x k 2 8k C8k3k  2 8kx k

(với k   ; k 8)

Trang 12

Ta có z w  4 3 i1i 5 2

Câu 26 Nghiệm của phương trình 4x322020 là

A x 2013 B x 2023 C x 1007 D x 2017

2x 16 x 5x4 0 có 4 nghiệm nguyên

Câu 28 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào

vốn Sau ít nhất bao nhiêu năm nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng

A 8 (năm) B 9 (năm) C 10 (năm) D 11 (năm)

Trang 13

Số tiền người đó nhận được sau n năm là A 200.1, 05n (triệu đồng)

Để nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng  A200.1, 05n300

1,05

1, 05n 1, 5 n log 1, 5 n 8, 3

Vậy sau ít nhất 9 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng

Câu 29 Gọi S là tập hợp các giá trị của x để 3 số log8 4x ; 1 log x 4 ; log x theo thứ tự lập thành cấp 2

số nhân Số phần tử của S là

log 6

x x

22

Câu 30 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu 3 lần khi qua các điểm x 3,x 2 và x 1 nên hàm số đã cho có 3 cực trị

Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x cos 2x5cosx bằng

8

cos 2 5cos 2 cos 5cos 1

f x  x x x  đặt tcos x t,   1;1 Khi đó

Trang 14

Hoành độ giao điểm của  C và 1 C2là nghiệm của phương trình:

Bảng biến thiên của   3 2

3

h x x  x

 đồ thị hàm số   3 2

3

h x x  x cắt đường thẳng yk tại đúng hai điểm k  4;k 0

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông, SASBSC ABBC 2 a Diện tích của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

a



D 8 a 2

Gọi M là trung điểm của AC

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là S4R2 8a2 (đvdt)

Câu 34 Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y 2 x2, đường thẳng

y  và trục x Oy bằng:

Trang 15

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 1

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng 2x2y  z 7 0 và điểm A1;1; 2 

Điểm H a b c ; ;  là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  P Tổng a b c  bằng

Trang 16

 Do H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  P nên AH  P Khi đó đường thẳng

AH đi qua điểm A1;1; 2  và nhận véc tơ pháp tuyến n  2; 2; 1  

của  P làm véc tơ chỉ

phương Suy ra

1 2: 1 22

Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxy , cho ba điểm z A1;1;1, B0; 2;1 và điểm C1; 1; 2  Mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là

Mặt phẳng đi qua A và có vectơ pháp tuyến là BC 1; 3;1 



có phương trình là

x13y1  z10  x3y   z 1 0

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m   2021; 2021 để hàm số g x  f x m nghịch biến trên khoảng 1; 2 Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

m m

Vậy có 2021 giá trị nguyên m   2021; 2021 thỏa mãn

Câu 40 Tổng các nghiệm của phương trình

Trang 17

f t   t,

có:   ln 5 3 ln 3 1 0,

5

t t

f t     t nên hàm số y f t  luôn nghịch biến

3 372

Câu 41 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z(2i)  10và z z  25

Vậy Vậy có 2 số phức z thoả mãn là z 5 và z 3 4i

Câu 42 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng diện tích các phần

2

0cos x f 5sinx 1 dx





Trang 18

Theo giả thiết ta có  

Trang 19

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A1; 2; 3  và mặt phẳng  P :

2x2y z 9 Đường thẳng 0 d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng

 Q : 3x4y4z 5 0 cắt mặt phẳng  P tại điểm B Điểm M nằm trong mặt phẳng  P ,

nhìn đoạn AB dưới góc vuông và độ dài MB lớn nhất Tính độ dài MB

Gọi  là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  Q

 phương trình đường thẳng

1 3: 2 4

Nhận xét: Điểm M nằm trong mặt phẳng  P , nhìn đoạn AB dưới góc vuông nên M di chuyển

trên đường tròn giao tuyến  C của mặt cầu đường kính AB và  P

Gọi I là trung điểm 1; 0; 1 , 41

Câu 45 Một nhóm 10 học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có An và 5 học sinh nữ trong đó có Bình

được xếp ngồi vào 10 cái ghế trên một hàng ngang Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nam và nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình?

A 16 4!  2 B 16.8! C 32 4!  2 D 32.8!

Đánh số 10 vị trí tương ứng với 10 ghế như sau:

Trang 20

Trường hợp 1 Xếp các học sinh nam ở vị trí lẻ và các học sinh nữ ở vị trí chẵn

+ Nếu An ở vị trí (1) thì chỉ có thể xếp Bình vào các vị trí (4), (6), (8), (10)  Có 4 cách xếp An

và Bình

Xếp 4 bạn nam còn lại vào các vị trí (3), (5), (7), (9) có 4! cách xếp

Xếp 4 bạn nữ còn lại vào 4 vị trí chẵn còn lại có 4! cách xếp

 Có 4 4! cách xếp học sinh trong trường hợp An ở vị trí (1)  2

+ Nếu An ở một trong các vị trí (3), (5), (7), (9)  Có 4 cách xếp An

Với mỗi cách xếp An, có 3 cách xếp Bình (không ngồi cạnh An và ở vị trí chẵn)

Xếp 4 bạn nam còn lại có 4! cách xếp và xếp 4 bạn nữ còn lại có 4! cách xếp

 Có  2  2

4.3 4! 12 4! cách xếp trong trường hợp An ngồi ở các vị trí (3) (5), (7), (9)

Vậy có 4 4! 212 4! 2 16 4! 2 cách xếp học sinh trong trường hợp 1

Trường hợp 2 Xếp các học sinh nam ở vị trí chẵn và các học sinh nữ ở vị trí lẻ

Tương tự trường hợp 1, có 16 4! 2 cách xếp

Vậy có tất cả 16 4! 216 4! 2 32 4! 2 cách xếp học sinh thỏa mãn bài toán

Câu 46 Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn f3 x 3f x sin 2 x33x2x,  x Tích

phân  

1

0d



I f x x thuộc khoảng nào?

A  3; 2 B  2; 1 C 1;1 D 1; 2

Trang 21

Giả sử f x( )ax4bx2c Từ

'(0) 0

2(0) 1

4'( 1) 0

1( 1) 0

b f

c f

Trang 22

Tập hợp các điểm N biểu diễn số phức  thuộc đường thẳng : 5x4y200

Yêu cầu bài toán trở thành tìm điểm M E và N   sao cho MN nhỏ nhất

Đường thẳng d song song với  có dạng : 5d x4y  , c 0 c  20

d tiếp xúc với  E khi và chỉ khi 2 2  2 17

5 9 4 4 289

17

c c

20 17 37,

Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều Hình chiếu vuông góc của A trên ABC

là trung điểm của BC Mặt phẳng  P vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình

lăng trụ lần lượt tại D , E , F Biết mặt phẳng ABBA vuông góc với mặt phẳng ACC A  và 

chu vi của tam giác DEF bằng 4, thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A 12 10 7 2   B 4 10 7 2   C 6 10 7 2   D 12 10 7 2  

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	0,95 MB