NBV đề số 10 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau?. Gọi 4 Slà diện tích hì

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Câu 1 Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

x y

x y x

Câu 5 Cho hình hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là 3a Thể tích 2

Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số không có cực đại

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x4x2 1 B yx43x2 1 C y x33x 1 D yx33x 1

• ĐỀ SỐ 10 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

x y

O

Trang 2

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 10 Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường

thẳng đi qua A2; 3; 0 và vuông góc với mặt phẳng  P :x3y z 50 ?

Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 3

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 19 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x2 2

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt

Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6, 5% /năm, kì hạn 1

năm Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi)

A 73 triệu đồng B 53, 3 triệu đồng C 64, 3 triệu đồng D 68,5 triệu đồng

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB   , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và a

2

ACa Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A 

36

a

33

a

32

a

Câu 27 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 29 Cho hàm số y f x x45x2 có đồ thị như hình vẽ bên Gọi 4 Slà diện tích hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ) Mệnh đề nào sau đây sai?

2

2d

Trang 5

Câu 36 Cho A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác

suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác ABC đểu, hình chiếu

vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC

Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ABCD góc 30o Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng

Câu 38 Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 4 x và y  x (với 0 x 4) được minh họa

bởi hình vẽ (phần gạch chéo) dưới đây Cho   H quay quanh trục O x

x y

M

Q O

Trang 6

Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Biết hàm số y f  x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x  f x x đạt cực tiểu tại điểm

A x 1 B x 2

C Không có điểm cực tiểu D x 0

Câu 40 Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với

2

AD

ABBC a Quay hình thang và miền

trong của nó quanh đường thẳng chứa BC Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A

353

a

373

a

343

Trang 7

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 44 Trong các số phức z thỏa mãn z    1 i z   1 2 i, số phức z có môđun nhỏ nhất là

Câu 49 Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a , các mặt bên là các tam

giác vuông cân tại S Gọi G là trọng tâm của ABC ,    là mặt phẳng qua G vuông góc với

SC Diện tích thiết diện của hình chóp S ABC khi cắt bởi mặt phẳng    bằng

A 4 2

22

24

22

Trang 8

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 16.B 17.A 18.A 19.D 20.D 21.D 22.C 23.B 24.D 25.D 26.C 27.C 28.D 29.D 30.C 31.B 32.C 33.D 34.B 35.B 36.A 37.C 38.B 39.A 40.A 41.B 42.C 43.B 44.C 45.A 46.A 47.C 48.B 49.A 50.A

Câu 1 Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử vậy có 2

x y

x y x

Lời giải Chọn A

Trang 9

Giả sử mặt ABB' A' là hình vuông cạnh bằng a, mặt ABCD có diện tích bằng 3a2

Do đó chiều cao hAA' a, diện tích đáy là BS ABCD 3a2

Suy ra thể tích của khối hộp đó là V 3a a2 3a3

Câu 6 Tìm nghiệm của phương trình 1

3x 27

Lời giải Chọn C

Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số không có cực đại

Lời giải Chọn.C

Dựa vào bảng biến thiên Hàm số có đạo hàm trên  và y 2 0;y đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x2 nên hàm số đạt cực tiểu tại x2

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Trang 10

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y    x4 x2 1 B y x  4 3 x2 1 C y    x3 3 x  1 D y x  3 3 x  1

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại A và B

Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số  

A 2;5;0 B 0; 1; 2   C 0;1; 2 D  2; 5;0

x y z

O

Trang 11

Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    2  2  2

Ta có 1 2.1 6 5 0    nên M1; 1; 6 thuộc mặt phẳng  P

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường

thẳng đi qua A2; 3; 0 và vuông góc với mặt phẳng  P :x3y z 50 ?

Lời giải Chọn B

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là   

1; 3; 1

u nên suy ra chỉ đáp án A hoặc B đúng Thử tọa

độ điểm A2; 3; 0 vào ta thấy đáp án Bthỏa mãn

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ABavà SB2a Góc giữa đường

Trang 12

Suy ra góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là  SBA

Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Từ bảng biến thiên ta thấy f ' x đổi dấu 3 lần khi qua x 2;x0;x nên hàm số có 3 điểm 1cực trị

Câu 19 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2

log a3 log blog alog b log ab log 8 3

Câu 21 Tìm tập nghiệm S của phương trình    1  

Trang 13

Tam giác BCD vuông tại C nên áp dụng định lí Pitago, ta được BD5a

Tam giác ABD vuông tại B nên áp dụng định lí Pitago, ta được AD5a 2

Vì B và C cùng nhìn AD dưới một góc vuông nên tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là trung điểm I của AD Bán kính mặt cầu này là:  5 2

Trang 14

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt

A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2 D ; 2

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Ta có F x  e x2xdx e xx2C

Theo bài ra ta có:  0  1 3  1

Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6, 5% /năm, kì hạn 1

năm Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? (Biết lãi suất hàng năm không đổi)

A 73 triệu đồng B 53, 3 triệu đồng C 64, 3 triệu đồng D. 68, 5 triệu đồng

Lời giải Chọn D

Áp dụng công thức lãi kép T n a1rn với a 50, r 6, 5%, n 5 ta được:

5 5

6, 5

50 1100

a

33

a

32

a

Trang 15

Tam giác ABC vuông cân tại B    

Câu 27 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Từ bảng biến thiên đã cho ta có :

lim

x  f x

   nên đường thẳng x 0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận

Câu 28 Hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Trang 16

Chọn D

+ Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định được a 0

+ Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 0; d Dựa vào đồ thị suy ra d 0

+ Ta có: y 3ax22bxc Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 x1x2 trái dấu nên phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 trái dấu Vì thế 3 a c 0, nên suy ra c 0

+ Mặt khác từ đồ thị ta thấy 1

2

11

x x

b a



  b 0 Vậy a 0, b 0, c 0, d 0

Câu 29 Cho hàm số   4 2

y f x x  x  có đồ thị như hình vẽ bên Gọi Slà diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ) Mệnh đề nào sau đây sai?

2

2d

Hình phẳng cần tính diện tích nhận trục tung làm trục đối xứng

Xét PTHĐ giao điểm: 4 2

21

12

x x

Trang 17

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 31 Cho số phức z  1 2 ,i w2 Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z i w?

1

z w  i

Do đó điểm biểu diễn của số phức zw là P1;1

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u1;1; 2 ,  v1; 0;m

Mặt cầu đã cho có phương trình dạng x2 y2z22ax2by2czd  có bán kính là 0

x y

M

Q O

Trang 18

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm 3; 2; 1

   có vectơ chỉ phương u  5;1;1Mặt phẳng  P :10x2ymz11 0 có vectơ pháp tuyến n10;2;m

Để mặt phẳng  P vuông góc với đường thẳng  thì u

phải cùng phương với n

2

Câu 36 Cho A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác

suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1

Số các số tự nhiên có 5 chữ số là 4  

9.10 90000n A 90000

Số phần tử của không gian mẫu là n    90000

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là x abcd  1

Ta có x abcd  1 10  abcd   1 3 abcd  7 abcd  1

Để x abcd  1 chia hết cho 7  3 abcd   1 7

3

k abcd  k kabcd k  là số nguyên 1

Vì t t 143;144; ;1428 suy ra có 1286 cách chọn t hay có 1286 số tự nhiên có 5 chữ

số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1

Vậy xác suất cần tìm bằng 1286 643

9000045000

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác ABC đểu, hình chiếu

vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm của tam giác ABC

Trang 19

Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ABCD góc 30 Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng o

33

a HK

Câu 38 Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 4 x và y  x (với 0 x 4) được minh họa

bởi hình vẽ (phần gạch chéo) dưới đây Cho   H quay quanh trục O x

Trang 20

Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

Suy ra   H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x y x x ;  ;  0; x  4.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là 4  2  3 4

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Biết hàm số y f  x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x  f x x đạt cực tiểu tại điểm

A x 1 B x 2

C Không có điểm cực tiểu D x 0

x x x

Trang 21

Từ đó suy ra hàm số yg x  đạt cực tiểu tại điểm x 1

Câu 40 Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với

2

AD

ABBC a Quay hình thang và miền

trong của nó quanh đường thẳng chứa BC Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A

353

a

373

a

343

a

Gọi V là thể khối trụ có độ dài đường cao là 1 h1 AD2a và bán kính đường tròn đáy

 

 (*) ( vì

32

t  không là nghiệm của phương trình)

2 a

B C D

A

Trang 22

Ta có  

2 2

m m

Trang 23

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 44 Trong các số phức z thỏa mãn z    1 i z   1 2 i, số phức z có môđun nhỏ nhất là

Suy ra z nằm trên đường thẳng d có phương trình:4x2y30

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z có môđun nhỏ nhất trên mặt phẳng phức

310

Gọi I là điểm thỏa mãn 2   IA IB IC0

Do , , ,A B C I cố định nên 2MA2MB2MC2 nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất

Mà M P nên M là hình chiếu của I trên  .P

Trang 24

Câu 46 Biết A x A;y A, B x B;y B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số 4

1

x y x

x y

31

A

B

y

a y

Điều kiện: xy0 (do

Trang 25

Mà hàm số f t  t log3t đồng biến trên 0;   nên suy ra

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x8,y3 Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng 1

Câu 48 Cho hàm số f x  xác định và có đạo hàm f x liên tục trên 1;3, f x   0 với mọi x 1;3,

Với x 1; 3 ta có:              

2 2

Trang 26

Suy ra:

3 2

33

Câu 49 Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a , các mặt bên là các tam

giác vuông cân tại S Gọi G là trọng tâm của ABC ,    là mặt phẳng qua G vuông góc với

SC Diện tích thiết diện của hình chóp S ABC khi cắt bởi mặt phẳng    bằng

A 4 2

22

24

22

9a

Xét SBC vuông cân tại S BC, 2a ta có:

SB SC BC  SB  a SB  a SBa SASC

Gọi J là trung điểm của BC , trong SJA kẻ GK/ /SA cắt SJ tại K

Trong SBC kẻ đường thẳng qua K song song với SB cắt SC và CB lần lượt tại H và I Trong SAC kẻ HM / /SA cắt SC tại M

Trang 27

Do các mặt bên của hình chóp S ABC là các tam giác vuông tại S nên ta có:

Từ (1) và (2)  SCHMI Vậy thiết diện là HMI

Ta có: KG/ /SA KJ; / /SB và do G là trọng tâm ABC nên 1 2

 Gọi ( )Q là mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) P ( ) : 2Q xy  z 3 0

Suy ra  đi qua M và  nằm trong ( ) Q

Trang 28

 Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên ( )Q 4 10 7; ;

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	845,58 KB