NBV đề số 4 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số t

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Câu 1 Từ các chữ số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 1 chữ số?

Câu 2 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u12 và công sai d 5 Giá trị của u bằng 4

Câu 3 Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , ABa vàACa 3 Tính độ dài đường sinh

l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Câu 4 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;0  B  1;  C  ; 1  D 0;1 

Câu 5 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' 2a

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

64

a

3

66

a

3

612

a

3

62

TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

• ĐỀ SỐ 4 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

3:

Q b b với b0

A  

4 3

5 9

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABCvuông

cân tại B và ABa 2 (minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

ABC bằng

y

x O

Trang 3

A 60o B 45o C 30o D 90o

Câu 18 Hàm số y  f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình bên

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 22 Trong hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đều bằng a 2 Tính thể tích Vcủa khối nón đỉnh

Svà đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD



3

22

a V

Câu 23 Cho hàm số yx33x có đồ thị  C Tìm số giao điểm của  C và trục hoành

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7, 2 % /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với

B S

Trang 4

mặt phẳng SAB một góc bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

618

a

3

63

a

3

33

a

V 

Câu 27 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có

bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 28 Cho hàm số  



ax b y

cx d có đồ thị như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ac0; bd0 B ab0; cd0 C bc0; ad0 D ad 0; bd0

Câu 29 Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường

thẳng xa, xb ab tính theo công thức nào dưới đây ?

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểmM2;3; 1 , N  1;1;1 và P1;m 1; 2 Tìm

m để tam giác MNP vuông tại N

A m  6 B m 0 C m  4 D m 2

Trang 5

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2; 3  Gọi I là hình chiếu vuông góc của

M trên trục Ox Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0; 1; 3 , B1; 0;1, C1;1; 2 Phương

trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường

Câu 36 Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam Ban tổ chức

bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng

Câu 40 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 ,a cạnh bên bằng 5 a Tính bán kính

R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Trang 6

Câu 43 Cho hàm số y f x  liên tục và đồng biến trên 0;

 (phân số tối giản) Tính m n ?

Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB' là 5 , khoảng cách từ A đến BB'

và CC' lần lượt là 1; 2 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳngA B C' ' ' là trung điểm M

của B C' ', 15

'3

I là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung

AB Biết rằng luôn có một mặt cầu  S đi qua cả hai đường tròn ấy Tính bán kính R của  S

Trang 7

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 BẢNG ĐÁP ÁN

Số tự nhiên cần lập có 1 chữ số được lấy ra từ 4 số trên, do đó có 4 cách

Câu 2 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u12 và công sai d 5 Giá trị của u bằng 4

Lời giải

Ta có: u4u13d  2 3.517

Câu 3 Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , ABa vàACa 3 Tính độ dài đường sinh

l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Lời giải Chọn D

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có BC2  AC2AB2 4a2 BC 2a

Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác  l BC2a

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;0  B  1;  C  ; 1  D 0;1 

Lời giải Chọn A

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; 0 

Câu 5 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' 2a

B

Trang 8

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

64

a

3

66

a

3

612

a

3

62

a

Ta có:

2

34

1

x

x x

Trang 9

A x 2 B x  2 C x 3 D x 1

Lời giải Chọn C

Câu 9 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

A y x42x21 B y x33x1 C yx33x1 D yx42x21

Lời giải Chọn B

Trong bốn hàm số đã cho thì chỉ có hàm số y x33x1(hàm số đa thức bậc ba với hệ số 0

a  ) có dạng đồ thị như đường cong trong hình

Câu 10 Rút gọn biểu thức 

5 3

3 :

Q b b với b0

A  

4 3

5 9

Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức za bi từ đó suy ra chọn đáp án B

Câu 13 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M3;1; 1  trên trục Oy có tọa độ là

A 0;1; 0  B 3; 0; 0  C 0; 0; 1  D 3; 0; 1 

Hình chiếu vuông góc của điểm M3;1; 1  trên trục Oy có tọa độ là 0;1;0

Câu 14 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

Phương trìnhx2y2z22x2y4z m 0 là một phương trình mặt cầu

121222m0  m6

y

x O

Trang 10

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 4x3y  z 1 0 Véctơ nào sau đây là một véctơ

 P : 4x3y  z 1 0

Véctơ n 3 4; 3;1

là một véctơ pháp tuyến của  P

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 3 2

Dựa vào phương trình đường thẳng suy ra một vectơ chỉ phương của dlà u  2; 5;3 

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABCvuông

cân tại B và ABa 2 (minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

ABC bằng

A 60o B 45o C 30o D 90o

Ta có SAABC nên đường thẳngAC là hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng ABC

Do đó, SC,ABC SC AC, SCA (tam giác  SAC vuông tại A )

Tam giác ABC vuông cân tại B nên ACAB 22a

Suy ra tan SA 1

SCA

AC nên  45o

Câu 18 Hàm số y  f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình bên

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

B S

Trang 11

Qua bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số có đạo hàm và liên tục trên  , đạo hàm đổi dấu hai lần

khi x qua 1 và 3 nên y  f x( ) có hai cực trị

Câu 19 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 42x23 trên đoạn  

0; 3

x x

Với x0 y 0 3; với x1 y 1 2; với x 3 y 3 6

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y x 42x23 trên đoạn  

 

2 2

Câu 22 Trong hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đều bằng a 2 Tính thể tích Vcủa khối nón đỉnh

Svà đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD



3

22

a V

Trang 12

Gọi O AC BDSOABCD Lại có   

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  C và trục hoành:x33x0 0

3

x x

Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7, 2 % /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 11 năm B 12 năm C 9 năm D 10 năm

Trang 13

Vậy sau ít nhất 10 năm thì số tiền nhận được sẽ gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với

mặt phẳng SAB một góc bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

618

a

3

63

a

3

33

a

V 

Lời giải Chọn D

Câu 27 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có

bao nhiêu đường tiệm cận?

Dựa vào bảng biến thiên ta có :

  , suy ra đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 28 Cho hàm số  



ax b y

cx d có đồ thị như sau

Trang 14

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 29 Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường

thẳng xa, xb ab tính theo công thức nào dưới đây ?

x x

y y

Câu 31 Cho hai số phức z1  và 1 i z22 Trên mặt phẳng tọa độ i Oxy, điểm biểu diễn số phức

Trang 15

Do đó điểm biểu diễn số phức z12z2có tọa độ là (5; 3)

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểmM2;3; 1 , N  1;1;1 và P1;m 1; 2 Tìm

m để tam giác MNP vuông tại N

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2; 3  Gọi I là hình chiếu vuông góc của

M trên trục Ox Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?

A x12y2z2 13 B x12y2z2 13

C x12y2z2 17 D x12y2z213

Hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox là I1; 0; 0IM 13.Suy ra phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM là: x12y2z2 13

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I3; 2; 1  và đi qua điểm

Gọi  P là mặt phẳng cần tìm Khi đó,  P tiếp xúc với  S tại A khi chỉ khi  P đi qua

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0; 1; 3 , B1; 0; 1, C1;1; 2 Phương

trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường

Đường thẳng đi qua A và song song BC nhận   

Chú ý: Đáp án A không nhận được, vì đó là phương trình tham số của đường thẳng cần tìm, chứ

không phải phương trình chính tắc

6

Trang 16

Câu 36 Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam Ban tổ chức

bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng

Chia ngẫu nhiên 8 đội bóng thành hai bảng đấu nên số phần tử của không gian mẫu là:

n C C 

Gọi A là biến cố “ hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau”

Bảng 1: Chọn một trong hai đội Việt Nam và ba trong số sáu đội nước ngoài vào bảng 1 có số cách chọn là C C63 12

Bảng 2: Sau khi chọn các đội vào bảng 1 còn một đội Việt Nam và ba đội nước ngoài xếp vào bảng hai có 1 cách xếp

Suy ra, số cách chia 8 đội thành 2 bảng đấu sao cho hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau là: n A( )C C63 12.140

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB CD,

Trang 17

a a

b e

x

  

 Hàm số đạt cực đại tại x  2, suy ra y  2     0 0 1 q q1

Lại có đồ thị hàm số đi qua điểm A   2; 2 nên 2   2 pq pq 0

Trang 18

Rõ ràng đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm A   2; 2 Vậy pq 1 pq 1

Câu 40 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 3 2 ,a cạnh bên bằng 5 a Tính bán kính

R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Gọi O là tâm hình vuôngABCD, G là trung điểm SD, GISD I, SO

Ta có cạnh đáy bằng 3 2a nên BD3 2 2a 6a, OD3a

Xét SOD vuông tại O ta có: SO SD2OD2 4a

Ta có  SOD   SGI (g-g), suy ra 4 1 5 2 25

Trang 19

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn 2;1

Trang 20

 (phân số tối giản) Tính m n ?

Trang 21

BBT

A  với mọi a b c, , thỏa điều kiện đề bài Hơn nữa, với

7181

    với mọi t  nên hàm số 0 f t luôn đồng biến và liên tục trên 0; 

Từ (*) suy ra 1 9

1

x y

Trang 22

I xf x  xf x dxI I I 

Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB' là 5 , khoảng cách từ A đến BB'

và CC' lần lượt là 1; 2 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳngA B C' ' ' là trung điểm M

của B C' ', 15

'3

Trang 23

Kẻ AI BB', AKCC' ( hình vẽ )

Khoảng cách từ A đến BB' và CC' lần lượt là 1; 2AI1, AK2

Gọi F là trung điểm của BC 15

'3

Vì CC'BB' d C BB( , ')  d K BB( , ') IK  5  AIK vuông tại A

Gọi E là trung điểm của IK EF BB ' EFAIKEFAE

Lại có AM ABC Do đó góc giữa hai mặt phẳng ABC và AIK là góc giữa EF và AM

bằng góc AMEFAE Ta có cos AE

FAE

AF

52153

A

Trang 24

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0; 2; 2 , B2; 2; 0  Gọi I11;1; 1  và

2 3;1;1

I là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung

AB Biết rằng luôn có một mặt cầu  S đi qua cả hai đường tròn ấy Tính bán kính R của  S

Gọi là mặt phẳng chứa A B I, , 1 Khi đó  P có VTPT là n   P  ABAI110; 4; 22 5; 2;1 

.Đường thẳng d1 đi qua I1 và d1 vuông góc với  P có dạng:

1 5

1 21

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	871,82 KB