NBV 37 câu hỏi VD VDC mũ LOGARIT TÁCH từ các đề THI THỬ 2021

Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên phương thức giao dịch và lãi suất không thay

Trang 1

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021

Câu 1 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số    

1

3 3

x y P

giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau 2 36

loga logab

A min 2279

16

T  B Tmin 13 C Tmin 16 D Tmin 19

Câu 5 (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số   ln2018

Trang 2

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 9 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho bất phương trình  3 2   2 

ln x 2x m ln x 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   20; 20 để bất phương trình đúng nghiệm với mọi x

trên đoạn 0;3

Câu 10 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong 2020; 2020 để

phương trình logmx2 logx1 có nghiệm duy nhất?

A 2020 B 4040 C 2021 D 4041

Câu 11 (THPT Liễu Sơn - Vĩnh Phúc - 2021) Cho phương trình

27x3 9x x (3x 1)3x (m 1)x (m1)x , m là tham số Biết rằng giá trị m nhỏ nhất để

phương trình đã cho có nghiệm trên (0; ) là ae lnb, với a b, là các số nguyên Giá trị của biểu thức 17a3b

Câu 13 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho khoảng

 2; 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình  2   2 

16 48 36

1 2 3 2

x x x x

Câu 15 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Gọi a là giá trị nhỏ nhất của

  log 2 log 3 log 4 log5  5  5   5 

3n

n

f n  , với n   , n 2 Có bao nhiêu số n để f n  ? a

Câu 16 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho phương trình log22x2 logm 2x2m 2 0 với

m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân

biệt x x thỏa mãn 1, 2 x164x24096x1?

Câu 17 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hai hàm số y 2x và ylog2x lần lượt có đồ thị

 C1 và C2 Gọi A x A;y A, B x B;y B là hai điểm lần lượt thuộc  C1 và C2 sao cho tam giác IAB vuông cân tại I, trong đó I   1; 1 Giá trị của A B

x x P

Trang 3

Câu 18 (Chuyên Hạ Long - 2021) Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình

x   x a x  x  nghiệm đúng với mọi x   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a 6;7 B a 2;3 C a    6; 5 D a 8;

Câu 19 (Chuyên Hạ Long - 2021) Giả sử ,a b là các số thực sao cho x3y3a.103zb.102z đúng với

mọi số thực dương , ,x y z thỏa mãn log x yz và logx2y2  Giá trị của z 1 a b bằng

Câu 22 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì

hạn 1 tháng so với lãi suất 0, 6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi) Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)

A 165269(nghìn đồng) B 169234(nghìn đồng)

C 168269(nghìn đồng) D 165288(nghìn đồng)

Câu 23 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho a và b là các số thực dương khác 1 Biết rằng bất kỳ

đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị yloga x y, logb x và trục hoành lần lượt tại A B, và H phân biệt ta đều có 3HA4HB (hình vẽ bên dưới) Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A 4a3b B a b 3 4 1 C 3a4b D a b 4 3 1

Trang 4

Câu 24 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho bất phương trình

log x 2x2  1 log x 6x 5 m Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất

phương trình trên nghiệm đúng với mọi x 1;3?

log 3 log 1 2 log 4

2 x 2 x  x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 26 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Tìm số các cặp số nguyên a b;  thỏa mãn

loga b6 logb a , 25 a2020; 2b2021

Câu 27 (THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa - 2021) S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa

mãn mỗi nghiệm của bất phương trình log (5x x28x3)2 đều là nghiệm của bất phương trình x2 2 x  a4  1 0 Khi đó

A m 2;3 B m   1; 0 C m 0;1 D m 1; 2

Câu 30 (THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Đồ thị

hàm số y f x như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số g x 2f x 2  x1x3là

Trang 5

Câu 31 (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai

ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0, 37% một tháng trong 9 tháng Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi

suất cố định là 1, 7% một quý trong thời gian 15 tháng Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai

ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng Tính số tiền gần nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y

A 400 triệu đồng và 100 triệu đồng B 300 triệu đồng và 200 triệu đồng

C 200 triệu đồng và 300 triệu đồng D 100 triệu đồng và 400 triệu đồng

Câu 32 (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Cho phương trình

2

log x4 log x 5 m log x1 với m là tham số thực Tìm tất cả các

giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc 27;

A 0m 1 B 0m 2 C 0m 1 D 0m 2

Câu 33 (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số đa thức bậc bốny f x , biết hàm số

có ba điểm cực trị x 3,x3,x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 5 m sao cho hàm số    x3 3x2 

g x  f e  m có đúng 7 điểm cực trị

Câu 34 (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x

có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn  2   

log x y log xy ?

Câu 35 (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số y f x  và f x 0,  x Biết

hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ và 1 137

Trang 6

A  5 1 2 B 2 C 5 1

2

 D 3 5

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A 13.A 14.A 15.C 16.B 17.A 18.A 19.B 20.C 21.B 22.A 23.D 24.A 25.C 26.C 27.A 28.B 29.C 30.D 31.C 32.A 33.B 34.B 35.B 36.A 37.D

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 7

Câu 1 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số    

1

3 3

x y P

Đặt 2x2 4y2

 , điều kiện t 0 khi đó 4x2 4y2 2x2 4y2 123 x2 4y2 42 x2 4y2 đưa về:

2 2

59

18 44259

m

m M M

Trang 8

Câu 3 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số f x  ln 2020 ln x 1

2021 2021

Câu 4 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - 2021) Cho hai số thực a b, thõa mãn 1ab0 Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

Ta có T log2a blogab a36 log2 36 1

Vì 0ba1 nên loga bloga a  t 1Xét hàm   2 36

Từ bảng biến thiên ta có Tmin 16Dấu ""xảy ra t 2ba2

Câu 5 (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số   ln2018

Trang 9

Vậy số tập con của S là 8

Câu 7 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Số nghiệm của phương trình

Trang 10

Do đó phương trình (3) có 4 nghiệm phân biệt

Câu 8 (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   10;10 đề phương trình

 

log

2log 1

mx

x  có nghiệm thực duy nhất?

Lời giải Chọn B

0

1

x x

f x

x x

Trang 11

Ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào BBT, ta thấy YCBT 4

0

m m

Vậy có 10 giá trị nguyên của tham số m   10;10 thỏa mãn

Câu 9 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho bất phương trình  3 2   2 

ln x 2x m ln x 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   20; 20 để bất phương trình đúng nghiệm với mọi x

trên đoạn 0;3

Theo yêu cầu bài toán ta có:

Câu 10 (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong 2020; 2020 để

phương trình logmx2 logx1 có nghiệm duy nhất?

A 2020 B 4040 C 2021 D 4041

Lời giải Chọn C

Phương trình đã cho tương đương với  2 2  

2 1 0 (1)1

Yêu cầu bài toán tương đương với (1) có nghiệm duy nhất trong  1; ;

Trang 12

m

Vậy có 2021 giá trị nguyên của tham số m

Câu 11 (THPT Liễu Sơn - Vĩnh Phúc - 2021) Cho phương trình

27x3 9x x (3x 1)3x (m 1)x (m1)x , m là tham số Biết rằng giá trị m nhỏ nhất để

phương trình đã cho có nghiệm trên (0; ) là ae lnb, với a b, là các số nguyên Giá trị của biểu thức 17a3b

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho tương đương

Câu 12 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho các số thực dương , , ,a b x y thỏa mãn a1,b và 1

Trang 13

Câu 13 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho khoảng

 2; 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình  2   2 

Điều kiện xác định: x24xm 0

Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương với 5x21  x2 4x m

Để khoảng  2; 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình thì hệ bất phương trình

 nghiệm đúng với mọi x  2; 3

Xét hàm số f x x2 4x trên khoảng  2; 3 có f x 2x 4 0, x  2; 3 suy ra

16 48 36

1 2 3 2

x x x x

Điều kiện: 1

0

x x

Ta chỉ xét với các giá trị nguyên của x

Với x  1 thay vào bất phương trình không thỏa mãn

Với x 2, bất phương trình tương đương với:

2 2

Trang 14

Vậy hàm số f t đồng biến trên khoảng   0;  , khi đó: 

Câu 15 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Gọi a là giá trị nhỏ nhất của

  log 2 log 3 log 4 log5  5  5   5 

Vậy có 2 số n nguyên thỏa mãn

Câu 16 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho phương trình log22x2 logm 2x2m 2 0 với

m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân

biệt x x thỏa mãn 1, 2 x164x24096x1?

1

2

2log , log

2

t t

Trang 15

Câu 17 (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hai hàm số y 2x và ylog2x lần lượt có đồ thị

 C1 và C2 Gọi A x A;y A, B x B;y B là hai điểm lần lượt thuộc  C1 và C2 sao cho tam giác IAB vuông cân tại I, trong đó I   1; 1 Giá trị của A B

x x P

Ta có đồ thi hai hàm số y 2x và ylog2x có đồ thị đối xứng với nhau qua đường thẳng

suy ra y M x M Vậy M 1

M

x P y

x   x a x  x   x  x     suy ra x a 0 thỏa mãn Vậy ta chỉ cần tìm các giá trị a 0

Trang 16

Câu 19 (Chuyên Hạ Long - 2021) Giả sử ,a b là các số thực sao cho x3y3 a.103zb.102z đúng với

mọi số thực dương , ,x y z thỏa mãn log x yz và  2 2

log x y   Giá trị của z 1 a b bằng

2



Trang 17

Ta có:  t 0 g t e t 1 e0 1 0, suy ra hàm số g t  đồng biến trên 0; 

Suy ra:  t 0: g t  g 0 0, suy ra hàm số g t đồng biến trên 0; 

Phương trình  1 có nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình  2 có nghiệm lớn hơn 1

Câu 22 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì

hạn 1 tháng so với lãi suất 0, 6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì Sau mỗi kì hạn ông đến tất

Trang 18

phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi) Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)

A 165269(nghìn đồng) B 169234(nghìn đồng)

C 168269(nghìn đồng) D 165288(nghìn đồng)

Bài toán tổng quát:

Gọi a (triệu đồng) là số tiền gửi tiết kiệm, % b là lãi suất trên 1 tháng, c (triệu đồng) là số tiền

rút ra mỗi tháng

 Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ nhất là:

1

100100

n n

Câu 23 (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho a và b là các số thực dương khác 1 Biết rằng bất kỳ

đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị yloga x y, logb x và trục hoành lần lượt tại A B, và H phân biệt ta đều có 3HA4HB (hình vẽ bên dưới) Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A 4a3b B a b 3 4 1 C 3a4b D a b 4 3 1

Trang 19

Lời giải Chọn D

Ta có: Gọi H x 0; 0 Khi đó A x 0; loga x0; B x 0; logb x0

log

41

t a

log x 2x2  1 log x 6x 5 m Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất

phương trình trên nghiệm đúng với mọi x 1;3?

log x 2x2  1 log x 6x 5 m log 3 x 2x2 log x 6x 5 m

bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x 1;3khi

Do đó có 16 giá trị nguyên của m để bất

phương trình trên nghiệm đúng với mọi x 1;3

Câu 25 (THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa - 2021) Phương trình

3

log 3 log 1 2 log 4

2 x 2 x  x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trang 20

Câu 26 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Tìm số các cặp số nguyên a b thỏa mãn ; 

loga b6 logb a , 25 a2020; 2b2021

Đặt tloga b, khi đó loga b6 logb a trở thành 5





  

 Với t  , suy ra: 2 loga b2ba2

Với t  , suy ra: 3 loga b3ba3

Câu 27 (THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa - 2021) S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa

mãn mỗi nghiệm của bất phương trình log (5x x28x3)2 đều là nghiệm của bất phương trình x2 2 x  a4  1 0 Khi đó

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,02 MB