NBV đề số 6 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

Viết phương trình của mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.. Tính thể tích V của khối đa diện... Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BCD có phương trình là A... Mặ

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Câu 1 Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn mệnh đề nào dưới đây đúng?

n A

n C

A y CĐ 3 và y CT 0 B y CĐ 3 và y CT  2

• ĐỀ SỐ 6 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0;1;1 ) và B1; 2;3. Viết phương trình

của mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A xy2z 3 0 B xy2z 6 0

C x3y4z70 D x3y4z260

Câu 16 Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:

15

M

Trang 3

Câu 18 Cho hàm số f x  có đạo hàm     3

f x x x x ,   x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A F x cosxsinx3 B F x  cosxsinx3

C F x  cosxsinx1 D F x  cosxsinx1

Câu 25 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

   0 2t

s t s , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t  là số lượng vi khuẩn A

có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con?

A 48 phút. B 7 phút. C 8 phút. D 12 phút.

Câu 26 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AC2 2.

Biết AC tạo với mặt phẳng ABC một góc 60 và AC 4. Tính thể tích V của khối đa diện

Trang 4

Câu 28 Tìm đồ thị hàm số y f x  được cho bởi một trong các phương án dưới đây, biết

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho A0;0; 2 , B2;1;0 , C1; 2; 1  và D2;0; 2 . Đường thẳng đi

qua A và vuông góc với BCD có phương trình là

A

3 3

2 21

1 2

x y

Trang 5

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10 Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng ABCD và SC 10 5. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và CD Tính khoảng cách d giữa BD và MN

S a D S96a2

Câu 41 Cho f 1 1, f m  n f m  f n mn với mọi m n   Tính giá trị của biểu thức , *

 96  69 241log

của hình phẳng đó.

Trang 6

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua A0; 1; 2  và cắt đường thẳng

1 2:

I  

Câu 49 Cho hình hộp ABCD A B C D     có M , N P lần lượt là trung điểm ba cạnh , A B   BB và , D D

Mặt phẳng MNP cắt đường thẳng A A tại I. Biết thể tích khối tứ diện IANP là V. Thể tích khối hộp đã cho ABCD A B C D     bằng

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.D 13.B 14.A 15.A 16.B 17.D 18.A 19.B 20.D

21.C 22.C 23.A 24.D 25.C 26.D 27.C 28.A 29.A 30.C

31.A 32.A 33.A 34.D 35.C 36.C 37.B 38.A 39.C 40.B

41.B 42.C 43.D 44.A 45.A 46.C 47.A 48.A 49.B 50.A

Câu 1 Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn mệnh đề nào dưới đây đúng?

n A

n C

n k



 .

Lời giải Chọn B

n C

Do cấp số nhân  u n có công bội q , số hạng đầu u nên ta có 1 3

4 1

u u q 3

Trang 8

A y CĐ 3 và y CT 0 B y CĐ3 và y CT  2

C y CĐ  2 và y CT 2 D y CĐ 2 và y CT 0

Lời giải Chọn A

Trang 9

Tọa độ trung điểm I của đoạn AB với A3; 2;3  và B1; 2;5 được tính bởi

12

0 1; 0; 42

42

A B I

x

y y

z

x x

y

I z

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0;1;1 ) và B1; 2;3. Viết phương trình

của mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A xy2z 3 0 B xy2z60

C x3y4z70 D x3y4z260

Trang 10



u a b c thì phương

trình đường thẳng d là:

0 0 0

Lời giải Chọn D

A

D

S M

O A

Trang 11

Gọi O là tâm của hình vuông. Ta có SOABCD và

3

3 24

a MH MBH

Trang 12

Đường chéo của hình lập phương: AC  2 3a. Bán kính   3

A F x cosxsinx3 B F x  cosxsinx3

C F x  cosxsinx1 D F x  cosxsinx1

Lời giải Chọn D

Có F x  f x dx sinxcosxdx cosxsinxC

Trang 13

Câu 25 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

   0 2t

s t s , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t  là số lượng vi khuẩn A

có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kề từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con?

Số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con: 20.000.000 78.125.2t

   t 8

Câu 26 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AC2 2.

Biết AC tạo với mặt phẳng ABC một góc 60 và AC 4. Tính thể tích V của khối đa diện

Phân tích: Tính thể tích của khối đa diện ABCB C  bằng thể tích khối của lăng trụ ABC A B C    trừ đi thể tích của khối chóp A A B C   .

Giả sử đường cao của lăng trụ là C H Khi đó góc giữa ACmặt phẳng ABC là góc

Trang 14

Câu 28 Tìm đồ thị hàm số y f x  được cho bởi một trong các phương án dưới đây, biết

Trang 15

Chọn C

Ta có: w1 2 i z 1 2 i3 2 i 3 2i6i  4 7 4 i

Vậy phần ảo của số phức w là 4

Câu 31 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A  3; 4 là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?

A z  3 4i. B z 3 4i. C z 3 4i. D z  3 4i.

Điểm Ma;b

trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng là điểm biểu diễn số phức z a bi. Vậy điểm A  3; 4 là điểm biểu diễn của số phức z  3 4i

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2; 4;1 và B4; 5; 2. Điểm C thỏa mãn OC BA

có tọa độ là

A 6, 1, 1    B 2, 9, 3    C 6,1,1  D 2, 9, 3 

Lời giải Chọn C

Trang 16

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho A0;0; 2 , B2;1;0 , C1; 2; 1  và D2;0; 2 . Đường thẳng đi

qua A và vuông góc với BCD có phương trình là

A

3 3

2 21

1 2

x y

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BCD.

Ta có BC  1;1; 1 ;  BD0; 1; 2  

. Mặt phẳng BCD

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10 Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng ABCD và SC 10 5. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và CD Tính khoảng cách d giữa BD và MN

Trang 17

Trang 18

S a D S96a2

Goi I K, lần lượt trung điểm của CD,AB

Trang 19

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Hiển nhiên IK là đường thẳng trung trực của AB. O nằm trên đường thẳng IK OBOA

4 4x 6x 1 6 4x 6x 1  1 0 có bao nhiêu nghiệm thực

Lời giải Chọn C

Trang 20

Trang 21

của hình phẳng đó.

Trang 22

Trang 23

log a b 9  1 log 3a2b a b  9 6a4ba b 6a4b 9 0 1 Gọi A a b ; . Từ  1 ta suy ra điểm A thuộc điểm đường tròn  C có tâm I3; 2, bán kính 2

I  

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x  tại điểm có hoành độ x   là 1

 1 tan 30 1

3

Trang 24

Câu 49 Cho hình hộp ABCD A B C D     có M , N P lần lượt là trung điểm ba cạnh , A B   BB và , D D

Mặt phẳng MNP cắt đường thẳng A A tại I. Biết thể tích khối tứ diện IANP là V. Thể tích khối hộp đã cho ABCD A B C D     bằng

Câu 50 Trong không gian Oxyz , Cho mặt cầu 2 2 2

( ) :S x y (z 2) 3. Có tất cả bao nhiêu điểm ( , , )

A a b c ( , , a b c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng ( Oxy sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của )( )S đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.

Mặt cầu ( ) :S x2y2(z 2 )2 3 có tâm (0; 0;I  2) và bán kính R  3

( ) ( , , 0)

A Oxy  A a b

+ Trường hợp A( )S , ta được a2b2  Lúc này các tiếp tuyến của ( )1 S thuộc tiếp diện của

( )S tại A nên có vô số các tiếp tuyến với ( ) S vuông góc với nhau.

Trang 25

Vì a b c là các số nguyên nên trường hợp này có 4 trường hợp: , , 0

1

a b

2 2

146

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	906,84 KB