NBV đề số 5 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây Câu 8.. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A.. Đồ t

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Câu 1 Với ,k n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây sai?

n C

Câu 4 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 8 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x 2 B x1 C x3 D x2

Câu 9 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

• ĐỀ SỐ 5 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 17 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OAOBOC Gọi M là

trung điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Câu 18 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y f x  là

Câu 22 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón  N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại

tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S của xq  N

A S xq 3 3a2 B S xq 6 3a2 C S xq 12a 2 D S xq  6 a 2

Câu 23 Biết rằng đường thẳng y 2x cắt đồ thị hàm số 2 yx3  tại điểm duy nhất; kí hiệu x 2

x y0; 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y 0

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 11 năm B 9 năm C 10 năm D 12 năm

Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

326

a

324

a

323

16

y x

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 28 Cho hàm số yax3bx2cxd a 0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định đúng

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi

qua ba điểm M2;3;3, N2; 1; 1  , P   2; 1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 34 Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P :x2y2z100 và

Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3  và hai mặt phẳng

 P : x y z   1 0,  Q : x y z  20 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với  P và  Q ?

3 2

x y

y

Câu 36 Một hộp đựng 8 tấm thẻ được ghi số từ 1 đến 8 ( mỗi thẻ ghi một số ) Rút ngẫu nhiên từ hộp

đó ra 3 tấm thẻ Xác suất để trong 3 tấm thẻ được rút ra có ít nhất một tấm thẻ ghi số chia hết cho

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình chữ nhật vớiABa, AD2a Hình chiếu vuông

góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD là) 45 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 0 SD và BH theo a

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Đường thẳng x 6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số yloga x và ylogb x lần lượt tại ,A B và C Nếu AC ABlog 32 thì

A 3 2

b a C log3blog2a D log2blog3a

Câu 42 Cho hàm số y f x  có đạo hàm tại mọi x  , hàm số y f x x3ax2bxc có đồ thị

  Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ),

song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3 Đường thẳng  cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

Câu 46 Cho các số thực a,b thỏa mãn , 1;1

2

a b  

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

63

3 2 ln 2

P 

5min

3 2 ln 2

P 

 D

6min

1

-1

1

O

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 48 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  0;1 thỏa mãn    

1

2 0

1 0, ( ) d 7

f   f x x và 1

2

0

1( )d

a

3 3.16

a

3 3.18

a

3 3.24

a

V 

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(10; 6; 2), B(5;10; 9) và mặt phẳng

( ) : 2 x2y z 120. Điểm M di động trên mặt phẳng ( ) sao cho MA MB luôn tạo với ,( ) các góc bằng nhau Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn ( ) cố định Hoành độ của tâm đường tròn ( ) bằng?

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.D 13.C 14.A 15.C 16.C 17.C 18.D 19.A 20.A

21.A 22.A 23.C 24.B 25.C 26.D 27.C 28.D 29.A 30.A

31.A 32.A 33.B 34.B 35.D 36.D 37.A 38.C 39.C 40.A

41.D 42.A 43.A 44.D 45.A 46.A 47.A 48.A 49.D 50.D

Câu 1 Với ,k n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây sai?

n C

n C

Gọi q là công bội của cấp số nhân  u n Ta có 2 2

u u q   q q  Với q  , ta có 3 u6 u q1 52.35486

2

tru

V   r h

Câu 4 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0;  B 0; 2 C 2; 0 D  ; 2

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng 2; 0 hàm số đồng biến

Câu 5 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a Thể tích của khối lăng trụ

đã cho bằng

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

A 3

34

3

16a

Lời giải Chọn A

0 ( ) ( ) d  0 ( )d  0g( )d   2 ( 4) 2

Câu 8 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x 2 B x1 C x3 D x2

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là x3

Câu 9 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A y2x33x1 B y 2x44x21

C y2x44x21 D y 2x33x1

Lời giải Chọn B

3 a D 3 log 2a.

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải Chọn A

12

52

Phương trình mặt cầu tâm I a b c , bán kính R có dạng:  ; ; 

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 17 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau và OAOBOC Gọi M là

trung điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Lời giải Chọn C

ON OM MN  nên OMN là tam giác đều

Suy ra OMN 600 Vậy   0

Câu 18 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y f x  là

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu y' ta thấy y' đổi dấu qua các điểm xx x1, x x2, x3

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

x y

 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cách 1  

1 ln

lnx x x.lnx x x x 1 lnx y

ĐK: x 5 0x 5 log2x54  x 5 16x21

Câu 22 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a Hình nón  N có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại

tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S của xq  N

A S xq 3 3a2 B S xq 6 3a2 C S xq 12a 2 D S xq  6 a 2

Lời giải Chọn A

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Câu 23 Biết rằng đường thẳng y 2x cắt đồ thị hàm số 2 yx3  tại điểm duy nhất; kí hiệu x 2

x y0; 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y 0

Lời giải Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2x2x3 x 2 x33x0 x 0

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 11 năm B 9 năm C 10 năm D 12 năm

Lời giải

Áp dụng công thức: S n  A1rn log1  n

r

S n

Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

326

a

324

a

323

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Chọn D

Ta có SAABCDSA là đường cao của hình chóp

Thể tích khối chópS ABCD :

3 2

16

y x

Lời giải Chọn C

Ta có     





2 2

416

Dựa vào đồ thị ta có a 0, đồ thị cắt Oy tại 1 điểm có tung độ dương nên d 0, đồ thị có 2 cực trị trái dấu nên x x1 2 0 c 0 c 0

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Suy ra phần thực của z là a1, phần ảo của z là b 2

Câu 31 Cho số phước z 1 2 i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz trên mặt phẳng tọa

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi

qua ba điểm M2;3;3, N2; 1; 1  , P   2; 1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng

   : 2x3y  z 2 0

A x2y2z22x2y2z100 B x2y2z24x2y6z 2 0

C x2y2z24x2y6z 2 0 D x2y2z22x2y2z 2 0

Lời giải Chọn B

Giả sử phương trình mặt cầu  S có dạng x2y2z22ax2by2cz d 0

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Vậy phương trình mặt cầu là :x2y2z24x2y6z 2 0

Câu 34 Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P :x2y2z100 và

Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3  và hai mặt phẳng

 P : x y z   1 0,  Q : x y z  20 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường

thẳng đi qua A , song song với  P và  Q ?

3 2

x y

y

Lời giải Chọn D

n n Vì đường thẳng d song song với

hai mặt phẳng, nên nhận véc tơ 1; 0; 1 làm véc tơ chỉ phương  

Câu 36 Một hộp đựng 8 tấm thẻ được ghi số từ 1 đến 8 ( mỗi thẻ ghi một số ) Rút ngẫu nhiên từ hộp

đó ra 3 tấm thẻ Xác suất để trong 3 tấm thẻ được rút ra có ít nhất một tấm thẻ ghi số chia hết cho

2 6 6

C C  Vậy số phần tử biến cố A là n A   30 6 36

Suy ra xác suất của biến cố A là    

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình chữ nhật vớiABa, AD2a Hình chiếu vuông

góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy (ABCD là) 45 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 0 SD và BH theo a

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải

1

2 2

0 1

2

33

Câu 39 Cho đồ thị  C :yx33x2 Có bao nhiêu số nguyên b   10;10 để có đúng một tiếp tuyến

của  C đi qua điểm B0;b ? 

Lời giải Chọn C

H

K

BA

S

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Phương trình đường thẳng   đi qua B0;b và có hệ số góc k là ykxb

Để có đúng một tiếp tuyến của  C đi qua điểm B0;bthì

Dựa vào bảng biến thiên ta có đẻ phương trình  * cơ 1 nghiệm thì 0

Gọi h r, là chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình trụ

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Đường thẳng x 6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số yloga x và ylogb x lần lượt tại ,A B và C Nếu ACABlog 32 thì

A b3a2 B b2a3 C log3blog2a D log2blog3a

Lời giải Chọn D

Từ các đồ thị hàm số đã cho trên hình ta có A6; 0, B6;log 6a , C6;log 6b ,

Nhận thấy f f x( '( )) '  f''( ) '( '( ))x f f x và dựa vào đồ thị hàm y f x'( ) ta có

1 2

3

4

( 1; 0)''( ) 0

(0;1)

1'( ) 1

A m   ; 0 B m 0; 

y

x -1

1

-1

1

O

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

C m 0;1 D m   ; 0  1; 

Lời giải Chọn A

Đặt t 2x, t   0 t 1 0

Bài toán đã cho trở thành:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình:

Nhìn vào bảng biến thiên ta có m   ; 0 thỏa yêu cầu bài toán

Câu 44 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện 2 2

  Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ),

song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3 Đường thẳng  cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B Độ dài đoạn thẳng AB bằng ?

Lời giải Chọn A

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Gọi N0;0; 1  d M a b c,  , ,    P do giả thiết  

12 11

Vậy MinP  1 khi a = b = 1

Câu 47 Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn z y z    3 Tìm giá trị nhỏ nhất của:

3 2 ln 2



5 min P

6 min P

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

1 0, ( ) d 7

f   f x x và 1

2

0

1( )d

Cách 1: Đặt u f x du f x dx,

3 2

Câu 49 Cho hình chóp đều S ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy ABC bằng 60 Biết khoảng cách 0

giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3 7,

a

3

3.16

a

3

3.18

a

3

3.24

a

V 

Lời giải:

Chọn D

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Gọi O là trung điểm AC, x là cạnh của tam giác đều, G là trọng tâm tam giác ABC

+) Ta có SO AC; BO AC nên góc giữa (SAC) và (ABC) là  0

60

SOB 

Vì SABC là chóp đều nên SG(ABC)SG GO

Xét tam giác vuông SAG có

Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(10; 6; 2), B(5;10; 9) và mặt phẳng

( ) : 2 x2y z 120. Điểm M di động trên mặt phẳng ( ) sao cho MA MB luôn tạo với ,( ) các góc bằng nhau Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn ( ) cố định Hoành độ của tâm đường tròn ( ) bằng ?

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải Chọn D

Vậy M   là giao tuyến của    và  S  Tâm I2;10; 12  

Phương trình đường thẳng qua tâm 10 34 34

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

( )